- 551/300 × - 597/278 × - 572/284 × 100.454/314 × - 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × - 10.452/265 × - 10.471/308 × 10.444/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 551/300 × - 597/278 × - 572/284 × 100.454/314 × - 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × - 10.452/265 × - 10.471/308 × 10.444/271 =
551/300 × 597/278 × 572/284 × 100.454/314 × 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × 10.452/265 × 10.471/308 × 10.444/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/300
551/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (551; 300) = 1
Fracția: 597/278
597/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
278 = 2 × 139
CMMDC (597; 278) = 1
Fracția: 572/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (572; 284) = 22 = 4
572/284 =
(572 : 4)/(284 : 4) =
143/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/284 =
(22 × 11 × 13)/(22 × 71) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 11 × 13)/(20 × 71) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 71) =
143/71
Fracția: 100.454/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
314 = 2 × 157
CMMDC (100.454; 314) = 2
100.454/314 =
(100.454 : 2)/(314 : 2) =
50.227/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.454/314 =
(2 × 50.227)/(2 × 157) =
((2 × 50.227) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 50.227)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 50.227)/(1 × 157) =
50.227/157
Fracția: 573/283
573/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (573; 283) = 1
Fracția: 100.457/277
100.457/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.457 = 7 × 113 × 127
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.457; 277) = 1
Fracția: 1.437/293
1.437/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.437; 293) = 1
Fracția: 10.452/265
10.452/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
265 = 5 × 53
CMMDC (10.452; 265) = 1
Fracția: 10.471/308
10.471/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.471; 308) = 1
Fracția: 10.444/271
10.444/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.444; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
551/300 × 597/278 × 572/284 × 100.454/314 × 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × 10.452/265 × 10.471/308 × 10.444/271 =
551/300 × 597/278 × 143/71 × 50.227/157 × 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × 10.452/265 × 10.471/308 × 10.444/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
551/300 × 597/278 × 143/71 × 50.227/157 × 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × 10.452/265 × 10.471/308 × 10.444/271 =
(551 × 597 × 143 × 50.227 × 573 × 100.457 × 1.437 × 10.452 × 10.471 × 10.444) / (300 × 278 × 71 × 157 × 283 × 277 × 293 × 265 × 308 × 271) =
(19 × 29 × 3 × 199 × 11 × 13 × 50.227 × 3 × 191 × 7 × 113 × 127 × 3 × 479 × 22 × 3 × 13 × 67 × 37 × 283 × 22 × 7 × 373) / (22 × 3 × 52 × 2 × 139 × 71 × 157 × 283 × 277 × 293 × 5 × 53 × 22 × 7 × 11 × 271) =
(24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 283 × 373 × 479 × 50.227) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 283 × 373 × 479 × 50.227; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 283 × 293) = 24 × 3 × 7 × 11 × 283
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 283 × 373 × 479 × 50.227) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 283 × 293) =
((24 × 34 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 283 × 373 × 479 × 50.227) : (24 × 3 × 7 × 11 × 283)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 283 × 293) : (24 × 3 × 7 × 11 × 283)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 283 : 283 × 373 × 479 × 50.227)/(25 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 283 : 283 × 293) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 1 × 373 × 479 × 50.227)/(2(5 - 4) × 1 × 53 × 1 × 1 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 1 × 293) =
(20 × 33 × 71 × 1 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 1 × 373 × 479 × 50.227)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 1 × 293) =
(1 × 33 × 7 × 1 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 1 × 373 × 479 × 50.227)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 1 × 293) =
(33 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 373 × 479 × 50.227)/(2 × 53 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 293) =
(27 × 7 × 169 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 127 × 191 × 199 × 373 × 479 × 50.227)/(2 × 125 × 53 × 71 × 139 × 157 × 271 × 277 × 293) =
213.563.400.199.771.064.676.858.392.859/451.549.493.998.454.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
213.563.400.199.771.064.676.858.392.859 : 451.549.493.998.454.750 = 472.956.792.197 și restul = 83.402.842.000.807.109 ⇒
213.563.400.199.771.064.676.858.392.859 = 472.956.792.197 × 451.549.493.998.454.750 + 83.402.842.000.807.109 ⇒
213.563.400.199.771.064.676.858.392.859/451.549.493.998.454.750 =
(472.956.792.197 × 451.549.493.998.454.750 + 83.402.842.000.807.109)/451.549.493.998.454.750 =
(472.956.792.197 × 451.549.493.998.454.750)/451.549.493.998.454.750 + 83.402.842.000.807.109/451.549.493.998.454.750 =
472.956.792.197 + 83.402.842.000.807.109/451.549.493.998.454.750 =
472.956.792.197 83.402.842.000.807.109/451.549.493.998.454.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
472.956.792.197 + 83.402.842.000.807.109/451.549.493.998.454.750 =
472.956.792.197 + 83.402.842.000.807.109 : 451.549.493.998.454.750 ≈
472.956.792.197,184703655102 ≈
472.956.792.197,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
472.956.792.197,184703655102 =
472.956.792.197,184703655102 × 100/100 =
(472.956.792.197,184703655102 × 100)/100 =
47.295.679.219.718,470365510163/100 ≈
47.295.679.219.718,470365510163% ≈
47.295.679.219.718,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 551/300 × - 597/278 × - 572/284 × 100.454/314 × - 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × - 10.452/265 × - 10.471/308 × 10.444/271 = 213.563.400.199.771.064.676.858.392.859/451.549.493.998.454.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 551/300 × - 597/278 × - 572/284 × 100.454/314 × - 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × - 10.452/265 × - 10.471/308 × 10.444/271 = 472.956.792.197 83.402.842.000.807.109/451.549.493.998.454.750
Ca număr zecimal:
- 551/300 × - 597/278 × - 572/284 × 100.454/314 × - 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × - 10.452/265 × - 10.471/308 × 10.444/271 ≈ 472.956.792.197,18
Ca procentaj:
- 551/300 × - 597/278 × - 572/284 × 100.454/314 × - 573/283 × 100.457/277 × 1.437/293 × - 10.452/265 × - 10.471/308 × 10.444/271 ≈ 47.295.679.219.718,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.