- 551/265 × - 579/272 × - 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × - 10.446/292 × - 10.434/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 551/265 × - 579/272 × - 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × - 10.446/292 × - 10.434/271 =
- 551/265 × 579/272 × 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × 10.446/292 × 10.434/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/265
551/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
265 = 5 × 53
CMMDC (551; 265) = 1
Fracția: 579/272
579/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
272 = 24 × 17
CMMDC (579; 272) = 1
Fracția: 552/251
552/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 251) = 1
Fracția: 100.438/281
100.438/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.438; 281) = 1
Fracția: 567/295
567/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
295 = 5 × 59
CMMDC (567; 295) = 1
Fracția: 100.432/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.432 = 24 × 6.277
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.432; 280) = 23 = 8
100.432/280 =
(100.432 : 8)/(280 : 8) =
12.554/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.432/280 =
(24 × 6.277)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 6.277) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 6.277)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 6.277)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(21 × 6.277)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 6.277)/(1 × 5 × 7) =
12.554/35
Fracția: 1.414/283
1.414/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.414; 283) = 1
Fracția: 10.449/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.449; 231) = 3
10.449/231 =
(10.449 : 3)/(231 : 3) =
3.483/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/231 =
(35 × 43)/(3 × 7 × 11) =
((35 × 43) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(35 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(3(5 - 1) × 43)/(1 × 7 × 11) =
(34 × 43)/(1 × 7 × 11) =
3.483/77
Fracția: 10.446/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
292 = 22 × 73
CMMDC (10.446; 292) = 2
10.446/292 =
(10.446 : 2)/(292 : 2) =
5.223/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.446/292 =
(2 × 3 × 1.741)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 1.741) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.741)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 1.741)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 1.741)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 1.741)/(2 × 73) =
5.223/146
Fracția: 10.434/271
10.434/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.434; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 551/265 × 579/272 × 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × 10.446/292 × 10.434/271 =
- 551/265 × 579/272 × 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 12.554/35 × 1.414/283 × 3.483/77 × 5.223/146 × 10.434/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 551/265 × 579/272 × 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 12.554/35 × 1.414/283 × 3.483/77 × 5.223/146 × 10.434/271 =
- (551 × 579 × 552 × 100.438 × 567 × 12.554 × 1.414 × 3.483 × 5.223 × 10.434) / (265 × 272 × 251 × 281 × 295 × 35 × 283 × 77 × 146 × 271) =
- (19 × 29 × 3 × 193 × 23 × 3 × 23 × 2 × 13 × 3.863 × 34 × 7 × 2 × 6.277 × 2 × 7 × 101 × 34 × 43 × 3 × 1.741 × 2 × 3 × 37 × 47) / (5 × 53 × 24 × 17 × 251 × 281 × 5 × 59 × 5 × 7 × 283 × 7 × 11 × 2 × 73 × 271) =
- (27 × 312 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277) / (25 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 312 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277; 25 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) = 25 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 312 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277) / (25 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- ((27 × 312 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277) : (25 × 72)) / ((25 × 53 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) : (25 × 72)) =
- (27 : 25 × 312 × 72 : 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277)/(25 : 25 × 53 × 72 : 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- (2(7 - 5) × 312 × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277)/(2(5 - 5) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- (22 × 312 × 70 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277)/(20 × 53 × 70 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- (22 × 312 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277)/(1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- (22 × 312 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277)/(53 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- (4 × 531.441 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 101 × 193 × 1.741 × 3.863 × 6.277)/(125 × 11 × 17 × 53 × 59 × 73 × 251 × 271 × 281 × 283) =
- 21.550.639.567.280.199.953.723.193.634.236/28.862.777.981.218.061.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.550.639.567.280.199.953.723.193.634.236 : 28.862.777.981.218.061.375 = - 746.658.536.517 și restul = - 8.830.534.417.808.903.361 ⇒
- 21.550.639.567.280.199.953.723.193.634.236 = - 746.658.536.517 × 28.862.777.981.218.061.375 - 8.830.534.417.808.903.361 ⇒
- 21.550.639.567.280.199.953.723.193.634.236/28.862.777.981.218.061.375 =
( - 746.658.536.517 × 28.862.777.981.218.061.375 - 8.830.534.417.808.903.361)/28.862.777.981.218.061.375 =
( - 746.658.536.517 × 28.862.777.981.218.061.375)/28.862.777.981.218.061.375 - 8.830.534.417.808.903.361/28.862.777.981.218.061.375 =
- 746.658.536.517 - 8.830.534.417.808.903.361/28.862.777.981.218.061.375 =
- 746.658.536.517 8.830.534.417.808.903.361/28.862.777.981.218.061.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 746.658.536.517 - 8.830.534.417.808.903.361/28.862.777.981.218.061.375 =
- 746.658.536.517 - 8.830.534.417.808.903.361 : 28.862.777.981.218.061.375 ≈
- 746.658.536.517,30594887379 ≈
- 746.658.536.517,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 746.658.536.517,30594887379 =
- 746.658.536.517,30594887379 × 100/100 =
( - 746.658.536.517,30594887379 × 100)/100 =
- 74.665.853.651.730,594887379015/100 ≈
- 74.665.853.651.730,594887379015% ≈
- 74.665.853.651.730,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 551/265 × - 579/272 × - 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × - 10.446/292 × - 10.434/271 = - 21.550.639.567.280.199.953.723.193.634.236/28.862.777.981.218.061.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 551/265 × - 579/272 × - 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × - 10.446/292 × - 10.434/271 = - 746.658.536.517 8.830.534.417.808.903.361/28.862.777.981.218.061.375
Ca număr zecimal:
- 551/265 × - 579/272 × - 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × - 10.446/292 × - 10.434/271 ≈ - 746.658.536.517,31
Ca procentaj:
- 551/265 × - 579/272 × - 552/251 × 100.438/281 × 567/295 × 100.432/280 × 1.414/283 × 10.449/231 × - 10.446/292 × - 10.434/271 ≈ - 74.665.853.651.730,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.