- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 =
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 9.687/48 × 962.007/809 × 154/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 55/94
55/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
94 = 2 × 47
CMMDC (55; 94) = 1
Fracția: 7.835/49
7.835/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
49 = 72
CMMDC (7.835; 49) = 1
Fracția: 5.883/56
5.883/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.883 = 3 × 37 × 53
56 = 23 × 7
CMMDC (5.883; 56) = 1
Fracția: 9.687/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.687 = 3 × 3.229
48 = 24 × 3
CMMDC (9.687; 48) = 3
9.687/48 =
(9.687 : 3)/(48 : 3) =
3.229/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.687/48 =
(3 × 3.229)/(24 × 3) =
((3 × 3.229) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 3.229)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 3.229)/(24 × 1) =
3.229/16
Fracția: 962.007/809
962.007/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.007 = 3 × 320.669
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.007; 809) = 1
Fracția: 154/49
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
49 = 72
CMMDC (154; 49) = 7
154/49 =
(154 : 7)/(49 : 7) =
22/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/49 =
(2 × 7 × 11)/72 =
((2 × 7 × 11) : 7)/(72 : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11)/(72 : 7) =
(2 × 1 × 11)/7(2 - 1) =
(2 × 1 × 11)/71 =
(2 × 1 × 11)/7 =
22/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 9.687/48 × 962.007/809 × 154/49 =
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 3.229/16 × 962.007/809 × 22/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 3.229/16 × 962.007/809 × 22/7 =
(55 × 7.835 × 5.883 × 3.229 × 962.007 × 22) / (94 × 49 × 56 × 16 × 809 × 7) =
(5 × 11 × 5 × 1.567 × 3 × 37 × 53 × 3.229 × 3 × 320.669 × 2 × 11) / (2 × 47 × 72 × 23 × 7 × 24 × 809 × 7) =
(2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669) / (28 × 74 × 47 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669; 28 × 74 × 47 × 809) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669) / (28 × 74 × 47 × 809) =
((2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669) : 2) / ((28 × 74 × 47 × 809) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(28 : 2 × 74 × 47 × 809) =
(1 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(2(8 - 1) × 74 × 47 × 809) =
(1 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(27 × 74 × 47 × 809) =
(32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(27 × 74 × 47 × 809) =
(9 × 25 × 121 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(128 × 2.401 × 47 × 809) =
86.624.252.704.027.063.575/11.685.532.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.624.252.704.027.063.575 : 11.685.532.544 = 7.412.948.650 și restul = 7.451.197.975 ⇒
86.624.252.704.027.063.575 = 7.412.948.650 × 11.685.532.544 + 7.451.197.975 ⇒
86.624.252.704.027.063.575/11.685.532.544 =
(7.412.948.650 × 11.685.532.544 + 7.451.197.975)/11.685.532.544 =
(7.412.948.650 × 11.685.532.544)/11.685.532.544 + 7.451.197.975/11.685.532.544 =
7.412.948.650 + 7.451.197.975/11.685.532.544 =
7.412.948.650 7.451.197.975/11.685.532.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.412.948.650 + 7.451.197.975/11.685.532.544 =
7.412.948.650 + 7.451.197.975 : 11.685.532.544 ≈
7.412.948.650,637642995468 ≈
7.412.948.650,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.412.948.650,637642995468 =
7.412.948.650,637642995468 × 100/100 =
(7.412.948.650,637642995468 × 100)/100 =
741.294.865.063,764299546843/100 ≈
741.294.865.063,764299546843% ≈
741.294.865.063,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 = 86.624.252.704.027.063.575/11.685.532.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 = 7.412.948.650 7.451.197.975/11.685.532.544
Ca număr zecimal:
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 ≈ 7.412.948.650,64
Ca procentaj:
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 ≈ 741.294.865.063,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.