- 551/352 × - 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × - 405/598 × 336/717 × - 372/805 × 355/1.079 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 551/352 × - 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × - 405/598 × 336/717 × - 372/805 × 355/1.079 =
551/352 × 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × 405/598 × 336/717 × 372/805 × 355/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/352
551/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
352 = 25 × 11
CMMDC (551; 352) = 1
Fracția: 373/574
373/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (373; 574) = 1
Fracția: 383/557
383/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 557) = 1
Fracția: 363/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (363; 582) = 3
363/582 =
(363 : 3)/(582 : 3) =
121/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/582 =
(3 × 112)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 97) =
121/194
Fracția: 345/596
345/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
596 = 22 × 149
CMMDC (345; 596) = 1
Fracția: 405/598
405/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (405; 598) = 1
Fracția: 336/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
717 = 3 × 239
CMMDC (336; 717) = 3
336/717 =
(336 : 3)/(717 : 3) =
112/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/717 =
(24 × 3 × 7)/(3 × 239) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 239) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 239) =
112/239
Fracția: 372/805
372/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (372; 805) = 1
Fracția: 355/1.079
355/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
1.079 = 13 × 83
CMMDC (355; 1.079) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/352 × 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × 405/598 × 336/717 × 372/805 × 355/1.079 =
551/352 × 373/574 × 383/557 × 121/194 × 345/596 × 405/598 × 112/239 × 372/805 × 355/1.079
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/352 × 373/574 × 383/557 × 121/194 × 345/596 × 405/598 × 112/239 × 372/805 × 355/1.079 =
(551 × 373 × 383 × 121 × 345 × 405 × 112 × 372 × 355) / (352 × 574 × 557 × 194 × 596 × 598 × 239 × 805 × 1.079) =
(19 × 29 × 373 × 383 × 112 × 3 × 5 × 23 × 34 × 5 × 24 × 7 × 22 × 3 × 31 × 5 × 71) / (25 × 11 × 2 × 7 × 41 × 557 × 2 × 97 × 22 × 149 × 2 × 13 × 23 × 239 × 5 × 7 × 23 × 13 × 83) =
(26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383) / (210 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383; 210 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) = 26 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383) / (210 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
((26 × 36 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383) : (26 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((210 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) : (26 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
(26 : 26 × 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383)/(210 : 26 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 232 : 23 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
(2(6 - 6) × 36 × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383)/(2(10 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 23(2 - 1) × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
(20 × 36 × 52 × 1 × 111 × 19 × 1 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383)/(24 × 1 × 7 × 1 × 132 × 231 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
(1 × 36 × 52 × 1 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383)/(24 × 1 × 7 × 1 × 132 × 23 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
(36 × 52 × 11 × 19 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383)/(24 × 7 × 132 × 23 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
(729 × 25 × 11 × 19 × 29 × 31 × 71 × 373 × 383)/(16 × 7 × 169 × 23 × 41 × 83 × 97 × 149 × 239 × 557) =
34.732.773.909.476.775/2.850.398.699.515.411.408
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.732.773.909.476.775/2.850.398.699.515.411.408 =
34.732.773.909.476.775 : 2.850.398.699.515.411.408 ≈
0,012185233566 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012185233566 =
0,012185233566 × 100/100 =
(0,012185233566 × 100)/100 =
1,218523356588/100 =
1,218523356588% ≈
1,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 551/352 × - 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × - 405/598 × 336/717 × - 372/805 × 355/1.079 = 34.732.773.909.476.775/2.850.398.699.515.411.408
Ca număr zecimal:
- 551/352 × - 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × - 405/598 × 336/717 × - 372/805 × 355/1.079 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 551/352 × - 373/574 × 383/557 × 363/582 × 345/596 × - 405/598 × 336/717 × - 372/805 × 355/1.079 ≈ 1,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.