- 551/338 × - 360/563 × 317/529 × 368/551 × - 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × - 344/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 551/338 × - 360/563 × 317/529 × 368/551 × - 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × - 344/1.048 =
551/338 × 360/563 × 317/529 × 368/551 × 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × 344/1.048
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 551/338 × 368/551 = 368/338
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/338 × 360/563 × 317/529 × 368/551 × 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × 344/1.048 =
368/338 × 360/563 × 317/529 × 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × 344/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
338 = 2 × 132
CMMDC (368; 338) = 2
368/338 =
(368 : 2)/(338 : 2) =
184/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
368/338 =
(24 × 23)/(2 × 132) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 132) =
(23 × 23)/(1 × 132) =
184/169
Fracția: 360/563
360/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 563) = 1
Fracția: 317/529
317/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (317; 529) = 1
Fracția: 336/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
578 = 2 × 172
CMMDC (336; 578) = 2
336/578 =
(336 : 2)/(578 : 2) =
168/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/578 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 172) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 172) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 172) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 172) =
168/289
Fracția: 326/567
326/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
567 = 34 × 7
CMMDC (326; 567) = 1
Fracția: 356/673
356/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 673) = 1
Fracția: 332/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
784 = 24 × 72
CMMDC (332; 784) = 22 = 4
332/784 =
(332 : 4)/(784 : 4) =
83/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/784 =
(22 × 83)/(24 × 72) =
((22 × 83) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 83)/(22 × 72) =
(1 × 83)/(22 × 72) =
83/196
Fracția: 344/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
1.048 = 23 × 131
CMMDC (344; 1.048) = 23 = 8
344/1.048 =
(344 : 8)/(1.048 : 8) =
43/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/1.048 =
(23 × 43)/(23 × 131) =
((23 × 43) : 23)/((23 × 131) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(23 : 23 × 131) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 131) =
(20 × 43)/(20 × 131) =
(1 × 43)/(1 × 131) =
43/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/338 × 360/563 × 317/529 × 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × 344/1.048 =
184/169 × 360/563 × 317/529 × 168/289 × 326/567 × 356/673 × 83/196 × 43/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/169 × 360/563 × 317/529 × 168/289 × 326/567 × 356/673 × 83/196 × 43/131 =
(184 × 360 × 317 × 168 × 326 × 356 × 83 × 43) / (169 × 563 × 529 × 289 × 567 × 673 × 196 × 131) =
(23 × 23 × 23 × 32 × 5 × 317 × 23 × 3 × 7 × 2 × 163 × 22 × 89 × 83 × 43) / (132 × 563 × 232 × 172 × 34 × 7 × 673 × 22 × 72 × 131) =
(212 × 33 × 5 × 7 × 23 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317) / (22 × 34 × 73 × 132 × 172 × 232 × 131 × 563 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 7 × 23 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317; 22 × 34 × 73 × 132 × 172 × 232 × 131 × 563 × 673) = 22 × 33 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 7 × 23 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317) / (22 × 34 × 73 × 132 × 172 × 232 × 131 × 563 × 673) =
((212 × 33 × 5 × 7 × 23 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317) : (22 × 33 × 7 × 23)) / ((22 × 34 × 73 × 132 × 172 × 232 × 131 × 563 × 673) : (22 × 33 × 7 × 23)) =
(212 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317)/(22 : 22 × 34 : 33 × 73 : 7 × 132 × 172 × 232 : 23 × 131 × 563 × 673) =
(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(3 - 1) × 132 × 172 × 23(2 - 1) × 131 × 563 × 673) =
(210 × 30 × 5 × 1 × 1 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317)/(20 × 3 × 72 × 132 × 172 × 231 × 131 × 563 × 673) =
(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317)/(1 × 3 × 72 × 132 × 172 × 23 × 131 × 563 × 673) =
(210 × 5 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317)/(3 × 72 × 132 × 172 × 23 × 131 × 563 × 673) =
(1.024 × 5 × 43 × 83 × 89 × 163 × 317)/(3 × 49 × 169 × 289 × 23 × 131 × 563 × 673) =
84.033.679.928.320/8.196.425.067.397.749
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
84.033.679.928.320/8.196.425.067.397.749 =
84.033.679.928.320 : 8.196.425.067.397.749 ≈
0,010252479494 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010252479494 =
0,010252479494 × 100/100 =
(0,010252479494 × 100)/100 =
1,025247949409/100 ≈
1,025247949409% ≈
1,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 551/338 × - 360/563 × 317/529 × 368/551 × - 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × - 344/1.048 = 84.033.679.928.320/8.196.425.067.397.749
Ca număr zecimal:
- 551/338 × - 360/563 × 317/529 × 368/551 × - 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × - 344/1.048 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 551/338 × - 360/563 × 317/529 × 368/551 × - 336/578 × 326/567 × 356/673 × 332/784 × - 344/1.048 ≈ 1,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.