- 550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × - 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × - 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 =
550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
815 = 5 × 163
CMMDC (550; 815) = 5
550/815 =
(550 : 5)/(815 : 5) =
110/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/815 =
(2 × 52 × 11)/(5 × 163) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 163) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 163) =
(2 × 51 × 11)/(1 × 163) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 163) =
110/163
Fracția: 8.593/548
8.593/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
548 = 22 × 137
CMMDC (8.593; 548) = 1
Fracția: 6.636/499
6.636/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.636 = 22 × 3 × 7 × 79
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.636; 499) = 1
Fracția: 10.444/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
514 = 2 × 257
CMMDC (10.444; 514) = 2
10.444/514 =
(10.444 : 2)/(514 : 2) =
5.222/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/514 =
(22 × 7 × 373)/(2 × 257) =
((22 × 7 × 373) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 373)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 7 × 373)/(1 × 257) =
(21 × 7 × 373)/(1 × 257) =
(2 × 7 × 373)/(1 × 257) =
5.222/257
Fracția: 962.770/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.770 = 2 × 5 × 43 × 2.239
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (962.770; 1.272) = 2
962.770/1.272 =
(962.770 : 2)/(1.272 : 2) =
481.385/636
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.770/1.272 =
(2 × 5 × 43 × 2.239)/(23 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 43 × 2.239) : 2)/((23 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43 × 2.239)/(23 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(2(3 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 5 × 43 × 2.239)/(22 × 3 × 53) =
481.385/636
Fracția: 886/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
496 = 24 × 31
CMMDC (886; 496) = 2
886/496 =
(886 : 2)/(496 : 2) =
443/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/496 =
(2 × 443)/(24 × 31) =
((2 × 443) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 443)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 443)/(23 × 31) =
443/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 =
110/163 × 8.593/548 × 6.636/499 × 5.222/257 × 481.385/636 × 443/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
110/163 × 8.593/548 × 6.636/499 × 5.222/257 × 481.385/636 × 443/248 =
(110 × 8.593 × 6.636 × 5.222 × 481.385 × 443) / (163 × 548 × 499 × 257 × 636 × 248) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 661 × 22 × 3 × 7 × 79 × 2 × 7 × 373 × 5 × 43 × 2.239 × 443) / (163 × 22 × 137 × 499 × 257 × 22 × 3 × 53 × 23 × 31) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239) / (27 × 3 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239; 27 × 3 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239) / (27 × 3 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239) : (24 × 3)) / ((27 × 3 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239)/(27 : 24 × 3 : 3 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
(2(4 - 4) × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239)/(2(7 - 4) × 1 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239)/(23 × 1 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239)/(23 × 1 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
(52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239)/(23 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
(25 × 49 × 11 × 13 × 43 × 79 × 373 × 443 × 661 × 2.239)/(8 × 31 × 53 × 137 × 163 × 257 × 499) =
145.524.388.867.312.429.975/37.641.714.027.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
145.524.388.867.312.429.975 : 37.641.714.027.352 = 3.866.040 și restul = 16.769.008.503.895 ⇒
145.524.388.867.312.429.975 = 3.866.040 × 37.641.714.027.352 + 16.769.008.503.895 ⇒
145.524.388.867.312.429.975/37.641.714.027.352 =
(3.866.040 × 37.641.714.027.352 + 16.769.008.503.895)/37.641.714.027.352 =
(3.866.040 × 37.641.714.027.352)/37.641.714.027.352 + 16.769.008.503.895/37.641.714.027.352 =
3.866.040 + 16.769.008.503.895/37.641.714.027.352 =
3.866.040 16.769.008.503.895/37.641.714.027.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.866.040 + 16.769.008.503.895/37.641.714.027.352 =
3.866.040 + 16.769.008.503.895 : 37.641.714.027.352 ≈
3.866.040,445490035117 ≈
3.866.040,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.866.040,445490035117 =
3.866.040,445490035117 × 100/100 =
(3.866.040,445490035117 × 100)/100 =
386.604.044,549003511663/100 ≈
386.604.044,549003511663% ≈
386.604.044,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × - 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 = 145.524.388.867.312.429.975/37.641.714.027.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × - 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 = 3.866.040 16.769.008.503.895/37.641.714.027.352
Ca număr zecimal:
- 550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × - 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 ≈ 3.866.040,45
Ca procentaj:
- 550/815 × 8.593/548 × 6.636/499 × - 10.444/514 × 962.770/1.272 × 886/496 ≈ 386.604.044,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.