- 548/824 × - 8.594/549 × 6.640/509 × - 10.426/513 × 962.768/1.277 × - 885/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/824 × - 8.594/549 × 6.640/509 × - 10.426/513 × 962.768/1.277 × - 885/508 =
548/824 × 8.594/549 × 6.640/509 × 10.426/513 × 962.768/1.277 × 885/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
824 = 23 × 103
CMMDC (548; 824) = 22 = 4
548/824 =
(548 : 4)/(824 : 4) =
137/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/824 =
(22 × 137)/(23 × 103) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 137)/(21 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 103) =
137/206
Fracția: 8.594/549
8.594/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.594 = 2 × 4.297
549 = 32 × 61
CMMDC (8.594; 549) = 1
Fracția: 6.640/509
6.640/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.640; 509) = 1
Fracția: 10.426/513
10.426/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
513 = 33 × 19
CMMDC (10.426; 513) = 1
Fracția: 962.768/1.277
962.768/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.768 = 24 × 19 × 3.167
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.768; 1.277) = 1
Fracția: 885/508
885/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
508 = 22 × 127
CMMDC (885; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/824 × 8.594/549 × 6.640/509 × 10.426/513 × 962.768/1.277 × 885/508 =
137/206 × 8.594/549 × 6.640/509 × 10.426/513 × 962.768/1.277 × 885/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/206 × 8.594/549 × 6.640/509 × 10.426/513 × 962.768/1.277 × 885/508 =
(137 × 8.594 × 6.640 × 10.426 × 962.768 × 885) / (206 × 549 × 509 × 513 × 1.277 × 508) =
(137 × 2 × 4.297 × 24 × 5 × 83 × 2 × 13 × 401 × 24 × 19 × 3.167 × 3 × 5 × 59) / (2 × 103 × 32 × 61 × 509 × 33 × 19 × 1.277 × 22 × 127) =
(210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297) / (23 × 35 × 19 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297; 23 × 35 × 19 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297) / (23 × 35 × 19 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
((210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 35 × 19 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) : (23 × 3 × 19)) =
(210 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 19 : 19 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297)/(23 : 23 × 35 : 3 × 19 : 19 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
(2(10 - 3) × 1 × 52 × 13 × 1 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
(27 × 1 × 52 × 13 × 1 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297)/(20 × 34 × 1 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
(27 × 1 × 52 × 13 × 1 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297)/(1 × 34 × 1 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
(27 × 52 × 13 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297)/(34 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
(128 × 25 × 13 × 59 × 83 × 137 × 401 × 3.167 × 4.297)/(81 × 61 × 103 × 127 × 509 × 1.277) =
152.300.662.141.842.697.600/42.011.141.217.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
152.300.662.141.842.697.600 : 42.011.141.217.453 = 3.625.244 și restul = 24.510.118.514.068 ⇒
152.300.662.141.842.697.600 = 3.625.244 × 42.011.141.217.453 + 24.510.118.514.068 ⇒
152.300.662.141.842.697.600/42.011.141.217.453 =
(3.625.244 × 42.011.141.217.453 + 24.510.118.514.068)/42.011.141.217.453 =
(3.625.244 × 42.011.141.217.453)/42.011.141.217.453 + 24.510.118.514.068/42.011.141.217.453 =
3.625.244 + 24.510.118.514.068/42.011.141.217.453 =
3.625.244 24.510.118.514.068/42.011.141.217.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.625.244 + 24.510.118.514.068/42.011.141.217.453 =
3.625.244 + 24.510.118.514.068 : 42.011.141.217.453 ≈
3.625.244,58341948835 ≈
3.625.244,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.625.244,58341948835 =
3.625.244,58341948835 × 100/100 =
(3.625.244,58341948835 × 100)/100 =
362.524.458,341948834957/100 =
362.524.458,341948834957% ≈
362.524.458,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 548/824 × - 8.594/549 × 6.640/509 × - 10.426/513 × 962.768/1.277 × - 885/508 = 152.300.662.141.842.697.600/42.011.141.217.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 548/824 × - 8.594/549 × 6.640/509 × - 10.426/513 × 962.768/1.277 × - 885/508 = 3.625.244 24.510.118.514.068/42.011.141.217.453
Ca număr zecimal:
- 548/824 × - 8.594/549 × 6.640/509 × - 10.426/513 × 962.768/1.277 × - 885/508 ≈ 3.625.244,58
Ca procentaj:
- 548/824 × - 8.594/549 × 6.640/509 × - 10.426/513 × 962.768/1.277 × - 885/508 ≈ 362.524.458,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.