- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 =
550/170 × 790/780 × 247/370 × 348/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 550/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (550; 170) = 2 × 5 = 10
550/170 =
(550 : 10)/(170 : 10) =
55/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
550/170 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 17) =
55/17
Fracția: 790/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (790; 780) = 2 × 5 = 10
790/780 =
(790 : 10)/(780 : 10) =
79/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/780 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 3 × 1 × 13) =
79/78
Fracția: 247/370
247/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (247; 370) = 1
Fracția: 348/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
164 = 22 × 41
CMMDC (348; 164) = 22 = 4
348/164 =
(348 : 4)/(164 : 4) =
87/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/164 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 41) =
87/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
550/170 × 790/780 × 247/370 × 348/164 =
55/17 × 79/78 × 247/370 × 87/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/17 × 79/78 × 247/370 × 87/41 =
(55 × 79 × 247 × 87) / (17 × 78 × 370 × 41) =
(5 × 11 × 79 × 13 × 19 × 3 × 29) / (17 × 2 × 3 × 13 × 2 × 5 × 37 × 41) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41) = 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 79) : (3 × 5 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41) : (3 × 5 × 13)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 79)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 41) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 79)/(22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 41) =
(11 × 19 × 29 × 79)/(22 × 17 × 37 × 41) =
(11 × 19 × 29 × 79)/(4 × 17 × 37 × 41) =
478.819/103.156
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
478.819 : 103.156 = 4 și restul = 66.195 ⇒
478.819 = 4 × 103.156 + 66.195 ⇒
478.819/103.156 =
(4 × 103.156 + 66.195)/103.156 =
(4 × 103.156)/103.156 + 66.195/103.156 =
4 + 66.195/103.156 =
4 66.195/103.156
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 66.195/103.156 =
4 + 66.195 : 103.156 ≈
4,64169801078 ≈
4,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,64169801078 =
4,64169801078 × 100/100 =
(4,64169801078 × 100)/100 =
464,169801077979/100 ≈
464,169801077979% ≈
464,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 = 478.819/103.156
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 = 4 66.195/103.156
Ca număr zecimal:
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 ≈ 4,64
Ca procentaj:
- 550/170 × 790/780 × 247/370 × - 348/164 ≈ 464,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.