- 550/335 × - 553/361 × - 581/366 × 556/360 × - 610/355 × - 638/356 × - 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × - 3.237/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/335 × - 553/361 × - 581/366 × 556/360 × - 610/355 × - 638/356 × - 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × - 3.237/337 =
- 550/335 × 553/361 × 581/366 × 556/360 × 610/355 × 638/356 × 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × 3.237/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (550; 335) = 5
550/335 =
(550 : 5)/(335 : 5) =
110/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/335 =
(2 × 52 × 11)/(5 × 67) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 67) =
(2 × 51 × 11)/(1 × 67) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 67) =
110/67
Fracția: 553/361
553/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
361 = 192
CMMDC (553; 361) = 1
Fracția: 581/366
581/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (581; 366) = 1
Fracția: 556/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (556; 360) = 22 = 4
556/360 =
(556 : 4)/(360 : 4) =
139/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/360 =
(22 × 139)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 139) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 139)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 139)/(2 × 32 × 5) =
139/90
Fracția: 610/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
355 = 5 × 71
CMMDC (610; 355) = 5
610/355 =
(610 : 5)/(355 : 5) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/355 =
(2 × 5 × 61)/(5 × 71) =
((2 × 5 × 61) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 71) =
122/71
Fracția: 638/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (638; 356) = 2
638/356 =
(638 : 2)/(356 : 2) =
319/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/356 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 89) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 89) =
319/178
Fracția: 791/341
791/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
341 = 11 × 31
CMMDC (791; 341) = 1
Fracția: 1.001/372
1.001/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.001; 372) = 1
Fracția: 1.073/361
1.073/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
361 = 192
CMMDC (1.073; 361) = 1
Fracția: 1.693/362
1.693/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (1.693; 362) = 1
Fracția: 3.237/337
3.237/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.237 = 3 × 13 × 83
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.237; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/335 × 553/361 × 581/366 × 556/360 × 610/355 × 638/356 × 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × 3.237/337 =
- 110/67 × 553/361 × 581/366 × 139/90 × 122/71 × 319/178 × 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × 3.237/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 110/67 × 553/361 × 581/366 × 139/90 × 122/71 × 319/178 × 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × 3.237/337 =
- (110 × 553 × 581 × 139 × 122 × 319 × 791 × 1.001 × 1.073 × 1.693 × 3.237) / (67 × 361 × 366 × 90 × 71 × 178 × 341 × 372 × 361 × 362 × 337) =
- (2 × 5 × 11 × 7 × 79 × 7 × 83 × 139 × 2 × 61 × 11 × 29 × 7 × 113 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1.693 × 3 × 13 × 83) / (67 × 192 × 2 × 3 × 61 × 2 × 32 × 5 × 71 × 2 × 89 × 11 × 31 × 22 × 3 × 31 × 192 × 2 × 181 × 337) =
- (22 × 3 × 5 × 74 × 113 × 132 × 292 × 37 × 61 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693) / (26 × 34 × 5 × 11 × 194 × 312 × 61 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 74 × 113 × 132 × 292 × 37 × 61 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693; 26 × 34 × 5 × 11 × 194 × 312 × 61 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) = 22 × 3 × 5 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 74 × 113 × 132 × 292 × 37 × 61 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693) / (26 × 34 × 5 × 11 × 194 × 312 × 61 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- ((22 × 3 × 5 × 74 × 113 × 132 × 292 × 37 × 61 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 194 × 312 × 61 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 113 : 11 × 132 × 292 × 37 × 61 : 61 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693)/(26 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 194 × 312 × 61 : 61 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 74 × 11(3 - 1) × 132 × 292 × 37 × 1 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693)/(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 194 × 312 × 1 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- (20 × 1 × 1 × 74 × 112 × 132 × 292 × 37 × 1 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693)/(24 × 33 × 1 × 1 × 194 × 312 × 1 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 112 × 132 × 292 × 37 × 1 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693)/(24 × 33 × 1 × 1 × 194 × 312 × 1 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- (74 × 112 × 132 × 292 × 37 × 79 × 832 × 113 × 139 × 1.693)/(24 × 33 × 194 × 312 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- (2.401 × 121 × 169 × 841 × 37 × 79 × 6.889 × 113 × 139 × 1.693)/(16 × 27 × 130.321 × 961 × 67 × 71 × 89 × 181 × 337) =
- 22.110.340.599.836.732.331.261.173/1.397.182.611.726.839.704.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.110.340.599.836.732.331.261.173 : 1.397.182.611.726.839.704.752 = - 15.824 și restul = - 1.322.951.871.220.843.265.525 ⇒
- 22.110.340.599.836.732.331.261.173 = - 15.824 × 1.397.182.611.726.839.704.752 - 1.322.951.871.220.843.265.525 ⇒
- 22.110.340.599.836.732.331.261.173/1.397.182.611.726.839.704.752 =
( - 15.824 × 1.397.182.611.726.839.704.752 - 1.322.951.871.220.843.265.525)/1.397.182.611.726.839.704.752 =
( - 15.824 × 1.397.182.611.726.839.704.752)/1.397.182.611.726.839.704.752 - 1.322.951.871.220.843.265.525/1.397.182.611.726.839.704.752 =
- 15.824 - 1.322.951.871.220.843.265.525/1.397.182.611.726.839.704.752 =
- 15.824 1.322.951.871.220.843.265.525/1.397.182.611.726.839.704.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.824 - 1.322.951.871.220.843.265.525/1.397.182.611.726.839.704.752 =
- 15.824 - 1.322.951.871.220.843.265.525 : 1.397.182.611.726.839.704.752 ≈
- 15.824,946871124874 ≈
- 15.824,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.824,946871124874 =
- 15.824,946871124874 × 100/100 =
( - 15.824,946871124874 × 100)/100 =
- 1.582.494,687112487447/100 =
- 1.582.494,687112487447% ≈
- 1.582.494,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/335 × - 553/361 × - 581/366 × 556/360 × - 610/355 × - 638/356 × - 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × - 3.237/337 = - 22.110.340.599.836.732.331.261.173/1.397.182.611.726.839.704.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/335 × - 553/361 × - 581/366 × 556/360 × - 610/355 × - 638/356 × - 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × - 3.237/337 = - 15.824 1.322.951.871.220.843.265.525/1.397.182.611.726.839.704.752
Ca număr zecimal:
- 550/335 × - 553/361 × - 581/366 × 556/360 × - 610/355 × - 638/356 × - 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × - 3.237/337 ≈ - 15.824,95
Ca procentaj:
- 550/335 × - 553/361 × - 581/366 × 556/360 × - 610/355 × - 638/356 × - 791/341 × 1.001/372 × 1.073/361 × 1.693/362 × - 3.237/337 ≈ - 1.582.494,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.