- 547/921 × - 8.675/590 × - 6.699/554 × - 10.561/571 × - 962.865/1.331 × 961/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/921 × - 8.675/590 × - 6.699/554 × - 10.561/571 × - 962.865/1.331 × 961/549 =
- 547/921 × 8.675/590 × 6.699/554 × 10.561/571 × 962.865/1.331 × 961/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/921
547/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
921 = 3 × 307
CMMDC (547; 921) = 1
Fracția: 8.675/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.675 = 52 × 347
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.675; 590) = 5
8.675/590 =
(8.675 : 5)/(590 : 5) =
1.735/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.675/590 =
(52 × 347)/(2 × 5 × 59) =
((52 × 347) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 347)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 347)/(2 × 1 × 59) =
(51 × 347)/(2 × 1 × 59) =
(5 × 347)/(2 × 1 × 59) =
1.735/118
Fracția: 6.699/554
6.699/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.699 = 3 × 7 × 11 × 29
554 = 2 × 277
CMMDC (6.699; 554) = 1
Fracția: 10.561/571
10.561/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.561; 571) = 1
Fracția: 962.865/1.331
962.865/1.331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.865 = 32 × 5 × 21.397
1.331 = 113
CMMDC (962.865; 1.331) = 1
Fracția: 961/549
961/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
549 = 32 × 61
CMMDC (961; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/921 × 8.675/590 × 6.699/554 × 10.561/571 × 962.865/1.331 × 961/549 =
- 547/921 × 1.735/118 × 6.699/554 × 10.561/571 × 962.865/1.331 × 961/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/921 × 1.735/118 × 6.699/554 × 10.561/571 × 962.865/1.331 × 961/549 =
- (547 × 1.735 × 6.699 × 10.561 × 962.865 × 961) / (921 × 118 × 554 × 571 × 1.331 × 549) =
- (547 × 5 × 347 × 3 × 7 × 11 × 29 × 59 × 179 × 32 × 5 × 21.397 × 312) / (3 × 307 × 2 × 59 × 2 × 277 × 571 × 113 × 32 × 61) =
- (33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 312 × 59 × 179 × 347 × 547 × 21.397) / (22 × 33 × 113 × 59 × 61 × 277 × 307 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 312 × 59 × 179 × 347 × 547 × 21.397; 22 × 33 × 113 × 59 × 61 × 277 × 307 × 571) = 33 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 312 × 59 × 179 × 347 × 547 × 21.397) / (22 × 33 × 113 × 59 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- ((33 × 52 × 7 × 11 × 29 × 312 × 59 × 179 × 347 × 547 × 21.397) : (33 × 11 × 59)) / ((22 × 33 × 113 × 59 × 61 × 277 × 307 × 571) : (33 × 11 × 59)) =
- (33 : 33 × 52 × 7 × 11 : 11 × 29 × 312 × 59 : 59 × 179 × 347 × 547 × 21.397)/(22 × 33 : 33 × 113 : 11 × 59 : 59 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- (3(3 - 3) × 52 × 7 × 1 × 29 × 312 × 1 × 179 × 347 × 547 × 21.397)/(22 × 3(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- (30 × 52 × 7 × 1 × 29 × 312 × 1 × 179 × 347 × 547 × 21.397)/(22 × 30 × 112 × 1 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 29 × 312 × 1 × 179 × 347 × 547 × 21.397)/(22 × 1 × 112 × 1 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- (52 × 7 × 29 × 312 × 179 × 347 × 547 × 21.397)/(22 × 112 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- (25 × 7 × 29 × 961 × 179 × 347 × 547 × 21.397)/(4 × 121 × 61 × 277 × 307 × 571) =
- 3.545.538.070.727.156.525/1.433.604.809.956
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.545.538.070.727.156.525 : 1.433.604.809.956 = - 2.473.162 și restul = - 1.131.726.755.653 ⇒
- 3.545.538.070.727.156.525 = - 2.473.162 × 1.433.604.809.956 - 1.131.726.755.653 ⇒
- 3.545.538.070.727.156.525/1.433.604.809.956 =
( - 2.473.162 × 1.433.604.809.956 - 1.131.726.755.653)/1.433.604.809.956 =
( - 2.473.162 × 1.433.604.809.956)/1.433.604.809.956 - 1.131.726.755.653/1.433.604.809.956 =
- 2.473.162 - 1.131.726.755.653/1.433.604.809.956 =
- 2.473.162 1.131.726.755.653/1.433.604.809.956
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.473.162 - 1.131.726.755.653/1.433.604.809.956 =
- 2.473.162 - 1.131.726.755.653 : 1.433.604.809.956 ≈
- 2.473.162,78942728693 ≈
- 2.473.162,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.473.162,78942728693 =
- 2.473.162,78942728693 × 100/100 =
( - 2.473.162,78942728693 × 100)/100 =
- 247.316.278,942728692975/100 ≈
- 247.316.278,942728692975% ≈
- 247.316.278,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/921 × - 8.675/590 × - 6.699/554 × - 10.561/571 × - 962.865/1.331 × 961/549 = - 3.545.538.070.727.156.525/1.433.604.809.956
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/921 × - 8.675/590 × - 6.699/554 × - 10.561/571 × - 962.865/1.331 × 961/549 = - 2.473.162 1.131.726.755.653/1.433.604.809.956
Ca număr zecimal:
- 547/921 × - 8.675/590 × - 6.699/554 × - 10.561/571 × - 962.865/1.331 × 961/549 ≈ - 2.473.162,79
Ca procentaj:
- 547/921 × - 8.675/590 × - 6.699/554 × - 10.561/571 × - 962.865/1.331 × 961/549 ≈ - 247.316.278,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.