- 552/242 × 508/248 × - 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × - 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/242 × 508/248 × - 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × - 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 =
- 552/242 × 508/248 × 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (552; 242) = 2
552/242 =
(552 : 2)/(242 : 2) =
276/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/242 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 112) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 112) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 112) =
276/121
Fracția: 508/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
248 = 23 × 31
CMMDC (508; 248) = 22 = 4
508/248 =
(508 : 4)/(248 : 4) =
127/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/248 =
(22 × 127)/(23 × 31) =
((22 × 127) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 127)/(21 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 31) =
127/62
Fracția: 508/251
508/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (508; 251) = 1
Fracția: 100.420/259
100.420/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
259 = 7 × 37
CMMDC (100.420; 259) = 1
Fracția: 541/235
541/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (541; 235) = 1
Fracția: 100.390/247
100.390/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.390 = 2 × 5 × 10.039
247 = 13 × 19
CMMDC (100.390; 247) = 1
Fracția: 1.380/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
261 = 32 × 29
CMMDC (1.380; 261) = 3
1.380/261 =
(1.380 : 3)/(261 : 3) =
460/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.380/261 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 23)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 23)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 23)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 23)/(3 × 29) =
460/87
Fracția: 10.381/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.381; 280) = 7
10.381/280 =
(10.381 : 7)/(280 : 7) =
1.483/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.381/280 =
(7 × 1.483)/(23 × 5 × 7) =
((7 × 1.483) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.483)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1.483)/(23 × 5 × 1) =
1.483/40
Fracția: 10.379/262
10.379/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
262 = 2 × 131
CMMDC (10.379; 262) = 1
Fracția: 10.410/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
268 = 22 × 67
CMMDC (10.410; 268) = 2
10.410/268 =
(10.410 : 2)/(268 : 2) =
5.205/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/268 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(2 × 67) =
5.205/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/242 × 508/248 × 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 =
- 276/121 × 127/62 × 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × 460/87 × 1.483/40 × 10.379/262 × 5.205/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 276/121 × 127/62 × 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × 460/87 × 1.483/40 × 10.379/262 × 5.205/134 =
- (276 × 127 × 508 × 100.420 × 541 × 100.390 × 460 × 1.483 × 10.379 × 5.205) / (121 × 62 × 251 × 259 × 235 × 247 × 87 × 40 × 262 × 134) =
- (22 × 3 × 23 × 127 × 22 × 127 × 22 × 5 × 5.021 × 541 × 2 × 5 × 10.039 × 22 × 5 × 23 × 1.483 × 97 × 107 × 3 × 5 × 347) / (112 × 2 × 31 × 251 × 7 × 37 × 5 × 47 × 13 × 19 × 3 × 29 × 23 × 5 × 2 × 131 × 2 × 67) =
- (29 × 32 × 54 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 54 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) = 26 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 54 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- ((29 × 32 × 54 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039) : (26 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) : (26 × 3 × 52)) =
- (29 : 26 × 32 : 3 × 54 : 52 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- (2(9 - 6) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- (23 × 31 × 52 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039)/(20 × 1 × 50 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- (23 × 3 × 52 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- (23 × 3 × 52 × 232 × 97 × 107 × 1272 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039)/(7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- (8 × 3 × 25 × 529 × 97 × 107 × 16.129 × 347 × 541 × 1.483 × 5.021 × 10.039)/(7 × 121 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 131 × 251) =
- 745.621.535.031.268.943.126.575.428.600/720.542.259.630.316.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 745.621.535.031.268.943.126.575.428.600 : 720.542.259.630.316.123 = - 1.034.806.113.126 și restul = - 196.374.210.295.698.102 ⇒
- 745.621.535.031.268.943.126.575.428.600 = - 1.034.806.113.126 × 720.542.259.630.316.123 - 196.374.210.295.698.102 ⇒
- 745.621.535.031.268.943.126.575.428.600/720.542.259.630.316.123 =
( - 1.034.806.113.126 × 720.542.259.630.316.123 - 196.374.210.295.698.102)/720.542.259.630.316.123 =
( - 1.034.806.113.126 × 720.542.259.630.316.123)/720.542.259.630.316.123 - 196.374.210.295.698.102/720.542.259.630.316.123 =
- 1.034.806.113.126 - 196.374.210.295.698.102/720.542.259.630.316.123 =
- 1.034.806.113.126 196.374.210.295.698.102/720.542.259.630.316.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.034.806.113.126 - 196.374.210.295.698.102/720.542.259.630.316.123 =
- 1.034.806.113.126 - 196.374.210.295.698.102 : 720.542.259.630.316.123 ≈
- 1.034.806.113.126,272536700896 ≈
- 1.034.806.113.126,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.034.806.113.126,272536700896 =
- 1.034.806.113.126,272536700896 × 100/100 =
( - 1.034.806.113.126,272536700896 × 100)/100 =
- 103.480.611.312.627,253670089586/100 ≈
- 103.480.611.312.627,253670089586% ≈
- 103.480.611.312.627,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/242 × 508/248 × - 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × - 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 = - 745.621.535.031.268.943.126.575.428.600/720.542.259.630.316.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/242 × 508/248 × - 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × - 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 = - 1.034.806.113.126 196.374.210.295.698.102/720.542.259.630.316.123
Ca număr zecimal:
- 552/242 × 508/248 × - 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × - 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 ≈ - 1.034.806.113.126,27
Ca procentaj:
- 552/242 × 508/248 × - 508/251 × 100.420/259 × 541/235 × 100.390/247 × - 1.380/261 × 10.381/280 × 10.379/262 × 10.410/268 ≈ - 103.480.611.312.627,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.