- 549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × - 334/579 × - 355/688 × 342/781 × - 355/1.059 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × - 334/579 × - 355/688 × 342/781 × - 355/1.059 =
549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × 334/579 × 355/688 × 342/781 × 355/1.059
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (549; 336) = 3
549/336 =
(549 : 3)/(336 : 3) =
183/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
549/336 =
(32 × 61)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 61) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 61)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 61)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 61)/(24 × 1 × 7) =
183/112
Fracția: 361/566
361/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
566 = 2 × 283
CMMDC (361; 566) = 1
Fracția: 324/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (324; 540) = 22 × 33 = 108
324/540 =
(324 : 108)/(540 : 108) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/540 =
(22 × 34)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 34) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3))/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(20 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 1 × 5) =
3/5
Fracția: 383/567
383/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (383; 567) = 1
Fracția: 335/582
335/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (335; 582) = 1
Fracția: 334/579
334/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
579 = 3 × 193
CMMDC (334; 579) = 1
Fracția: 355/688
355/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
688 = 24 × 43
CMMDC (355; 688) = 1
Fracția: 342/781
342/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
781 = 11 × 71
CMMDC (342; 781) = 1
Fracția: 355/1.059
355/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
1.059 = 3 × 353
CMMDC (355; 1.059) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × 334/579 × 355/688 × 342/781 × 355/1.059 =
183/112 × 361/566 × 3/5 × 383/567 × 335/582 × 334/579 × 355/688 × 342/781 × 355/1.059
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/112 × 361/566 × 3/5 × 383/567 × 335/582 × 334/579 × 355/688 × 342/781 × 355/1.059 =
(183 × 361 × 3 × 383 × 335 × 334 × 355 × 342 × 355) / (112 × 566 × 5 × 567 × 582 × 579 × 688 × 781 × 1.059) =
(3 × 61 × 192 × 3 × 383 × 5 × 67 × 2 × 167 × 5 × 71 × 2 × 32 × 19 × 5 × 71) / (24 × 7 × 2 × 283 × 5 × 34 × 7 × 2 × 3 × 97 × 3 × 193 × 24 × 43 × 11 × 71 × 3 × 353) =
(22 × 34 × 53 × 193 × 61 × 67 × 712 × 167 × 383) / (210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 43 × 71 × 97 × 193 × 283 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 193 × 61 × 67 × 712 × 167 × 383; 210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 43 × 71 × 97 × 193 × 283 × 353) = 22 × 34 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 193 × 61 × 67 × 712 × 167 × 383) / (210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 43 × 71 × 97 × 193 × 283 × 353) =
((22 × 34 × 53 × 193 × 61 × 67 × 712 × 167 × 383) : (22 × 34 × 5 × 71)) / ((210 × 37 × 5 × 72 × 11 × 43 × 71 × 97 × 193 × 283 × 353) : (22 × 34 × 5 × 71)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 193 × 61 × 67 × 712 : 71 × 167 × 383)/(210 : 22 × 37 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 × 43 × 71 : 71 × 97 × 193 × 283 × 353) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 193 × 61 × 67 × 71(2 - 1) × 167 × 383)/(2(10 - 2) × 3(7 - 4) × 1 × 72 × 11 × 43 × 1 × 97 × 193 × 283 × 353) =
(20 × 30 × 52 × 193 × 61 × 67 × 711 × 167 × 383)/(28 × 33 × 1 × 72 × 11 × 43 × 1 × 97 × 193 × 283 × 353) =
(1 × 1 × 52 × 193 × 61 × 67 × 71 × 167 × 383)/(28 × 33 × 1 × 72 × 11 × 43 × 1 × 97 × 193 × 283 × 353) =
(52 × 193 × 61 × 67 × 71 × 167 × 383)/(28 × 33 × 72 × 11 × 43 × 97 × 193 × 283 × 353) =
(25 × 6.859 × 61 × 67 × 71 × 167 × 383)/(256 × 27 × 49 × 11 × 43 × 97 × 193 × 283 × 353) =
3.182.577.902.858.075/299.606.433.235.312.896
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.182.577.902.858.075/299.606.433.235.312.896 =
3.182.577.902.858.075 : 299.606.433.235.312.896 ≈
0,01062252859 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01062252859 =
0,01062252859 × 100/100 =
(0,01062252859 × 100)/100 =
1,062252859023/100 ≈
1,062252859023% ≈
1,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × - 334/579 × - 355/688 × 342/781 × - 355/1.059 = 3.182.577.902.858.075/299.606.433.235.312.896
Ca număr zecimal:
- 549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × - 334/579 × - 355/688 × 342/781 × - 355/1.059 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 549/336 × 361/566 × 324/540 × 383/567 × 335/582 × - 334/579 × - 355/688 × 342/781 × - 355/1.059 ≈ 1,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.