- 549/825 × - 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × - 887/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 549/825 × - 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × - 887/509 =
- 549/825 × 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × 887/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (549; 825) = 3
549/825 =
(549 : 3)/(825 : 3) =
183/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
549/825 =
(32 × 61)/(3 × 52 × 11) =
((32 × 61) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(3(2 - 1) × 61)/(1 × 52 × 11) =
(31 × 61)/(1 × 52 × 11) =
(3 × 61)/(1 × 52 × 11) =
183/275
Fracția: 8.585/552
8.585/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.585 = 5 × 17 × 101
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (8.585; 552) = 1
Fracția: 6.643/513
6.643/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.643 = 7 × 13 × 73
513 = 33 × 19
CMMDC (6.643; 513) = 1
Fracția: 10.432/513
10.432/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
513 = 33 × 19
CMMDC (10.432; 513) = 1
Fracția: 962.779/1.274
962.779/1.274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (962.779; 1.274) = 1
Fracția: 887/509
887/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (887; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 549/825 × 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × 887/509 =
- 183/275 × 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × 887/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/275 × 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × 887/509 =
- (183 × 8.585 × 6.643 × 10.432 × 962.779 × 887) / (275 × 552 × 513 × 513 × 1.274 × 509) =
- (3 × 61 × 5 × 17 × 101 × 7 × 13 × 73 × 26 × 163 × 962.779 × 887) / (52 × 11 × 23 × 3 × 23 × 33 × 19 × 33 × 19 × 2 × 72 × 13 × 509) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779) / (24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779; 24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 509) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779) / (24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 509) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 509) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779)/(24 : 24 × 37 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 × 23 × 509) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 192 × 23 × 509) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779)/(20 × 36 × 5 × 7 × 11 × 1 × 192 × 23 × 509) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779)/(1 × 36 × 5 × 7 × 11 × 1 × 192 × 23 × 509) =
- (22 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779)/(36 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 509) =
- (4 × 17 × 61 × 73 × 101 × 163 × 887 × 962.779)/(729 × 5 × 7 × 11 × 361 × 23 × 509) =
- 4.257.168.252.677.539.196/1.186.154.000.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.257.168.252.677.539.196 : 1.186.154.000.955 = - 3.589.051 și restul = - 1.049.395.995.491 ⇒
- 4.257.168.252.677.539.196 = - 3.589.051 × 1.186.154.000.955 - 1.049.395.995.491 ⇒
- 4.257.168.252.677.539.196/1.186.154.000.955 =
( - 3.589.051 × 1.186.154.000.955 - 1.049.395.995.491)/1.186.154.000.955 =
( - 3.589.051 × 1.186.154.000.955)/1.186.154.000.955 - 1.049.395.995.491/1.186.154.000.955 =
- 3.589.051 - 1.049.395.995.491/1.186.154.000.955 =
- 3.589.051 1.049.395.995.491/1.186.154.000.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.589.051 - 1.049.395.995.491/1.186.154.000.955 =
- 3.589.051 - 1.049.395.995.491 : 1.186.154.000.955 ≈
- 3.589.051,884704679701 ≈
- 3.589.051,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.589.051,884704679701 =
- 3.589.051,884704679701 × 100/100 =
( - 3.589.051,884704679701 × 100)/100 =
- 358.905.188,470467970104/100 ≈
- 358.905.188,470467970104% ≈
- 358.905.188,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 549/825 × - 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × - 887/509 = - 4.257.168.252.677.539.196/1.186.154.000.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 549/825 × - 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × - 887/509 = - 3.589.051 1.049.395.995.491/1.186.154.000.955
Ca număr zecimal:
- 549/825 × - 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × - 887/509 ≈ - 3.589.051,88
Ca procentaj:
- 549/825 × - 8.585/552 × 6.643/513 × 10.432/513 × 962.779/1.274 × - 887/509 ≈ - 358.905.188,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.