- 550/271 × - 512/241 × - 509/266 × - 100.427/269 × 592/271 × - 100.392/264 × 1.379/266 × - 10.400/254 × - 10.387/274 × 10.408/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/271 × - 512/241 × - 509/266 × - 100.427/269 × 592/271 × - 100.392/264 × 1.379/266 × - 10.400/254 × - 10.387/274 × 10.408/253 =
- 550/271 × 512/241 × 509/266 × 100.427/269 × 592/271 × 100.392/264 × 1.379/266 × 10.400/254 × 10.387/274 × 10.408/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/271
550/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 271) = 1
Fracția: 512/241
512/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 241) = 1
Fracția: 509/266
509/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (509; 266) = 1
Fracția: 100.427/269
100.427/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.427 = 29 × 3.463
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.427; 269) = 1
Fracția: 592/271
592/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (592; 271) = 1
Fracția: 100.392/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.392; 264) = 23 × 3 = 24
100.392/264 =
(100.392 : 24)/(264 : 24) =
4.183/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/264 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 47 × 89) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 47 × 89)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 47 × 89)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 47 × 89)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 47 × 89)/(1 × 1 × 11) =
4.183/11
Fracția: 1.379/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.379; 266) = 7
1.379/266 =
(1.379 : 7)/(266 : 7) =
197/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.379/266 =
(7 × 197)/(2 × 7 × 19) =
((7 × 197) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 197)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 197)/(2 × 1 × 19) =
197/38
Fracția: 10.400/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (10.400; 254) = 2
10.400/254 =
(10.400 : 2)/(254 : 2) =
5.200/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/254 =
(25 × 52 × 13)/(2 × 127) =
((25 × 52 × 13) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(25 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 127) =
(2(5 - 1) × 52 × 13)/(1 × 127) =
(24 × 52 × 13)/(1 × 127) =
5.200/127
Fracția: 10.387/274
10.387/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
274 = 2 × 137
CMMDC (10.387; 274) = 1
Fracția: 10.408/253
10.408/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
253 = 11 × 23
CMMDC (10.408; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/271 × 512/241 × 509/266 × 100.427/269 × 592/271 × 100.392/264 × 1.379/266 × 10.400/254 × 10.387/274 × 10.408/253 =
- 550/271 × 512/241 × 509/266 × 100.427/269 × 592/271 × 4.183/11 × 197/38 × 5.200/127 × 10.387/274 × 10.408/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/271 × 512/241 × 509/266 × 100.427/269 × 592/271 × 4.183/11 × 197/38 × 5.200/127 × 10.387/274 × 10.408/253 =
- (550 × 512 × 509 × 100.427 × 592 × 4.183 × 197 × 5.200 × 10.387 × 10.408) / (271 × 241 × 266 × 269 × 271 × 11 × 38 × 127 × 274 × 253) =
- (2 × 52 × 11 × 29 × 509 × 29 × 3.463 × 24 × 37 × 47 × 89 × 197 × 24 × 52 × 13 × 13 × 17 × 47 × 23 × 1.301) / (271 × 241 × 2 × 7 × 19 × 269 × 271 × 11 × 2 × 19 × 127 × 2 × 137 × 11 × 23) =
- (221 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463) / (23 × 7 × 112 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463; 23 × 7 × 112 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (221 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463) / (23 × 7 × 112 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) =
- ((221 × 54 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463) : (23 × 11)) / ((23 × 7 × 112 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) : (23 × 11)) =
- (221 : 23 × 54 × 11 : 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463)/(23 : 23 × 7 × 112 : 11 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) =
- (2(21 - 3) × 54 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463)/(2(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) =
- (218 × 54 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463)/(20 × 7 × 111 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) =
- (218 × 54 × 1 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463)/(1 × 7 × 11 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) =
- (218 × 54 × 132 × 17 × 29 × 37 × 472 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463)/(7 × 11 × 192 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 2712) =
- (262.144 × 625 × 169 × 17 × 29 × 37 × 2.209 × 89 × 197 × 509 × 1.301 × 3.463)/(7 × 11 × 361 × 23 × 127 × 137 × 241 × 269 × 73.441) =
- 44.859.539.015.072.153.086.324.080.640.000/52.961.216.914.707.434.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.859.539.015.072.153.086.324.080.640.000 : 52.961.216.914.707.434.641 = - 847.026.213.300 și restul = - 47.605.645.000.605.714.700 ⇒
- 44.859.539.015.072.153.086.324.080.640.000 = - 847.026.213.300 × 52.961.216.914.707.434.641 - 47.605.645.000.605.714.700 ⇒
- 44.859.539.015.072.153.086.324.080.640.000/52.961.216.914.707.434.641 =
( - 847.026.213.300 × 52.961.216.914.707.434.641 - 47.605.645.000.605.714.700)/52.961.216.914.707.434.641 =
( - 847.026.213.300 × 52.961.216.914.707.434.641)/52.961.216.914.707.434.641 - 47.605.645.000.605.714.700/52.961.216.914.707.434.641 =
- 847.026.213.300 - 47.605.645.000.605.714.700/52.961.216.914.707.434.641 =
- 847.026.213.300 47.605.645.000.605.714.700/52.961.216.914.707.434.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 847.026.213.300 - 47.605.645.000.605.714.700/52.961.216.914.707.434.641 =
- 847.026.213.300 - 47.605.645.000.605.714.700 : 52.961.216.914.707.434.641 ≈
- 847.026.213.300,898877476272 ≈
- 847.026.213.300,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 847.026.213.300,898877476272 =
- 847.026.213.300,898877476272 × 100/100 =
( - 847.026.213.300,898877476272 × 100)/100 =
- 84.702.621.330.089,887747627237/100 ≈
- 84.702.621.330.089,887747627237% ≈
- 84.702.621.330.089,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/271 × - 512/241 × - 509/266 × - 100.427/269 × 592/271 × - 100.392/264 × 1.379/266 × - 10.400/254 × - 10.387/274 × 10.408/253 = - 44.859.539.015.072.153.086.324.080.640.000/52.961.216.914.707.434.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/271 × - 512/241 × - 509/266 × - 100.427/269 × 592/271 × - 100.392/264 × 1.379/266 × - 10.400/254 × - 10.387/274 × 10.408/253 = - 847.026.213.300 47.605.645.000.605.714.700/52.961.216.914.707.434.641
Ca număr zecimal:
- 550/271 × - 512/241 × - 509/266 × - 100.427/269 × 592/271 × - 100.392/264 × 1.379/266 × - 10.400/254 × - 10.387/274 × 10.408/253 ≈ - 847.026.213.300,9
Ca procentaj:
- 550/271 × - 512/241 × - 509/266 × - 100.427/269 × 592/271 × - 100.392/264 × 1.379/266 × - 10.400/254 × - 10.387/274 × 10.408/253 ≈ - 84.702.621.330.089,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.