- 550/912 × - 8.692/607 × - 6.718/563 × - 10.574/568 × - 962.879/1.328 × - 963/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/912 × - 8.692/607 × - 6.718/563 × - 10.574/568 × - 962.879/1.328 × - 963/567 =
550/912 × 8.692/607 × 6.718/563 × 10.574/568 × 962.879/1.328 × 963/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (550; 912) = 2
550/912 =
(550 : 2)/(912 : 2) =
275/456
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/912 =
(2 × 52 × 11)/(24 × 3 × 19) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((24 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(24 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 52 × 11)/(2(4 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 52 × 11)/(23 × 3 × 19) =
275/456
Fracția: 8.692/607
8.692/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.692 = 22 × 41 × 53
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.692; 607) = 1
Fracția: 6.718/563
6.718/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.718 = 2 × 3.359
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.718; 563) = 1
Fracția: 10.574/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
568 = 23 × 71
CMMDC (10.574; 568) = 2
10.574/568 =
(10.574 : 2)/(568 : 2) =
5.287/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/568 =
(2 × 17 × 311)/(23 × 71) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 17 × 311)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 17 × 311)/(22 × 71) =
5.287/284
Fracția: 962.879/1.328
962.879/1.328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.879 = 331 × 2.909
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.879; 1.328) = 1
Fracția: 963/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
567 = 34 × 7
CMMDC (963; 567) = 32 = 9
963/567 =
(963 : 9)/(567 : 9) =
107/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/567 =
(32 × 107)/(34 × 7) =
((32 × 107) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 107)/(34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 107)/(3(4 - 2) × 7) =
(30 × 107)/(32 × 7) =
(1 × 107)/(32 × 7) =
107/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/912 × 8.692/607 × 6.718/563 × 10.574/568 × 962.879/1.328 × 963/567 =
275/456 × 8.692/607 × 6.718/563 × 5.287/284 × 962.879/1.328 × 107/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/456 × 8.692/607 × 6.718/563 × 5.287/284 × 962.879/1.328 × 107/63 =
(275 × 8.692 × 6.718 × 5.287 × 962.879 × 107) / (456 × 607 × 563 × 284 × 1.328 × 63) =
(52 × 11 × 22 × 41 × 53 × 2 × 3.359 × 17 × 311 × 331 × 2.909 × 107) / (23 × 3 × 19 × 607 × 563 × 22 × 71 × 24 × 83 × 32 × 7) =
(23 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359) / (29 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359; 29 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359) / (29 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
((23 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359) : 23) / ((29 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) : 23) =
(23 : 23 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359)/(29 : 23 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
(2(3 - 3) × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359)/(2(9 - 3) × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
(20 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359)/(26 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
(1 × 52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359)/(26 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
(52 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359)/(26 × 33 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
(25 × 11 × 17 × 41 × 53 × 107 × 311 × 331 × 2.909 × 3.359)/(64 × 27 × 7 × 19 × 71 × 83 × 563 × 607) =
1.093.370.185.303.253.983.675/462.837.891.160.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.093.370.185.303.253.983.675 : 462.837.891.160.512 = 2.362.317 și restul = 366.770.626.757.371 ⇒
1.093.370.185.303.253.983.675 = 2.362.317 × 462.837.891.160.512 + 366.770.626.757.371 ⇒
1.093.370.185.303.253.983.675/462.837.891.160.512 =
(2.362.317 × 462.837.891.160.512 + 366.770.626.757.371)/462.837.891.160.512 =
(2.362.317 × 462.837.891.160.512)/462.837.891.160.512 + 366.770.626.757.371/462.837.891.160.512 =
2.362.317 + 366.770.626.757.371/462.837.891.160.512 =
2.362.317 366.770.626.757.371/462.837.891.160.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.362.317 + 366.770.626.757.371/462.837.891.160.512 =
2.362.317 + 366.770.626.757.371 : 462.837.891.160.512 ≈
2.362.317,792438635129 ≈
2.362.317,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.362.317,792438635129 =
2.362.317,792438635129 × 100/100 =
(2.362.317,792438635129 × 100)/100 =
236.231.779,243863512932/100 ≈
236.231.779,243863512932% ≈
236.231.779,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/912 × - 8.692/607 × - 6.718/563 × - 10.574/568 × - 962.879/1.328 × - 963/567 = 1.093.370.185.303.253.983.675/462.837.891.160.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/912 × - 8.692/607 × - 6.718/563 × - 10.574/568 × - 962.879/1.328 × - 963/567 = 2.362.317 366.770.626.757.371/462.837.891.160.512
Ca număr zecimal:
- 550/912 × - 8.692/607 × - 6.718/563 × - 10.574/568 × - 962.879/1.328 × - 963/567 ≈ 2.362.317,79
Ca procentaj:
- 550/912 × - 8.692/607 × - 6.718/563 × - 10.574/568 × - 962.879/1.328 × - 963/567 ≈ 236.231.779,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.