- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 =
- 548/372 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 548/372 × 372/606 = 548/606
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 548/372 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 =
- 548/606 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (548; 606) = 2
548/606 =
(548 : 2)/(606 : 2) =
274/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/606 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 101) =
274/303
Fracția: 368/593
368/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 593) = 1
Fracția: 393/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (393; 594) = 3
393/594 =
(393 : 3)/(594 : 3) =
131/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/594 =
(3 × 131)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 131)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 131)/(2 × 32 × 11) =
131/198
Fracția: 403/631
403/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (403; 631) = 1
Fracția: 421/651
421/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (421; 651) = 1
Fracția: 367/731
367/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
731 = 17 × 43
CMMDC (367; 731) = 1
Fracția: 377/841
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
841 = 292
CMMDC (377; 841) = 29
377/841 =
(377 : 29)/(841 : 29) =
13/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/841 =
(13 × 29)/292 =
((13 × 29) : 29)/(292 : 29) =
(13 × 29 : 29)/(292 : 29) =
(13 × 1)/29(2 - 1) =
(13 × 1)/291 =
(13 × 1)/29 =
13/29
Fracția: 387/1.089
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
1.089 = 32 × 112
CMMDC (387; 1.089) = 32 = 9
387/1.089 =
(387 : 9)/(1.089 : 9) =
43/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/1.089 =
(32 × 43)/(32 × 112) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 112) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 112) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 112) =
(30 × 43)/(30 × 112) =
(1 × 43)/(1 × 112) =
43/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 548/606 × 368/593 × 393/594 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 =
- 274/303 × 368/593 × 131/198 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 13/29 × 43/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 274/303 × 368/593 × 131/198 × 403/631 × 421/651 × 367/731 × 13/29 × 43/121 =
- (274 × 368 × 131 × 403 × 421 × 367 × 13 × 43) / (303 × 593 × 198 × 631 × 651 × 731 × 29 × 121) =
- (2 × 137 × 24 × 23 × 131 × 13 × 31 × 421 × 367 × 13 × 43) / (3 × 101 × 593 × 2 × 32 × 11 × 631 × 3 × 7 × 31 × 17 × 43 × 29 × 112) =
- (25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421) / (2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421; 2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631) = 2 × 31 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421) / (2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631) =
- ((25 × 132 × 23 × 31 × 43 × 131 × 137 × 367 × 421) : (2 × 31 × 43)) / ((2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 × 43 × 101 × 593 × 631) : (2 × 31 × 43)) =
- (25 : 2 × 132 × 23 × 31 : 31 × 43 : 43 × 131 × 137 × 367 × 421)/(2 : 2 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 31 : 31 × 43 : 43 × 101 × 593 × 631) =
- (2(5 - 1) × 132 × 23 × 1 × 1 × 131 × 137 × 367 × 421)/(1 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 1 × 1 × 101 × 593 × 631) =
- (24 × 132 × 23 × 1 × 1 × 131 × 137 × 367 × 421)/(1 × 34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 1 × 1 × 101 × 593 × 631) =
- (24 × 132 × 23 × 131 × 137 × 367 × 421)/(34 × 7 × 113 × 17 × 29 × 101 × 593 × 631) =
- (16 × 169 × 23 × 131 × 137 × 367 × 421)/(81 × 7 × 1.331 × 17 × 29 × 101 × 593 × 631) =
- 172.454.505.926.768/14.060.911.022.644.563
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 172.454.505.926.768/14.060.911.022.644.563 =
- 172.454.505.926.768 : 14.060.911.022.644.563 ≈
- 0,012264817383 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012264817383 =
- 0,012264817383 × 100/100 =
( - 0,012264817383 × 100)/100 =
- 1,226481738267/100 ≈
- 1,226481738267% ≈
- 1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 = - 172.454.505.926.768/14.060.911.022.644.563
Ca număr zecimal:
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 548/372 × 368/593 × - 393/594 × - 403/631 × 372/606 × 421/651 × 367/731 × 377/841 × 387/1.089 ≈ - 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.