- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 =
552/169 × 7.324/112 × 7.325/114 × 7.421/111 × 719.792/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/169
552/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
169 = 132
CMMDC (552; 169) = 1
Fracția: 7.324/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
112 = 24 × 7
CMMDC (7.324; 112) = 22 = 4
7.324/112 =
(7.324 : 4)/(112 : 4) =
1.831/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.324/112 =
(22 × 1.831)/(24 × 7) =
((22 × 1.831) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.831)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.831)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 1.831)/(22 × 7) =
(1 × 1.831)/(22 × 7) =
1.831/28
Fracția: 7.325/114
7.325/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.325 = 52 × 293
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.325; 114) = 1
Fracția: 7.421/111
7.421/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.421 = 41 × 181
111 = 3 × 37
CMMDC (7.421; 111) = 1
Fracția: 719.792/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.792 = 24 × 44.987
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (719.792; 490) = 2
719.792/490 =
(719.792 : 2)/(490 : 2) =
359.896/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.792/490 =
(24 × 44.987)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 44.987) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 44.987)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 44.987)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 44.987)/(1 × 5 × 72) =
359.896/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/169 × 7.324/112 × 7.325/114 × 7.421/111 × 719.792/490 =
552/169 × 1.831/28 × 7.325/114 × 7.421/111 × 359.896/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
552/169 × 1.831/28 × 7.325/114 × 7.421/111 × 359.896/245 =
(552 × 1.831 × 7.325 × 7.421 × 359.896) / (169 × 28 × 114 × 111 × 245) =
(23 × 3 × 23 × 1.831 × 52 × 293 × 41 × 181 × 23 × 44.987) / (132 × 22 × 7 × 2 × 3 × 19 × 3 × 37 × 5 × 72) =
(26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987) / (23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987; 23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987) / (23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37) =
((26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(23 × 1 × 51 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(20 × 3 × 1 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(23 × 1 × 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(23 × 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(3 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(8 × 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(3 × 343 × 169 × 19 × 37) =
164.775.734.565.697.720/122.252.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
164.775.734.565.697.720 : 122.252.403 = 1.347.832.275 și restul = 105.990.895 ⇒
164.775.734.565.697.720 = 1.347.832.275 × 122.252.403 + 105.990.895 ⇒
164.775.734.565.697.720/122.252.403 =
(1.347.832.275 × 122.252.403 + 105.990.895)/122.252.403 =
(1.347.832.275 × 122.252.403)/122.252.403 + 105.990.895/122.252.403 =
1.347.832.275 + 105.990.895/122.252.403 =
1.347.832.275 105.990.895/122.252.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.347.832.275 + 105.990.895/122.252.403 =
1.347.832.275 + 105.990.895 : 122.252.403 ≈
1.347.832.275,866984144271 ≈
1.347.832.275,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.347.832.275,866984144271 =
1.347.832.275,866984144271 × 100/100 =
(1.347.832.275,866984144271 × 100)/100 =
134.783.227.586,698414427077/100 ≈
134.783.227.586,698414427077% ≈
134.783.227.586,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 = 164.775.734.565.697.720/122.252.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 = 1.347.832.275 105.990.895/122.252.403
Ca număr zecimal:
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 ≈ 1.347.832.275,87
Ca procentaj:
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 ≈ 134.783.227.586,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.