- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 =
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × 7.423/114 × 719.794/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
172 = 22 × 43
CMMDC (552; 172) = 22 = 4
552/172 =
(552 : 4)/(172 : 4) =
138/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/172 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 43) =
((23 × 3 × 23) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 43) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 43) =
138/43
Fracția: 7.316/125
7.316/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.316 = 22 × 31 × 59
125 = 53
CMMDC (7.316; 125) = 1
Fracția: 7.323/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.323; 114) = 3
7.323/114 =
(7.323 : 3)/(114 : 3) =
2.441/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.323/114 =
(3 × 2.441)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 2.441) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.441)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 2.441)/(2 × 1 × 19) =
2.441/38
Fracția: 7.423/114
7.423/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.423 = 13 × 571
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.423; 114) = 1
Fracția: 719.794/493
719.794/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.794 = 2 × 359.897
493 = 17 × 29
CMMDC (719.794; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × 7.423/114 × 719.794/493 =
- 138/43 × 7.316/125 × 2.441/38 × 7.423/114 × 719.794/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 138/43 × 7.316/125 × 2.441/38 × 7.423/114 × 719.794/493 =
- (138 × 7.316 × 2.441 × 7.423 × 719.794) / (43 × 125 × 38 × 114 × 493) =
- (2 × 3 × 23 × 22 × 31 × 59 × 2.441 × 13 × 571 × 2 × 359.897) / (43 × 53 × 2 × 19 × 2 × 3 × 19 × 17 × 29) =
- (24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897) / (22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897; 22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897) / (22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- ((24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (2(4 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (22 × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(20 × 1 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (22 × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(1 × 1 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (22 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (4 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(125 × 17 × 361 × 29 × 43) =
- 1.097.304.093.404.703.028/956.604.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.097.304.093.404.703.028 : 956.604.875 = - 1.147.081.853 și restul = - 800.869.653 ⇒
- 1.097.304.093.404.703.028 = - 1.147.081.853 × 956.604.875 - 800.869.653 ⇒
- 1.097.304.093.404.703.028/956.604.875 =
( - 1.147.081.853 × 956.604.875 - 800.869.653)/956.604.875 =
( - 1.147.081.853 × 956.604.875)/956.604.875 - 800.869.653/956.604.875 =
- 1.147.081.853 - 800.869.653/956.604.875 =
- 1.147.081.853 800.869.653/956.604.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.147.081.853 - 800.869.653/956.604.875 =
- 1.147.081.853 - 800.869.653 : 956.604.875 ≈
- 1.147.081.853,837200053993 ≈
- 1.147.081.853,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.147.081.853,837200053993 =
- 1.147.081.853,837200053993 × 100/100 =
( - 1.147.081.853,837200053993 × 100)/100 =
- 114.708.185.383,720005399303/100 ≈
- 114.708.185.383,720005399303% ≈
- 114.708.185.383,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 = - 1.097.304.093.404.703.028/956.604.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 = - 1.147.081.853 800.869.653/956.604.875
Ca număr zecimal:
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 ≈ - 1.147.081.853,84
Ca procentaj:
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 ≈ - 114.708.185.383,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.