- 548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × - 100.340/255 × 1.334/227 × - 10.342/218 × - 10.338/228 × 10.359/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × - 100.340/255 × 1.334/227 × - 10.342/218 × - 10.338/228 × 10.359/236 =
548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × 100.340/255 × 1.334/227 × 10.342/218 × 10.338/228 × 10.359/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
224 = 25 × 7
CMMDC (548; 224) = 22 = 4
548/224 =
(548 : 4)/(224 : 4) =
137/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/224 =
(22 × 137)/(25 × 7) =
((22 × 137) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 137)/(23 × 7) =
(1 × 137)/(23 × 7) =
137/56
Fracția: 465/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (465; 210) = 3 × 5 = 15
465/210 =
(465 : 15)/(210 : 15) =
31/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/210 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 31) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 1 × 1 × 7) =
31/14
Fracția: 465/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
201 = 3 × 67
CMMDC (465; 201) = 3
465/201 =
(465 : 3)/(201 : 3) =
155/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/201 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 67) =
155/67
Fracția: 100.360/227
100.360/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.360; 227) = 1
Fracția: 479/235
479/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (479; 235) = 1
Fracția: 100.340/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (100.340; 255) = 5
100.340/255 =
(100.340 : 5)/(255 : 5) =
20.068/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.340/255 =
(22 × 5 × 29 × 173)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 29 × 173) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29 × 173)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 29 × 173)/(3 × 1 × 17) =
20.068/51
Fracția: 1.334/227
1.334/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.334; 227) = 1
Fracția: 10.342/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
218 = 2 × 109
CMMDC (10.342; 218) = 2
10.342/218 =
(10.342 : 2)/(218 : 2) =
5.171/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/218 =
(2 × 5.171)/(2 × 109) =
((2 × 5.171) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5.171)/(1 × 109) =
5.171/109
Fracția: 10.338/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.338; 228) = 2 × 3 = 6
10.338/228 =
(10.338 : 6)/(228 : 6) =
1.723/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.338/228 =
(2 × 3 × 1.723)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 1.723) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.723)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.723)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 1.723)/(2 × 1 × 19) =
1.723/38
Fracția: 10.359/236
10.359/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
236 = 22 × 59
CMMDC (10.359; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × 100.340/255 × 1.334/227 × 10.342/218 × 10.338/228 × 10.359/236 =
137/56 × 31/14 × 155/67 × 100.360/227 × 479/235 × 20.068/51 × 1.334/227 × 5.171/109 × 1.723/38 × 10.359/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/56 × 31/14 × 155/67 × 100.360/227 × 479/235 × 20.068/51 × 1.334/227 × 5.171/109 × 1.723/38 × 10.359/236 =
(137 × 31 × 155 × 100.360 × 479 × 20.068 × 1.334 × 5.171 × 1.723 × 10.359) / (56 × 14 × 67 × 227 × 235 × 51 × 227 × 109 × 38 × 236) =
(137 × 31 × 5 × 31 × 23 × 5 × 13 × 193 × 479 × 22 × 29 × 173 × 2 × 23 × 29 × 5.171 × 1.723 × 32 × 1.151) / (23 × 7 × 2 × 7 × 67 × 227 × 5 × 47 × 3 × 17 × 227 × 109 × 2 × 19 × 22 × 59) =
(26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171) / (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171; 27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171) / (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) =
((26 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171) : (26 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) : (26 × 3 × 5)) =
(26 : 26 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) =
(20 × 31 × 51 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171)/(2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171)/(2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) =
(3 × 5 × 13 × 23 × 292 × 312 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171)/(2 × 72 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 2272) =
(3 × 5 × 13 × 23 × 841 × 961 × 137 × 173 × 193 × 479 × 1.151 × 1.723 × 5.171)/(2 × 49 × 17 × 19 × 47 × 59 × 67 × 109 × 51.529) =
81.447.256.959.780.616.155.935.291.985/33.031.742.371.139.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.447.256.959.780.616.155.935.291.985 : 33.031.742.371.139.554 = 2.465.726.937.581 și restul = 26.124.154.337.113.111 ⇒
81.447.256.959.780.616.155.935.291.985 = 2.465.726.937.581 × 33.031.742.371.139.554 + 26.124.154.337.113.111 ⇒
81.447.256.959.780.616.155.935.291.985/33.031.742.371.139.554 =
(2.465.726.937.581 × 33.031.742.371.139.554 + 26.124.154.337.113.111)/33.031.742.371.139.554 =
(2.465.726.937.581 × 33.031.742.371.139.554)/33.031.742.371.139.554 + 26.124.154.337.113.111/33.031.742.371.139.554 =
2.465.726.937.581 + 26.124.154.337.113.111/33.031.742.371.139.554 =
2.465.726.937.581 26.124.154.337.113.111/33.031.742.371.139.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.465.726.937.581 + 26.124.154.337.113.111/33.031.742.371.139.554 =
2.465.726.937.581 + 26.124.154.337.113.111 : 33.031.742.371.139.554 ≈
2.465.726.937.581,790880300639 ≈
2.465.726.937.581,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.465.726.937.581,790880300639 =
2.465.726.937.581,790880300639 × 100/100 =
(2.465.726.937.581,790880300639 × 100)/100 =
246.572.693.758.179,088030063889/100 ≈
246.572.693.758.179,088030063889% ≈
246.572.693.758.179,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × - 100.340/255 × 1.334/227 × - 10.342/218 × - 10.338/228 × 10.359/236 = 81.447.256.959.780.616.155.935.291.985/33.031.742.371.139.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × - 100.340/255 × 1.334/227 × - 10.342/218 × - 10.338/228 × 10.359/236 = 2.465.726.937.581 26.124.154.337.113.111/33.031.742.371.139.554
Ca număr zecimal:
- 548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × - 100.340/255 × 1.334/227 × - 10.342/218 × - 10.338/228 × 10.359/236 ≈ 2.465.726.937.581,79
Ca procentaj:
- 548/224 × 465/210 × 465/201 × 100.360/227 × 479/235 × - 100.340/255 × 1.334/227 × - 10.342/218 × - 10.338/228 × 10.359/236 ≈ 246.572.693.758.179,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.