- 550/383 × - 364/606 × 395/608 × - 401/637 × - 378/604 × 428/649 × - 370/735 × 384/856 × 387/1.099 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/383 × - 364/606 × 395/608 × - 401/637 × - 378/604 × 428/649 × - 370/735 × 384/856 × 387/1.099 =
- 550/383 × 364/606 × 395/608 × 401/637 × 378/604 × 428/649 × 370/735 × 384/856 × 387/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/383
550/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 383) = 1
Fracția: 364/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (364; 606) = 2
364/606 =
(364 : 2)/(606 : 2) =
182/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/606 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 3 × 101) =
182/303
Fracția: 395/608
395/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
608 = 25 × 19
CMMDC (395; 608) = 1
Fracția: 401/637
401/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (401; 637) = 1
Fracția: 378/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
604 = 22 × 151
CMMDC (378; 604) = 2
378/604 =
(378 : 2)/(604 : 2) =
189/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/604 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 151) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 151) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 151) =
189/302
Fracția: 428/649
428/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
649 = 11 × 59
CMMDC (428; 649) = 1
Fracția: 370/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (370; 735) = 5
370/735 =
(370 : 5)/(735 : 5) =
74/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/735 =
(2 × 5 × 37)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 37) : 5)/((3 × 5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(3 × 5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 37)/(3 × 1 × 72) =
74/147
Fracția: 384/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
856 = 23 × 107
CMMDC (384; 856) = 23 = 8
384/856 =
(384 : 8)/(856 : 8) =
48/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/856 =
(27 × 3)/(23 × 107) =
((27 × 3) : 23)/((23 × 107) : 23) =
(27 : 23 × 3)/(23 : 23 × 107) =
(2(7 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 107) =
(24 × 3)/(20 × 107) =
(24 × 3)/(1 × 107) =
48/107
Fracția: 387/1.099
387/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
1.099 = 7 × 157
CMMDC (387; 1.099) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/383 × 364/606 × 395/608 × 401/637 × 378/604 × 428/649 × 370/735 × 384/856 × 387/1.099 =
- 550/383 × 182/303 × 395/608 × 401/637 × 189/302 × 428/649 × 74/147 × 48/107 × 387/1.099
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/383 × 182/303 × 395/608 × 401/637 × 189/302 × 428/649 × 74/147 × 48/107 × 387/1.099 =
- (550 × 182 × 395 × 401 × 189 × 428 × 74 × 48 × 387) / (383 × 303 × 608 × 637 × 302 × 649 × 147 × 107 × 1.099) =
- (2 × 52 × 11 × 2 × 7 × 13 × 5 × 79 × 401 × 33 × 7 × 22 × 107 × 2 × 37 × 24 × 3 × 32 × 43) / (383 × 3 × 101 × 25 × 19 × 72 × 13 × 2 × 151 × 11 × 59 × 3 × 72 × 107 × 7 × 157) =
- (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 79 × 107 × 401) / (26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 19 × 59 × 101 × 107 × 151 × 157 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 79 × 107 × 401; 26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 19 × 59 × 101 × 107 × 151 × 157 × 383) = 26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 79 × 107 × 401) / (26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 19 × 59 × 101 × 107 × 151 × 157 × 383) =
- ((29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 37 × 43 × 79 × 107 × 401) : (26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 107)) / ((26 × 32 × 75 × 11 × 13 × 19 × 59 × 101 × 107 × 151 × 157 × 383) : (26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 107)) =
- (29 : 26 × 36 : 32 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 79 × 107 : 107 × 401)/(26 : 26 × 32 : 32 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 101 × 107 : 107 × 151 × 157 × 383) =
- (2(9 - 6) × 3(6 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 1 × 401)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 19 × 59 × 101 × 1 × 151 × 157 × 383) =
- (23 × 34 × 53 × 70 × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 1 × 401)/(20 × 30 × 73 × 1 × 1 × 19 × 59 × 101 × 1 × 151 × 157 × 383) =
- (23 × 34 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 79 × 1 × 401)/(1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 59 × 101 × 1 × 151 × 157 × 383) =
- (23 × 34 × 53 × 37 × 43 × 79 × 401)/(73 × 19 × 59 × 101 × 151 × 157 × 383) =
- (8 × 81 × 125 × 37 × 43 × 79 × 401)/(343 × 19 × 59 × 101 × 151 × 157 × 383) =
- 4.082.504.409.000/352.611.506.418.143
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.082.504.409.000/352.611.506.418.143 =
- 4.082.504.409.000 : 352.611.506.418.143 ≈
- 0,011577910348 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011577910348 =
- 0,011577910348 × 100/100 =
( - 0,011577910348 × 100)/100 =
- 1,157791034805/100 ≈
- 1,157791034805% ≈
- 1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 550/383 × - 364/606 × 395/608 × - 401/637 × - 378/604 × 428/649 × - 370/735 × 384/856 × 387/1.099 = - 4.082.504.409.000/352.611.506.418.143
Ca număr zecimal:
- 550/383 × - 364/606 × 395/608 × - 401/637 × - 378/604 × 428/649 × - 370/735 × 384/856 × 387/1.099 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 550/383 × - 364/606 × 395/608 × - 401/637 × - 378/604 × 428/649 × - 370/735 × 384/856 × 387/1.099 ≈ - 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.