- 551/826 × 8.590/548 × - 6.655/518 × 10.444/519 × - 962.791/1.283 × - 897/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 551/826 × 8.590/548 × - 6.655/518 × 10.444/519 × - 962.791/1.283 × - 897/510 =
551/826 × 8.590/548 × 6.655/518 × 10.444/519 × 962.791/1.283 × 897/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/826
551/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (551; 826) = 1
Fracția: 8.590/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.590 = 2 × 5 × 859
548 = 22 × 137
CMMDC (8.590; 548) = 2
8.590/548 =
(8.590 : 2)/(548 : 2) =
4.295/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.590/548 =
(2 × 5 × 859)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 859) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 859)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 859)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 859)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 859)/(2 × 137) =
4.295/274
Fracția: 6.655/518
6.655/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.655 = 5 × 113
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (6.655; 518) = 1
Fracția: 10.444/519
10.444/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
519 = 3 × 173
CMMDC (10.444; 519) = 1
Fracția: 962.791/1.283
962.791/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.791 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.791; 1.283) = 1
Fracția: 897/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (897; 510) = 3
897/510 =
(897 : 3)/(510 : 3) =
299/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/510 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 1 × 5 × 17) =
299/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/826 × 8.590/548 × 6.655/518 × 10.444/519 × 962.791/1.283 × 897/510 =
551/826 × 4.295/274 × 6.655/518 × 10.444/519 × 962.791/1.283 × 299/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/826 × 4.295/274 × 6.655/518 × 10.444/519 × 962.791/1.283 × 299/170 =
(551 × 4.295 × 6.655 × 10.444 × 962.791 × 299) / (826 × 274 × 518 × 519 × 1.283 × 170) =
(19 × 29 × 5 × 859 × 5 × 113 × 22 × 7 × 373 × 962.791 × 13 × 23) / (2 × 7 × 59 × 2 × 137 × 2 × 7 × 37 × 3 × 173 × 1.283 × 2 × 5 × 17) =
(22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791) / (24 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791; 24 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791) / (24 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
((22 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791) : (22 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791)/(24 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791)/(2(4 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
(20 × 51 × 1 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791)/(22 × 3 × 1 × 71 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
(1 × 5 × 1 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791)/(22 × 3 × 1 × 7 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
(5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791)/(22 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
(5 × 1.331 × 13 × 19 × 23 × 29 × 373 × 859 × 962.791)/(4 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 137 × 173 × 1.283) =
338.224.345.105.791.230.515/94.792.782.127.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
338.224.345.105.791.230.515 : 94.792.782.127.092 = 3.568.039 și restul = 1.557.824.017.927 ⇒
338.224.345.105.791.230.515 = 3.568.039 × 94.792.782.127.092 + 1.557.824.017.927 ⇒
338.224.345.105.791.230.515/94.792.782.127.092 =
(3.568.039 × 94.792.782.127.092 + 1.557.824.017.927)/94.792.782.127.092 =
(3.568.039 × 94.792.782.127.092)/94.792.782.127.092 + 1.557.824.017.927/94.792.782.127.092 =
3.568.039 + 1.557.824.017.927/94.792.782.127.092 =
3.568.039 1.557.824.017.927/94.792.782.127.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.568.039 + 1.557.824.017.927/94.792.782.127.092 =
3.568.039 + 1.557.824.017.927 : 94.792.782.127.092 ≈
3.568.039,016433994055 ≈
3.568.039,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.568.039,016433994055 =
3.568.039,016433994055 × 100/100 =
(3.568.039,016433994055 × 100)/100 =
356.803.901,643399405493/100 ≈
356.803.901,643399405493% ≈
356.803.901,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 551/826 × 8.590/548 × - 6.655/518 × 10.444/519 × - 962.791/1.283 × - 897/510 = 338.224.345.105.791.230.515/94.792.782.127.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 551/826 × 8.590/548 × - 6.655/518 × 10.444/519 × - 962.791/1.283 × - 897/510 = 3.568.039 1.557.824.017.927/94.792.782.127.092
Ca număr zecimal:
- 551/826 × 8.590/548 × - 6.655/518 × 10.444/519 × - 962.791/1.283 × - 897/510 ≈ 3.568.039,02
Ca procentaj:
- 551/826 × 8.590/548 × - 6.655/518 × 10.444/519 × - 962.791/1.283 × - 897/510 ≈ 356.803.901,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.