- 550/281 × 583/272 × - 555/265 × 100.423/284 × - 561/279 × - 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × - 10.430/287 × - 10.411/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/281 × 583/272 × - 555/265 × 100.423/284 × - 561/279 × - 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × - 10.430/287 × - 10.411/257 =
550/281 × 583/272 × 555/265 × 100.423/284 × 561/279 × 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × 10.430/287 × 10.411/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/281
550/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 281) = 1
Fracția: 583/272
583/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
272 = 24 × 17
CMMDC (583; 272) = 1
Fracția: 555/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
265 = 5 × 53
CMMDC (555; 265) = 5
555/265 =
(555 : 5)/(265 : 5) =
111/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/265 =
(3 × 5 × 37)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 53) =
111/53
Fracția: 100.423/284
100.423/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
284 = 22 × 71
CMMDC (100.423; 284) = 1
Fracția: 561/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (561; 279) = 3
561/279 =
(561 : 3)/(279 : 3) =
187/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/279 =
(3 × 11 × 17)/(32 × 31) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 17)/(31 × 31) =
(1 × 11 × 17)/(3 × 31) =
187/93
Fracția: 100.406/273
100.406/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.406; 273) = 1
Fracția: 1.428/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.428; 282) = 2 × 3 = 6
1.428/282 =
(1.428 : 6)/(282 : 6) =
238/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/282 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(1 × 1 × 47) =
238/47
Fracția: 10.439/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
242 = 2 × 112
CMMDC (10.439; 242) = 11
10.439/242 =
(10.439 : 11)/(242 : 11) =
949/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.439/242 =
(11 × 13 × 73)/(2 × 112) =
((11 × 13 × 73) : 11)/((2 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 73)/(2 × 112 : 11) =
(1 × 13 × 73)/(2 × 11(2 - 1)) =
(1 × 13 × 73)/(2 × 111) =
(1 × 13 × 73)/(2 × 11) =
949/22
Fracția: 10.430/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
287 = 7 × 41
CMMDC (10.430; 287) = 7
10.430/287 =
(10.430 : 7)/(287 : 7) =
1.490/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/287 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(7 × 41) =
((2 × 5 × 7 × 149) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 149)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 5 × 1 × 149)/(1 × 41) =
1.490/41
Fracția: 10.411/257
10.411/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.411; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/281 × 583/272 × 555/265 × 100.423/284 × 561/279 × 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × 10.430/287 × 10.411/257 =
550/281 × 583/272 × 111/53 × 100.423/284 × 187/93 × 100.406/273 × 238/47 × 949/22 × 1.490/41 × 10.411/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
550/281 × 583/272 × 111/53 × 100.423/284 × 187/93 × 100.406/273 × 238/47 × 949/22 × 1.490/41 × 10.411/257 =
(550 × 583 × 111 × 100.423 × 187 × 100.406 × 238 × 949 × 1.490 × 10.411) / (281 × 272 × 53 × 284 × 93 × 273 × 47 × 22 × 41 × 257) =
(2 × 52 × 11 × 11 × 53 × 3 × 37 × 233 × 431 × 11 × 17 × 2 × 61 × 823 × 2 × 7 × 17 × 13 × 73 × 2 × 5 × 149 × 29 × 359) / (281 × 24 × 17 × 53 × 22 × 71 × 3 × 31 × 3 × 7 × 13 × 47 × 2 × 11 × 41 × 257) =
(24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 257 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823; 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 257 × 281) = 24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 257 × 281) =
((24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 53 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 53 × 71 × 257 × 281) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 29 × 37 × 53 : 53 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823)/(27 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 41 × 47 × 53 : 53 × 71 × 257 × 281) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 37 × 1 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 1 × 71 × 257 × 281) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 171 × 29 × 37 × 1 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 1 × 71 × 257 × 281) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 17 × 29 × 37 × 1 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 1 × 71 × 257 × 281) =
(53 × 112 × 17 × 29 × 37 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823)/(23 × 3 × 31 × 41 × 47 × 71 × 257 × 281) =
(125 × 121 × 17 × 29 × 37 × 61 × 73 × 149 × 233 × 359 × 431 × 823)/(8 × 3 × 31 × 41 × 47 × 71 × 257 × 281) =
5.431.383.457.224.332.481.660.875/7.351.101.887.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.431.383.457.224.332.481.660.875 : 7.351.101.887.016 = 738.852.969.351 și restul = 821.568.814.259 ⇒
5.431.383.457.224.332.481.660.875 = 738.852.969.351 × 7.351.101.887.016 + 821.568.814.259 ⇒
5.431.383.457.224.332.481.660.875/7.351.101.887.016 =
(738.852.969.351 × 7.351.101.887.016 + 821.568.814.259)/7.351.101.887.016 =
(738.852.969.351 × 7.351.101.887.016)/7.351.101.887.016 + 821.568.814.259/7.351.101.887.016 =
738.852.969.351 + 821.568.814.259/7.351.101.887.016 =
738.852.969.351 821.568.814.259/7.351.101.887.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
738.852.969.351 + 821.568.814.259/7.351.101.887.016 =
738.852.969.351 + 821.568.814.259 : 7.351.101.887.016 ≈
738.852.969.351,111761315091 ≈
738.852.969.351,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
738.852.969.351,111761315091 =
738.852.969.351,111761315091 × 100/100 =
(738.852.969.351,111761315091 × 100)/100 =
73.885.296.935.111,176131509075/100 ≈
73.885.296.935.111,176131509075% ≈
73.885.296.935.111,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/281 × 583/272 × - 555/265 × 100.423/284 × - 561/279 × - 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × - 10.430/287 × - 10.411/257 = 5.431.383.457.224.332.481.660.875/7.351.101.887.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/281 × 583/272 × - 555/265 × 100.423/284 × - 561/279 × - 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × - 10.430/287 × - 10.411/257 = 738.852.969.351 821.568.814.259/7.351.101.887.016
Ca număr zecimal:
- 550/281 × 583/272 × - 555/265 × 100.423/284 × - 561/279 × - 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × - 10.430/287 × - 10.411/257 ≈ 738.852.969.351,11
Ca procentaj:
- 550/281 × 583/272 × - 555/265 × 100.423/284 × - 561/279 × - 100.406/273 × 1.428/282 × 10.439/242 × - 10.430/287 × - 10.411/257 ≈ 73.885.296.935.111,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.