- 548/363 × - 360/578 × - 383/584 × 394/615 × - 368/588 × - 421/631 × - 362/713 × 378/830 × 378/1.079 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/363 × - 360/578 × - 383/584 × 394/615 × - 368/588 × - 421/631 × - 362/713 × 378/830 × 378/1.079 =
548/363 × 360/578 × 383/584 × 394/615 × 368/588 × 421/631 × 362/713 × 378/830 × 378/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/363
548/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
363 = 3 × 112
CMMDC (548; 363) = 1
Fracția: 360/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
578 = 2 × 172
CMMDC (360; 578) = 2
360/578 =
(360 : 2)/(578 : 2) =
180/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/578 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 172) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 172) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 172) =
180/289
Fracția: 383/584
383/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (383; 584) = 1
Fracția: 394/615
394/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (394; 615) = 1
Fracția: 368/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (368; 588) = 22 = 4
368/588 =
(368 : 4)/(588 : 4) =
92/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/588 =
(24 × 23)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(22 × 23)/(20 × 3 × 72) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 72) =
92/147
Fracția: 421/631
421/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 631) = 1
Fracția: 362/713
362/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
713 = 23 × 31
CMMDC (362; 713) = 1
Fracția: 378/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (378; 830) = 2
378/830 =
(378 : 2)/(830 : 2) =
189/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/830 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 5 × 83) =
189/415
Fracția: 378/1.079
378/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
1.079 = 13 × 83
CMMDC (378; 1.079) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/363 × 360/578 × 383/584 × 394/615 × 368/588 × 421/631 × 362/713 × 378/830 × 378/1.079 =
548/363 × 180/289 × 383/584 × 394/615 × 92/147 × 421/631 × 362/713 × 189/415 × 378/1.079
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
548/363 × 180/289 × 383/584 × 394/615 × 92/147 × 421/631 × 362/713 × 189/415 × 378/1.079 =
(548 × 180 × 383 × 394 × 92 × 421 × 362 × 189 × 378) / (363 × 289 × 584 × 615 × 147 × 631 × 713 × 415 × 1.079) =
(22 × 137 × 22 × 32 × 5 × 383 × 2 × 197 × 22 × 23 × 421 × 2 × 181 × 33 × 7 × 2 × 33 × 7) / (3 × 112 × 172 × 23 × 73 × 3 × 5 × 41 × 3 × 72 × 631 × 23 × 31 × 5 × 83 × 13 × 83) =
(29 × 38 × 5 × 72 × 23 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421) / (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 5 × 72 × 23 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421; 23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) = 23 × 33 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 38 × 5 × 72 × 23 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421) / (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) =
((29 × 38 × 5 × 72 × 23 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421) : (23 × 33 × 5 × 72 × 23)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) : (23 × 33 × 5 × 72 × 23)) =
(29 : 23 × 38 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 172 × 23 : 23 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) =
(2(9 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 172 × 1 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) =
(26 × 35 × 1 × 70 × 1 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421)/(20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 13 × 172 × 1 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) =
(26 × 35 × 1 × 1 × 1 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 172 × 1 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) =
(26 × 35 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421)/(5 × 112 × 13 × 172 × 31 × 41 × 73 × 832 × 631) =
(64 × 243 × 137 × 181 × 197 × 383 × 421)/(5 × 121 × 13 × 289 × 31 × 41 × 73 × 6.889 × 631) =
12.249.898.368.220.224/916.749.167.788.427.545
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.249.898.368.220.224/916.749.167.788.427.545 =
12.249.898.368.220.224 : 916.749.167.788.427.545 ≈
0,013362322867 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013362322867 =
0,013362322867 × 100/100 =
(0,013362322867 × 100)/100 =
1,336232286719/100 ≈
1,336232286719% ≈
1,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 548/363 × - 360/578 × - 383/584 × 394/615 × - 368/588 × - 421/631 × - 362/713 × 378/830 × 378/1.079 = 12.249.898.368.220.224/916.749.167.788.427.545
Ca număr zecimal:
- 548/363 × - 360/578 × - 383/584 × 394/615 × - 368/588 × - 421/631 × - 362/713 × 378/830 × 378/1.079 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 548/363 × - 360/578 × - 383/584 × 394/615 × - 368/588 × - 421/631 × - 362/713 × 378/830 × 378/1.079 ≈ 1,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.