- 548/910 × - 8.663/593 × 6.696/558 × - 10.558/571 × - 962.864/1.343 × - 936/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/910 × - 8.663/593 × 6.696/558 × - 10.558/571 × - 962.864/1.343 × - 936/533 =
- 548/910 × 8.663/593 × 6.696/558 × 10.558/571 × 962.864/1.343 × 936/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (548; 910) = 2
548/910 =
(548 : 2)/(910 : 2) =
274/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/910 =
(22 × 137)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 137)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 137)/(1 × 5 × 7 × 13) =
274/455
Fracția: 8.663/593
8.663/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.663; 593) = 1
Fracția: 6.696/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.696 = 23 × 33 × 31
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (6.696; 558) = 2 × 32 × 31 = 558
6.696/558 =
(6.696 : 558)/(558 : 558) =
12/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.696/558 =
(23 × 33 × 31)/(2 × 32 × 31) =
((23 × 33 × 31) : (2 × 32 × 31))/((2 × 32 × 31) : (2 × 32 × 31)) =
(23 : 2 × 33 : 32 × 31 : 31)/(2 : 2 × 32 : 32 × 31 : 31) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 30 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1) =
12/1 =
12
Fracția: 10.558/571
10.558/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.558; 571) = 1
Fracția: 962.864/1.343
962.864/1.343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.864 = 24 × 7 × 8.597
1.343 = 17 × 79
CMMDC (962.864; 1.343) = 1
Fracția: 936/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
533 = 13 × 41
CMMDC (936; 533) = 13
936/533 =
(936 : 13)/(533 : 13) =
72/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/533 =
(23 × 32 × 13)/(13 × 41) =
((23 × 32 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(23 × 32 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 41) =
72/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 548/910 × 8.663/593 × 6.696/558 × 10.558/571 × 962.864/1.343 × 936/533 =
- 274/455 × 8.663/593 × 12 × 10.558/571 × 962.864/1.343 × 72/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 274/455 × 8.663/593 × 12 × 10.558/571 × 962.864/1.343 × 72/41 =
- (274 × 8.663 × 12 × 10.558 × 962.864 × 72) / (455 × 593 × 571 × 1.343 × 41) =
- (2 × 137 × 8.663 × 22 × 3 × 2 × 5.279 × 24 × 7 × 8.597 × 23 × 32) / (5 × 7 × 13 × 593 × 571 × 17 × 79 × 41) =
- (211 × 33 × 7 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663) / (5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 7 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663; 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 7 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663) / (5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) =
- ((211 × 33 × 7 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663) : 7) / ((5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) : 7) =
- (211 × 33 × 7 : 7 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663)/(5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) =
- (211 × 33 × 1 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663)/(5 × 1 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) =
- (211 × 33 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663)/(5 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) =
- (2.048 × 27 × 137 × 5.279 × 8.597 × 8.663)/(5 × 13 × 17 × 41 × 79 × 571 × 593) =
- 2.978.387.405.596.735.488/1.211.892.304.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.978.387.405.596.735.488 : 1.211.892.304.285 = - 2.457.633 și restul = - 886.139.878.083 ⇒
- 2.978.387.405.596.735.488 = - 2.457.633 × 1.211.892.304.285 - 886.139.878.083 ⇒
- 2.978.387.405.596.735.488/1.211.892.304.285 =
( - 2.457.633 × 1.211.892.304.285 - 886.139.878.083)/1.211.892.304.285 =
( - 2.457.633 × 1.211.892.304.285)/1.211.892.304.285 - 886.139.878.083/1.211.892.304.285 =
- 2.457.633 - 886.139.878.083/1.211.892.304.285 =
- 2.457.633 886.139.878.083/1.211.892.304.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.457.633 - 886.139.878.083/1.211.892.304.285 =
- 2.457.633 - 886.139.878.083 : 1.211.892.304.285 ≈
- 2.457.633,73120348644 ≈
- 2.457.633,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.457.633,73120348644 =
- 2.457.633,73120348644 × 100/100 =
( - 2.457.633,73120348644 × 100)/100 =
- 245.763.373,120348644/100 ≈
- 245.763.373,120348644% ≈
- 245.763.373,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 548/910 × - 8.663/593 × 6.696/558 × - 10.558/571 × - 962.864/1.343 × - 936/533 = - 2.978.387.405.596.735.488/1.211.892.304.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 548/910 × - 8.663/593 × 6.696/558 × - 10.558/571 × - 962.864/1.343 × - 936/533 = - 2.457.633 886.139.878.083/1.211.892.304.285
Ca număr zecimal:
- 548/910 × - 8.663/593 × 6.696/558 × - 10.558/571 × - 962.864/1.343 × - 936/533 ≈ - 2.457.633,73
Ca procentaj:
- 548/910 × - 8.663/593 × 6.696/558 × - 10.558/571 × - 962.864/1.343 × - 936/533 ≈ - 245.763.373,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.