- 548/897 × - 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × - 932/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/897 × - 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × - 932/535 =
- 548/897 × 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × 932/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/897
548/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (548; 897) = 1
Fracția: 8.652/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
584 = 23 × 73
CMMDC (8.652; 584) = 22 = 4
8.652/584 =
(8.652 : 4)/(584 : 4) =
2.163/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.652/584 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(23 × 73) =
((22 × 3 × 7 × 103) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 103)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 103)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 7 × 103)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 103)/(2 × 73) =
2.163/146
Fracția: 6.692/545
6.692/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.692 = 22 × 7 × 239
545 = 5 × 109
CMMDC (6.692; 545) = 1
Fracția: 10.544/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
568 = 23 × 71
CMMDC (10.544; 568) = 23 = 8
10.544/568 =
(10.544 : 8)/(568 : 8) =
1.318/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/568 =
(24 × 659)/(23 × 71) =
((24 × 659) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 659)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 659)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 659)/(20 × 71) =
(2 × 659)/(1 × 71) =
1.318/71
Fracția: 962.858/1.336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.336 = 23 × 167
CMMDC (962.858; 1.336) = 2
962.858/1.336 =
(962.858 : 2)/(1.336 : 2) =
481.429/668
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.858/1.336 =
(2 × 13 × 29 × 1.277)/(23 × 167) =
((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)/((23 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)/(23 : 2 × 167) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(2(3 - 1) × 167) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(22 × 167) =
481.429/668
Fracția: 932/535
932/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
535 = 5 × 107
CMMDC (932; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 548/897 × 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × 932/535 =
- 548/897 × 2.163/146 × 6.692/545 × 1.318/71 × 481.429/668 × 932/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 548/897 × 2.163/146 × 6.692/545 × 1.318/71 × 481.429/668 × 932/535 =
- (548 × 2.163 × 6.692 × 1.318 × 481.429 × 932) / (897 × 146 × 545 × 71 × 668 × 535) =
- (22 × 137 × 3 × 7 × 103 × 22 × 7 × 239 × 2 × 659 × 13 × 29 × 1.277 × 22 × 233) / (3 × 13 × 23 × 2 × 73 × 5 × 109 × 71 × 22 × 167 × 5 × 107) =
- (27 × 3 × 72 × 13 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277) / (23 × 3 × 52 × 13 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 13 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277; 23 × 3 × 52 × 13 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 13 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277) / (23 × 3 × 52 × 13 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- ((27 × 3 × 72 × 13 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 3 × 52 × 13 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) : (23 × 3 × 13)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 : 13 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- (2(7 - 3) × 1 × 72 × 1 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 1 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- (24 × 1 × 72 × 1 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277)/(20 × 1 × 52 × 1 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- (24 × 1 × 72 × 1 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277)/(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- (24 × 72 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277)/(52 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- (16 × 49 × 29 × 103 × 137 × 233 × 239 × 659 × 1.277)/(25 × 23 × 71 × 73 × 107 × 109 × 167) =
- 15.034.949.934.940.415.536/5.804.646.817.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.034.949.934.940.415.536 : 5.804.646.817.225 = - 2.590.157 și restul = - 3.348.777.361.211 ⇒
- 15.034.949.934.940.415.536 = - 2.590.157 × 5.804.646.817.225 - 3.348.777.361.211 ⇒
- 15.034.949.934.940.415.536/5.804.646.817.225 =
( - 2.590.157 × 5.804.646.817.225 - 3.348.777.361.211)/5.804.646.817.225 =
( - 2.590.157 × 5.804.646.817.225)/5.804.646.817.225 - 3.348.777.361.211/5.804.646.817.225 =
- 2.590.157 - 3.348.777.361.211/5.804.646.817.225 =
- 2.590.157 3.348.777.361.211/5.804.646.817.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.590.157 - 3.348.777.361.211/5.804.646.817.225 =
- 2.590.157 - 3.348.777.361.211 : 5.804.646.817.225 ≈
- 2.590.157,576913198452 ≈
- 2.590.157,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.590.157,576913198452 =
- 2.590.157,576913198452 × 100/100 =
( - 2.590.157,576913198452 × 100)/100 =
- 259.015.757,691319845226/100 ≈
- 259.015.757,691319845226% ≈
- 259.015.757,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 548/897 × - 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × - 932/535 = - 15.034.949.934.940.415.536/5.804.646.817.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 548/897 × - 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × - 932/535 = - 2.590.157 3.348.777.361.211/5.804.646.817.225
Ca număr zecimal:
- 548/897 × - 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × - 932/535 ≈ - 2.590.157,58
Ca procentaj:
- 548/897 × - 8.652/584 × 6.692/545 × 10.544/568 × 962.858/1.336 × - 932/535 ≈ - 259.015.757,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.