- 551/829 × - 8.602/553 × - 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × - 892/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 551/829 × - 8.602/553 × - 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × - 892/498 =
551/829 × 8.602/553 × 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × 892/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/829
551/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 829) = 1
Fracția: 8.602/553
8.602/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.602 = 2 × 11 × 17 × 23
553 = 7 × 79
CMMDC (8.602; 553) = 1
Fracția: 6.646/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.646 = 2 × 3.323
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.646; 504) = 2
6.646/504 =
(6.646 : 2)/(504 : 2) =
3.323/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.646/504 =
(2 × 3.323)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3.323) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.323)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 3.323)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 3.323)/(22 × 32 × 7) =
3.323/252
Fracția: 10.443/515
10.443/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
515 = 5 × 103
CMMDC (10.443; 515) = 1
Fracția: 962.782/1.277
962.782/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.782 = 2 × 641 × 751
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.782; 1.277) = 1
Fracția: 892/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (892; 498) = 2
892/498 =
(892 : 2)/(498 : 2) =
446/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/498 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 83) =
446/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/829 × 8.602/553 × 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × 892/498 =
551/829 × 8.602/553 × 3.323/252 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × 446/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/829 × 8.602/553 × 3.323/252 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × 446/249 =
(551 × 8.602 × 3.323 × 10.443 × 962.782 × 446) / (829 × 553 × 252 × 515 × 1.277 × 249) =
(19 × 29 × 2 × 11 × 17 × 23 × 3.323 × 3 × 592 × 2 × 641 × 751 × 2 × 223) / (829 × 7 × 79 × 22 × 32 × 7 × 5 × 103 × 1.277 × 3 × 83) =
(23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323) / (22 × 33 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323; 22 × 33 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323) / (22 × 33 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
((23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
(21 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323)/(20 × 32 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
(2 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323)/(1 × 32 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
(2 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 592 × 223 × 641 × 751 × 3.323)/(32 × 5 × 72 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
(2 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 3.481 × 223 × 641 × 751 × 3.323)/(9 × 5 × 49 × 79 × 83 × 103 × 829 × 1.277) =
5.885.565.959.534.155.444.418/1.576.508.911.393.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.885.565.959.534.155.444.418 : 1.576.508.911.393.815 = 3.733.290 și restul = 1.005.716.739.843.068 ⇒
5.885.565.959.534.155.444.418 = 3.733.290 × 1.576.508.911.393.815 + 1.005.716.739.843.068 ⇒
5.885.565.959.534.155.444.418/1.576.508.911.393.815 =
(3.733.290 × 1.576.508.911.393.815 + 1.005.716.739.843.068)/1.576.508.911.393.815 =
(3.733.290 × 1.576.508.911.393.815)/1.576.508.911.393.815 + 1.005.716.739.843.068/1.576.508.911.393.815 =
3.733.290 + 1.005.716.739.843.068/1.576.508.911.393.815 =
3.733.290 1.005.716.739.843.068/1.576.508.911.393.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.733.290 + 1.005.716.739.843.068/1.576.508.911.393.815 =
3.733.290 + 1.005.716.739.843.068 : 1.576.508.911.393.815 ≈
3.733.290,637939140448 ≈
3.733.290,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.733.290,637939140448 =
3.733.290,637939140448 × 100/100 =
(3.733.290,637939140448 × 100)/100 =
373.329.063,793914044793/100 ≈
373.329.063,793914044793% ≈
373.329.063,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 551/829 × - 8.602/553 × - 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × - 892/498 = 5.885.565.959.534.155.444.418/1.576.508.911.393.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 551/829 × - 8.602/553 × - 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × - 892/498 = 3.733.290 1.005.716.739.843.068/1.576.508.911.393.815
Ca număr zecimal:
- 551/829 × - 8.602/553 × - 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × - 892/498 ≈ 3.733.290,64
Ca procentaj:
- 551/829 × - 8.602/553 × - 6.646/504 × 10.443/515 × 962.782/1.277 × - 892/498 ≈ 373.329.063,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.