- 547/883 × - 8.640/586 × - 6.677/542 × - 10.542/546 × 962.865/1.306 × - 929/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/883 × - 8.640/586 × - 6.677/542 × - 10.542/546 × 962.865/1.306 × - 929/555 =
- 547/883 × 8.640/586 × 6.677/542 × 10.542/546 × 962.865/1.306 × 929/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/883
547/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 883) = 1
Fracția: 8.640/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.640 = 26 × 33 × 5
586 = 2 × 293
CMMDC (8.640; 586) = 2
8.640/586 =
(8.640 : 2)/(586 : 2) =
4.320/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.640/586 =
(26 × 33 × 5)/(2 × 293) =
((26 × 33 × 5) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(26 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 293) =
(2(6 - 1) × 33 × 5)/(1 × 293) =
(25 × 33 × 5)/(1 × 293) =
4.320/293
Fracția: 6.677/542
6.677/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
542 = 2 × 271
CMMDC (6.677; 542) = 1
Fracția: 10.542/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.542; 546) = 2 × 3 × 7 = 42
10.542/546 =
(10.542 : 42)/(546 : 42) =
251/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/546 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 251)/(1 × 1 × 1 × 13) =
251/13
Fracția: 962.865/1.306
962.865/1.306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.865 = 32 × 5 × 21.397
1.306 = 2 × 653
CMMDC (962.865; 1.306) = 1
Fracția: 929/555
929/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (929; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/883 × 8.640/586 × 6.677/542 × 10.542/546 × 962.865/1.306 × 929/555 =
- 547/883 × 4.320/293 × 6.677/542 × 251/13 × 962.865/1.306 × 929/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/883 × 4.320/293 × 6.677/542 × 251/13 × 962.865/1.306 × 929/555 =
- (547 × 4.320 × 6.677 × 251 × 962.865 × 929) / (883 × 293 × 542 × 13 × 1.306 × 555) =
- (547 × 25 × 33 × 5 × 11 × 607 × 251 × 32 × 5 × 21.397 × 929) / (883 × 293 × 2 × 271 × 13 × 2 × 653 × 3 × 5 × 37) =
- (25 × 35 × 52 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397) / (22 × 3 × 5 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397; 22 × 3 × 5 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397) / (22 × 3 × 5 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- ((25 × 35 × 52 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- (23 × 34 × 51 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397)/(20 × 1 × 1 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- (23 × 34 × 5 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397)/(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- (23 × 34 × 5 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397)/(13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- (8 × 81 × 5 × 11 × 251 × 547 × 607 × 929 × 21.397)/(13 × 37 × 271 × 293 × 653 × 883) =
- 59.041.316.789.339.714.280/22.021.955.080.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.041.316.789.339.714.280 : 22.021.955.080.957 = - 2.681.020 și restul = - 14.778.192.378.140 ⇒
- 59.041.316.789.339.714.280 = - 2.681.020 × 22.021.955.080.957 - 14.778.192.378.140 ⇒
- 59.041.316.789.339.714.280/22.021.955.080.957 =
( - 2.681.020 × 22.021.955.080.957 - 14.778.192.378.140)/22.021.955.080.957 =
( - 2.681.020 × 22.021.955.080.957)/22.021.955.080.957 - 14.778.192.378.140/22.021.955.080.957 =
- 2.681.020 - 14.778.192.378.140/22.021.955.080.957 =
- 2.681.020 14.778.192.378.140/22.021.955.080.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.681.020 - 14.778.192.378.140/22.021.955.080.957 =
- 2.681.020 - 14.778.192.378.140 : 22.021.955.080.957 ≈
- 2.681.020,671066321033 ≈
- 2.681.020,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.681.020,671066321033 =
- 2.681.020,671066321033 × 100/100 =
( - 2.681.020,671066321033 × 100)/100 =
- 268.102.067,106632103337/100 ≈
- 268.102.067,106632103337% ≈
- 268.102.067,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/883 × - 8.640/586 × - 6.677/542 × - 10.542/546 × 962.865/1.306 × - 929/555 = - 59.041.316.789.339.714.280/22.021.955.080.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/883 × - 8.640/586 × - 6.677/542 × - 10.542/546 × 962.865/1.306 × - 929/555 = - 2.681.020 14.778.192.378.140/22.021.955.080.957
Ca număr zecimal:
- 547/883 × - 8.640/586 × - 6.677/542 × - 10.542/546 × 962.865/1.306 × - 929/555 ≈ - 2.681.020,67
Ca procentaj:
- 547/883 × - 8.640/586 × - 6.677/542 × - 10.542/546 × 962.865/1.306 × - 929/555 ≈ - 268.102.067,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.