- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 =
- 550/374 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × 1.068/412 × 1.718/399 × 3.245/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (550; 374) = 2 × 11 = 22
550/374 =
(550 : 22)/(374 : 22) =
25/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/374 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
25/17
Fracția: 568/371
568/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
371 = 7 × 53
CMMDC (568; 371) = 1
Fracția: 582/379
582/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (582; 379) = 1
Fracția: 593/389
593/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (593; 389) = 1
Fracția: 617/375
617/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (617; 375) = 1
Fracția: 654/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (654; 350) = 2
654/350 =
(654 : 2)/(350 : 2) =
327/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/350 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 52 × 7) =
327/175
Fracția: 831/364
831/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (831; 364) = 1
Fracția: 1.046/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
404 = 22 × 101
CMMDC (1.046; 404) = 2
1.046/404 =
(1.046 : 2)/(404 : 2) =
523/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.046/404 =
(2 × 523)/(22 × 101) =
((2 × 523) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 523)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 523)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 523)/(21 × 101) =
(1 × 523)/(2 × 101) =
523/202
Fracția: 1.068/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
412 = 22 × 103
CMMDC (1.068; 412) = 22 = 4
1.068/412 =
(1.068 : 4)/(412 : 4) =
267/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.068/412 =
(22 × 3 × 89)/(22 × 103) =
((22 × 3 × 89) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 89)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 89)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 89)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 103) =
267/103
Fracția: 1.718/399
1.718/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.718; 399) = 1
Fracția: 3.245/389
3.245/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.245 = 5 × 11 × 59
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.245; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/374 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × 1.068/412 × 1.718/399 × 3.245/389 =
- 25/17 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 327/175 × 831/364 × 523/202 × 267/103 × 1.718/399 × 3.245/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/17 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 327/175 × 831/364 × 523/202 × 267/103 × 1.718/399 × 3.245/389 =
- (25 × 568 × 582 × 593 × 617 × 327 × 831 × 523 × 267 × 1.718 × 3.245) / (17 × 371 × 379 × 389 × 375 × 175 × 364 × 202 × 103 × 399 × 389) =
- (52 × 23 × 71 × 2 × 3 × 97 × 593 × 617 × 3 × 109 × 3 × 277 × 523 × 3 × 89 × 2 × 859 × 5 × 11 × 59) / (17 × 7 × 53 × 379 × 389 × 3 × 53 × 52 × 7 × 22 × 7 × 13 × 2 × 101 × 103 × 3 × 7 × 19 × 389) =
- (25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859) / (23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859; 23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) = 23 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859) / (23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- ((25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859) : (23 × 32 × 53)) / ((23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) : (23 × 32 × 53)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 53 : 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (22 × 32 × 50 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(20 × 30 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(1 × 1 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (22 × 32 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (4 × 9 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(25 × 2.401 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 151.321) =
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212/7.969.864.248.456.163.255.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212 : 7.969.864.248.456.163.255.475 = - 8.917 și restul = - 6.312.401.822.894.774.130.637 ⇒
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212 = - 8.917 × 7.969.864.248.456.163.255.475 - 6.312.401.822.894.774.130.637 ⇒
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212/7.969.864.248.456.163.255.475 =
( - 8.917 × 7.969.864.248.456.163.255.475 - 6.312.401.822.894.774.130.637)/7.969.864.248.456.163.255.475 =
( - 8.917 × 7.969.864.248.456.163.255.475)/7.969.864.248.456.163.255.475 - 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475 =
- 8.917 - 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475 =
- 8.917 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.917 - 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475 =
- 8.917 - 6.312.401.822.894.774.130.637 : 7.969.864.248.456.163.255.475 ≈
- 8.917,792033794568 ≈
- 8.917,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.917,792033794568 =
- 8.917,792033794568 × 100/100 =
( - 8.917,792033794568 × 100)/100 =
- 891.779,203379456777/100 ≈
- 891.779,203379456777% ≈
- 891.779,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 = - 71.073.591.905.306.502.523.201.212/7.969.864.248.456.163.255.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 = - 8.917 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475
Ca număr zecimal:
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 ≈ - 8.917,79
Ca procentaj:
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 ≈ - 891.779,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.