- 550/280 × 588/280 × - 576/271 × - 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × - 10.439/242 × - 10.450/299 × - 10.430/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/280 × 588/280 × - 576/271 × - 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × - 10.439/242 × - 10.450/299 × - 10.430/270 =
550/280 × 588/280 × 576/271 × 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × 10.439/242 × 10.450/299 × 10.430/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (550; 280) = 2 × 5 = 10
550/280 =
(550 : 10)/(280 : 10) =
55/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/280 =
(2 × 52 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 5))/((23 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 51 × 11)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 7) =
55/28
Fracția: 588/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (588; 280) = 22 × 7 = 28
588/280 =
(588 : 28)/(280 : 28) =
21/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/280 =
(22 × 3 × 72)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 72) : (22 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 72 : 7)/(23 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 7(2 - 1))/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 71)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 5 × 1) =
21/10
Fracția: 576/271
576/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (576; 271) = 1
Fracția: 100.447/293
100.447/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.447; 293) = 1
Fracția: 576/289
576/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
289 = 172
CMMDC (576; 289) = 1
Fracția: 100.443/289
100.443/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
289 = 172
CMMDC (100.443; 289) = 1
Fracția: 1.437/299
1.437/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
299 = 13 × 23
CMMDC (1.437; 299) = 1
Fracția: 10.439/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
242 = 2 × 112
CMMDC (10.439; 242) = 11
10.439/242 =
(10.439 : 11)/(242 : 11) =
949/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.439/242 =
(11 × 13 × 73)/(2 × 112) =
((11 × 13 × 73) : 11)/((2 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 73)/(2 × 112 : 11) =
(1 × 13 × 73)/(2 × 11(2 - 1)) =
(1 × 13 × 73)/(2 × 111) =
(1 × 13 × 73)/(2 × 11) =
949/22
Fracția: 10.450/299
10.450/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
299 = 13 × 23
CMMDC (10.450; 299) = 1
Fracția: 10.430/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.430; 270) = 2 × 5 = 10
10.430/270 =
(10.430 : 10)/(270 : 10) =
1.043/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/270 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 7 × 149) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 149)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 149)/(1 × 33 × 1) =
1.043/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/280 × 588/280 × 576/271 × 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × 10.439/242 × 10.450/299 × 10.430/270 =
55/28 × 21/10 × 576/271 × 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × 949/22 × 10.450/299 × 1.043/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/28 × 21/10 × 576/271 × 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × 949/22 × 10.450/299 × 1.043/27 =
(55 × 21 × 576 × 100.447 × 576 × 100.443 × 1.437 × 949 × 10.450 × 1.043) / (28 × 10 × 271 × 293 × 289 × 289 × 299 × 22 × 299 × 27) =
(5 × 11 × 3 × 7 × 26 × 32 × 100.447 × 26 × 32 × 3 × 7 × 4.783 × 3 × 479 × 13 × 73 × 2 × 52 × 11 × 19 × 7 × 149) / (22 × 7 × 2 × 5 × 271 × 293 × 172 × 172 × 13 × 23 × 2 × 11 × 13 × 23 × 33) =
(213 × 37 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 174 × 232 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447; 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 174 × 232 × 271 × 293) = 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 37 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 174 × 232 × 271 × 293) =
((213 × 37 × 53 × 73 × 112 × 13 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447) : (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 174 × 232 × 271 × 293) : (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(213 : 24 × 37 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 174 × 232 × 271 × 293) =
(2(13 - 4) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 174 × 232 × 271 × 293) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 111 × 1 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 131 × 174 × 232 × 271 × 293) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 1 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 174 × 232 × 271 × 293) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447)/(13 × 174 × 232 × 271 × 293) =
(512 × 81 × 25 × 49 × 11 × 19 × 73 × 149 × 479 × 4.783 × 100.447)/(13 × 83.521 × 529 × 271 × 293) =
26.577.819.516.499.196.086.310.400/45.607.012.131.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.577.819.516.499.196.086.310.400 : 45.607.012.131.551 = 582.757.305.824 și restul = 34.051.859.857.376 ⇒
26.577.819.516.499.196.086.310.400 = 582.757.305.824 × 45.607.012.131.551 + 34.051.859.857.376 ⇒
26.577.819.516.499.196.086.310.400/45.607.012.131.551 =
(582.757.305.824 × 45.607.012.131.551 + 34.051.859.857.376)/45.607.012.131.551 =
(582.757.305.824 × 45.607.012.131.551)/45.607.012.131.551 + 34.051.859.857.376/45.607.012.131.551 =
582.757.305.824 + 34.051.859.857.376/45.607.012.131.551 =
582.757.305.824 34.051.859.857.376/45.607.012.131.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
582.757.305.824 + 34.051.859.857.376/45.607.012.131.551 =
582.757.305.824 + 34.051.859.857.376 : 45.607.012.131.551 ≈
582.757.305.824,746636498772 ≈
582.757.305.824,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
582.757.305.824,746636498772 =
582.757.305.824,746636498772 × 100/100 =
(582.757.305.824,746636498772 × 100)/100 =
58.275.730.582.474,66364987725/100 ≈
58.275.730.582.474,66364987725% ≈
58.275.730.582.474,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/280 × 588/280 × - 576/271 × - 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × - 10.439/242 × - 10.450/299 × - 10.430/270 = 26.577.819.516.499.196.086.310.400/45.607.012.131.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/280 × 588/280 × - 576/271 × - 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × - 10.439/242 × - 10.450/299 × - 10.430/270 = 582.757.305.824 34.051.859.857.376/45.607.012.131.551
Ca număr zecimal:
- 550/280 × 588/280 × - 576/271 × - 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × - 10.439/242 × - 10.450/299 × - 10.430/270 ≈ 582.757.305.824,75
Ca procentaj:
- 550/280 × 588/280 × - 576/271 × - 100.447/293 × 576/289 × 100.443/289 × 1.437/299 × - 10.439/242 × - 10.450/299 × - 10.430/270 ≈ 58.275.730.582.474,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.