- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 =
- 550/171 × 796/776 × 247/371 × 350/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/171
550/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
171 = 32 × 19
CMMDC (550; 171) = 1
Fracția: 796/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
776 = 23 × 97
CMMDC (796; 776) = 22 = 4
796/776 =
(796 : 4)/(776 : 4) =
199/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/776 =
(22 × 199)/(23 × 97) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 199)/(21 × 97) =
(1 × 199)/(2 × 97) =
199/194
Fracția: 247/371
247/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
371 = 7 × 53
CMMDC (247; 371) = 1
Fracția: 350/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
164 = 22 × 41
CMMDC (350; 164) = 2
350/164 =
(350 : 2)/(164 : 2) =
175/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/164 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 41) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 52 × 7)/(21 × 41) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 41) =
175/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 550/171 × 796/776 × 247/371 × 350/164 =
- 550/171 × 199/194 × 247/371 × 175/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 550/171 × 199/194 × 247/371 × 175/82 =
- (550 × 199 × 247 × 175) / (171 × 194 × 371 × 82) =
- (2 × 52 × 11 × 199 × 13 × 19 × 52 × 7) / (32 × 19 × 2 × 97 × 7 × 53 × 2 × 41) =
- (2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199) / (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199; 22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97) = 2 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199) / (22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- ((2 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 199) : (2 × 7 × 19)) / ((22 × 32 × 7 × 19 × 41 × 53 × 97) : (2 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 199)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 53 × 97) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 1 × 199)/(2(2 - 1) × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 97) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 1 × 199)/(2 × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 97) =
- (54 × 11 × 13 × 199)/(2 × 32 × 41 × 53 × 97) =
- (625 × 11 × 13 × 199)/(2 × 9 × 41 × 53 × 97) =
- 17.785.625/3.794.058
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.785.625 : 3.794.058 = - 4 și restul = - 2.609.393 ⇒
- 17.785.625 = - 4 × 3.794.058 - 2.609.393 ⇒
- 17.785.625/3.794.058 =
( - 4 × 3.794.058 - 2.609.393)/3.794.058 =
( - 4 × 3.794.058)/3.794.058 - 2.609.393/3.794.058 =
- 4 - 2.609.393/3.794.058 =
- 4 2.609.393/3.794.058
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 2.609.393/3.794.058 =
- 4 - 2.609.393 : 3.794.058 ≈
- 4,687757804441 ≈
- 4,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,687757804441 =
- 4,687757804441 × 100/100 =
( - 4,687757804441 × 100)/100 =
- 468,775780444052/100 ≈
- 468,775780444052% ≈
- 468,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 = - 17.785.625/3.794.058
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 = - 4 2.609.393/3.794.058
Ca număr zecimal:
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 ≈ - 4,69
Ca procentaj:
- 550/171 × - 796/776 × - 247/371 × 350/164 ≈ - 468,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.