- 550/819 × - 8.593/548 × 6.640/512 × - 10.428/513 × - 962.767/1.278 × - 887/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/819 × - 8.593/548 × 6.640/512 × - 10.428/513 × - 962.767/1.278 × - 887/504 =
- 550/819 × 8.593/548 × 6.640/512 × 10.428/513 × 962.767/1.278 × 887/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/819
550/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (550; 819) = 1
Fracția: 8.593/548
8.593/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
548 = 22 × 137
CMMDC (8.593; 548) = 1
Fracția: 6.640/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
512 = 29
CMMDC (6.640; 512) = 24 = 16
6.640/512 =
(6.640 : 16)/(512 : 16) =
415/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.640/512 =
(24 × 5 × 83)/29 =
((24 × 5 × 83) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 5 × 83)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 5 × 83)/2(9 - 4) =
(20 × 5 × 83)/25 =
(1 × 5 × 83)/25 =
415/32
Fracția: 10.428/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
513 = 33 × 19
CMMDC (10.428; 513) = 3
10.428/513 =
(10.428 : 3)/(513 : 3) =
3.476/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/513 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 79)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 11 × 79)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 11 × 79)/(32 × 19) =
3.476/171
Fracția: 962.767/1.278
962.767/1.278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (962.767; 1.278) = 1
Fracția: 887/504
887/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (887; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/819 × 8.593/548 × 6.640/512 × 10.428/513 × 962.767/1.278 × 887/504 =
- 550/819 × 8.593/548 × 415/32 × 3.476/171 × 962.767/1.278 × 887/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/819 × 8.593/548 × 415/32 × 3.476/171 × 962.767/1.278 × 887/504 =
- (550 × 8.593 × 415 × 3.476 × 962.767 × 887) / (819 × 548 × 32 × 171 × 1.278 × 504) =
- (2 × 52 × 11 × 13 × 661 × 5 × 83 × 22 × 11 × 79 × 13 × 31 × 2.389 × 887) / (32 × 7 × 13 × 22 × 137 × 25 × 32 × 19 × 2 × 32 × 71 × 23 × 32 × 7) =
- (23 × 53 × 112 × 132 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389) / (211 × 38 × 72 × 13 × 19 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 112 × 132 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389; 211 × 38 × 72 × 13 × 19 × 71 × 137) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 112 × 132 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389) / (211 × 38 × 72 × 13 × 19 × 71 × 137) =
- ((23 × 53 × 112 × 132 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389) : (23 × 13)) / ((211 × 38 × 72 × 13 × 19 × 71 × 137) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 53 × 112 × 132 : 13 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389)/(211 : 23 × 38 × 72 × 13 : 13 × 19 × 71 × 137) =
- (2(3 - 3) × 53 × 112 × 13(2 - 1) × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389)/(2(11 - 3) × 38 × 72 × 1 × 19 × 71 × 137) =
- (20 × 53 × 112 × 131 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389)/(28 × 38 × 72 × 1 × 19 × 71 × 137) =
- (1 × 53 × 112 × 13 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389)/(28 × 38 × 72 × 1 × 19 × 71 × 137) =
- (53 × 112 × 13 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389)/(28 × 38 × 72 × 19 × 71 × 137) =
- (125 × 121 × 13 × 31 × 79 × 83 × 661 × 887 × 2.389)/(256 × 6.561 × 49 × 19 × 71 × 137) =
- 55.981.797.917.051.274.125/15.210.328.718.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.981.797.917.051.274.125 : 15.210.328.718.592 = - 3.680.512 și restul = - 544.328.795.021 ⇒
- 55.981.797.917.051.274.125 = - 3.680.512 × 15.210.328.718.592 - 544.328.795.021 ⇒
- 55.981.797.917.051.274.125/15.210.328.718.592 =
( - 3.680.512 × 15.210.328.718.592 - 544.328.795.021)/15.210.328.718.592 =
( - 3.680.512 × 15.210.328.718.592)/15.210.328.718.592 - 544.328.795.021/15.210.328.718.592 =
- 3.680.512 - 544.328.795.021/15.210.328.718.592 =
- 3.680.512 544.328.795.021/15.210.328.718.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.680.512 - 544.328.795.021/15.210.328.718.592 =
- 3.680.512 - 544.328.795.021 : 15.210.328.718.592 ≈
- 3.680.512,035786787064 ≈
- 3.680.512,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.680.512,035786787064 =
- 3.680.512,035786787064 × 100/100 =
( - 3.680.512,035786787064 × 100)/100 =
- 368.051.203,578678706369/100 ≈
- 368.051.203,578678706369% ≈
- 368.051.203,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/819 × - 8.593/548 × 6.640/512 × - 10.428/513 × - 962.767/1.278 × - 887/504 = - 55.981.797.917.051.274.125/15.210.328.718.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/819 × - 8.593/548 × 6.640/512 × - 10.428/513 × - 962.767/1.278 × - 887/504 = - 3.680.512 544.328.795.021/15.210.328.718.592
Ca număr zecimal:
- 550/819 × - 8.593/548 × 6.640/512 × - 10.428/513 × - 962.767/1.278 × - 887/504 ≈ - 3.680.512,04
Ca procentaj:
- 550/819 × - 8.593/548 × 6.640/512 × - 10.428/513 × - 962.767/1.278 × - 887/504 ≈ - 368.051.203,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.