- 550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × - 910/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × - 910/503 =
550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × 910/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/845
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
845 = 5 × 132
CMMDC (550; 845) = 5
550/845 =
(550 : 5)/(845 : 5) =
110/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/845 =
(2 × 52 × 11)/(5 × 132) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((5 × 132) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 132) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 132) =
(2 × 51 × 11)/(1 × 132) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 132) =
110/169
Fracția: 8.625/572
8.625/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.625 = 3 × 53 × 23
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.625; 572) = 1
Fracția: 6.686/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.686 = 2 × 3.343
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.686; 530) = 2
6.686/530 =
(6.686 : 2)/(530 : 2) =
3.343/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.686/530 =
(2 × 3.343)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3.343) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.343)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3.343)/(1 × 5 × 53) =
3.343/265
Fracția: 10.482/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.482; 522) = 2 × 3 = 6
10.482/522 =
(10.482 : 6)/(522 : 6) =
1.747/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/522 =
(2 × 3 × 1.747)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 1.747) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.747)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 1.747)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 1.747)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 1.747)/(1 × 3 × 29) =
1.747/87
Fracția: 962.772/1.278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.772 = 22 × 3 × 80.231
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (962.772; 1.278) = 2 × 3 = 6
962.772/1.278 =
(962.772 : 6)/(1.278 : 6) =
160.462/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.772/1.278 =
(22 × 3 × 80.231)/(2 × 32 × 71) =
((22 × 3 × 80.231) : (2 × 3))/((2 × 32 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 80.231)/(2 : 2 × 32 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 80.231)/(1 × 3(2 - 1) × 71) =
(2 × 1 × 80.231)/(1 × 31 × 71) =
(2 × 1 × 80.231)/(1 × 3 × 71) =
160.462/213
Fracția: 910/503
910/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (910; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × 910/503 =
110/169 × 8.625/572 × 3.343/265 × 1.747/87 × 160.462/213 × 910/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
110/169 × 8.625/572 × 3.343/265 × 1.747/87 × 160.462/213 × 910/503 =
(110 × 8.625 × 3.343 × 1.747 × 160.462 × 910) / (169 × 572 × 265 × 87 × 213 × 503) =
(2 × 5 × 11 × 3 × 53 × 23 × 3.343 × 1.747 × 2 × 80.231 × 2 × 5 × 7 × 13) / (132 × 22 × 11 × 13 × 5 × 53 × 3 × 29 × 3 × 71 × 503) =
(23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231) / (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 53 × 71 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231; 22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 53 × 71 × 503) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231) / (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 53 × 71 × 503) =
((23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 53 × 71 × 503) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 : 13 × 29 × 53 × 71 × 503) =
(2(3 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 1 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 29 × 53 × 71 × 503) =
(21 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231)/(20 × 3 × 1 × 1 × 132 × 29 × 53 × 71 × 503) =
(2 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 29 × 53 × 71 × 503) =
(2 × 54 × 7 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231)/(3 × 132 × 29 × 53 × 71 × 503) =
(2 × 625 × 7 × 23 × 1.747 × 3.343 × 80.231)/(3 × 169 × 29 × 53 × 71 × 503) =
94.299.062.674.013.750/27.829.676.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.299.062.674.013.750 : 27.829.676.667 = 3.388.435 și restul = 12.216.867.605 ⇒
94.299.062.674.013.750 = 3.388.435 × 27.829.676.667 + 12.216.867.605 ⇒
94.299.062.674.013.750/27.829.676.667 =
(3.388.435 × 27.829.676.667 + 12.216.867.605)/27.829.676.667 =
(3.388.435 × 27.829.676.667)/27.829.676.667 + 12.216.867.605/27.829.676.667 =
3.388.435 + 12.216.867.605/27.829.676.667 =
3.388.435 12.216.867.605/27.829.676.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.388.435 + 12.216.867.605/27.829.676.667 =
3.388.435 + 12.216.867.605 : 27.829.676.667 ≈
3.388.435,438987047934 ≈
3.388.435,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.388.435,438987047934 =
3.388.435,438987047934 × 100/100 =
(3.388.435,438987047934 × 100)/100 =
338.843.543,898704793385/100 ≈
338.843.543,898704793385% ≈
338.843.543,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × - 910/503 = 94.299.062.674.013.750/27.829.676.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × - 910/503 = 3.388.435 12.216.867.605/27.829.676.667
Ca număr zecimal:
- 550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × - 910/503 ≈ 3.388.435,44
Ca procentaj:
- 550/845 × 8.625/572 × 6.686/530 × 10.482/522 × 962.772/1.278 × - 910/503 ≈ 338.843.543,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.