- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × - 962.834/1.294 × - 906/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × - 962.834/1.294 × - 906/537 =
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × 962.834/1.294 × 906/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (550; 885) = 5
550/885 =
(550 : 5)/(885 : 5) =
110/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/885 =
(2 × 52 × 11)/(3 × 5 × 59) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(3 × 1 × 59) =
(2 × 51 × 11)/(3 × 1 × 59) =
(2 × 5 × 11)/(3 × 1 × 59) =
110/177
Fracția: 8.640/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.640 = 26 × 33 × 5
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (8.640; 564) = 22 × 3 = 12
8.640/564 =
(8.640 : 12)/(564 : 12) =
720/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.640/564 =
(26 × 33 × 5)/(22 × 3 × 47) =
((26 × 33 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 33 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(24 × 32 × 5)/(20 × 1 × 47) =
(24 × 32 × 5)/(1 × 1 × 47) =
720/47
Fracția: 6.656/535
6.656/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.656 = 29 × 13
535 = 5 × 107
CMMDC (6.656; 535) = 1
Fracția: 10.506/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.506; 525) = 3
10.506/525 =
(10.506 : 3)/(525 : 3) =
3.502/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/525 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(1 × 52 × 7) =
3.502/175
Fracția: 962.834/1.294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.834 = 2 × 481.417
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.834; 1.294) = 2
962.834/1.294 =
(962.834 : 2)/(1.294 : 2) =
481.417/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.834/1.294 =
(2 × 481.417)/(2 × 647) =
((2 × 481.417) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 481.417)/(1 × 647) =
481.417/647
Fracția: 906/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
537 = 3 × 179
CMMDC (906; 537) = 3
906/537 =
(906 : 3)/(537 : 3) =
302/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/537 =
(2 × 3 × 151)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 151) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 179) =
302/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × 962.834/1.294 × 906/537 =
- 110/177 × 720/47 × 6.656/535 × 3.502/175 × 481.417/647 × 302/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/177 × 720/47 × 6.656/535 × 3.502/175 × 481.417/647 × 302/179 =
- (110 × 720 × 6.656 × 3.502 × 481.417 × 302) / (177 × 47 × 535 × 175 × 647 × 179) =
- (2 × 5 × 11 × 24 × 32 × 5 × 29 × 13 × 2 × 17 × 103 × 481.417 × 2 × 151) / (3 × 59 × 47 × 5 × 107 × 52 × 7 × 647 × 179) =
- (216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417) / (3 × 53 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417; 3 × 53 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417) / (3 × 53 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- ((216 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417) : (3 × 52)) / ((3 × 53 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) : (3 × 52)) =
- (216 × 32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417)/(3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- (216 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417)/(1 × 5(3 - 2) × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- (216 × 31 × 50 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417)/(1 × 51 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- (216 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417)/(1 × 5 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- (216 × 3 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417)/(5 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- (65.536 × 3 × 11 × 13 × 17 × 103 × 151 × 481.417)/(5 × 7 × 47 × 59 × 107 × 179 × 647) =
- 3.578.670.706.661.326.848/1.202.704.686.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.578.670.706.661.326.848 : 1.202.704.686.505 = - 2.975.519 și restul = - 60.576.655.753 ⇒
- 3.578.670.706.661.326.848 = - 2.975.519 × 1.202.704.686.505 - 60.576.655.753 ⇒
- 3.578.670.706.661.326.848/1.202.704.686.505 =
( - 2.975.519 × 1.202.704.686.505 - 60.576.655.753)/1.202.704.686.505 =
( - 2.975.519 × 1.202.704.686.505)/1.202.704.686.505 - 60.576.655.753/1.202.704.686.505 =
- 2.975.519 - 60.576.655.753/1.202.704.686.505 =
- 2.975.519 60.576.655.753/1.202.704.686.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.975.519 - 60.576.655.753/1.202.704.686.505 =
- 2.975.519 - 60.576.655.753 : 1.202.704.686.505 ≈
- 2.975.519,050367023953 ≈
- 2.975.519,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.975.519,050367023953 =
- 2.975.519,050367023953 × 100/100 =
( - 2.975.519,050367023953 × 100)/100 =
- 297.551.905,036702395252/100 ≈
- 297.551.905,036702395252% ≈
- 297.551.905,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × - 962.834/1.294 × - 906/537 = - 3.578.670.706.661.326.848/1.202.704.686.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × - 962.834/1.294 × - 906/537 = - 2.975.519 60.576.655.753/1.202.704.686.505
Ca număr zecimal:
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × - 962.834/1.294 × - 906/537 ≈ - 2.975.519,05
Ca procentaj:
- 550/885 × 8.640/564 × 6.656/535 × 10.506/525 × - 962.834/1.294 × - 906/537 ≈ - 297.551.905,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.