- 549/331 × - 350/571 × 320/537 × - 380/549 × 334/579 × - 341/568 × - 357/667 × 337/784 × 343/1.052 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 549/331 × - 350/571 × 320/537 × - 380/549 × 334/579 × - 341/568 × - 357/667 × 337/784 × 343/1.052 =
- 549/331 × 350/571 × 320/537 × 380/549 × 334/579 × 341/568 × 357/667 × 337/784 × 343/1.052
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 549/331 × 380/549 = 380/331
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 549/331 × 350/571 × 320/537 × 380/549 × 334/579 × 341/568 × 357/667 × 337/784 × 343/1.052 =
- 380/331 × 350/571 × 320/537 × 334/579 × 341/568 × 357/667 × 337/784 × 343/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/331
380/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 331) = 1
Fracția: 350/571
350/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 571) = 1
Fracția: 320/537
320/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
537 = 3 × 179
CMMDC (320; 537) = 1
Fracția: 334/579
334/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
579 = 3 × 193
CMMDC (334; 579) = 1
Fracția: 341/568
341/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
568 = 23 × 71
CMMDC (341; 568) = 1
Fracția: 357/667
357/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
667 = 23 × 29
CMMDC (357; 667) = 1
Fracția: 337/784
337/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (337; 784) = 1
Fracția: 343/1.052
343/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
1.052 = 22 × 263
CMMDC (343; 1.052) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 380/331 × 350/571 × 320/537 × 334/579 × 341/568 × 357/667 × 337/784 × 343/1.052 =
- (380 × 350 × 320 × 334 × 341 × 357 × 337 × 343) / (331 × 571 × 537 × 579 × 568 × 667 × 784 × 1.052) =
- (22 × 5 × 19 × 2 × 52 × 7 × 26 × 5 × 2 × 167 × 11 × 31 × 3 × 7 × 17 × 337 × 73) / (331 × 571 × 3 × 179 × 3 × 193 × 23 × 71 × 23 × 29 × 24 × 72 × 22 × 263) =
- (210 × 3 × 54 × 75 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337) / (29 × 32 × 72 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 54 × 75 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337; 29 × 32 × 72 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) = 29 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 54 × 75 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337) / (29 × 32 × 72 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- ((210 × 3 × 54 × 75 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337) : (29 × 3 × 72)) / ((29 × 32 × 72 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) : (29 × 3 × 72)) =
- (210 : 29 × 3 : 3 × 54 × 75 : 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337)/(29 : 29 × 32 : 3 × 72 : 72 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- (2(10 - 9) × 1 × 54 × 7(5 - 2) × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337)/(2(9 - 9) × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- (21 × 1 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337)/(20 × 3 × 70 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- (2 × 1 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337)/(1 × 3 × 1 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- (2 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337)/(3 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- (2 × 625 × 343 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 337)/(3 × 23 × 29 × 71 × 179 × 193 × 263 × 331 × 571) =
- 2.657.708.873.338.750/243.969.551.524.117.131
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.657.708.873.338.750/243.969.551.524.117.131 =
- 2.657.708.873.338.750 : 243.969.551.524.117.131 ≈
- 0,010893608882 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010893608882 =
- 0,010893608882 × 100/100 =
( - 0,010893608882 × 100)/100 =
- 1,089360888166/100 ≈
- 1,089360888166% ≈
- 1,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 549/331 × - 350/571 × 320/537 × - 380/549 × 334/579 × - 341/568 × - 357/667 × 337/784 × 343/1.052 = - 2.657.708.873.338.750/243.969.551.524.117.131
Ca număr zecimal:
- 549/331 × - 350/571 × 320/537 × - 380/549 × 334/579 × - 341/568 × - 357/667 × 337/784 × 343/1.052 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 549/331 × - 350/571 × 320/537 × - 380/549 × 334/579 × - 341/568 × - 357/667 × 337/784 × 343/1.052 ≈ - 1,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.