- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 =
- 547/826 × 8.591/553 × 6.650/516 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/826
547/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (547; 826) = 1
Fracția: 8.591/553
8.591/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.591 = 112 × 71
553 = 7 × 79
CMMDC (8.591; 553) = 1
Fracția: 6.650/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.650 = 2 × 52 × 7 × 19
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (6.650; 516) = 2
6.650/516 =
(6.650 : 2)/(516 : 2) =
3.325/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.650/516 =
(2 × 52 × 7 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 52 × 7 × 19) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 19)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(2 × 3 × 43) =
3.325/258
Fracția: 10.430/521
10.430/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.430; 521) = 1
Fracția: 962.793/1.276
962.793/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.793 = 33 × 132 × 211
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.793; 1.276) = 1
Fracția: 901/505
901/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
505 = 5 × 101
CMMDC (901; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/826 × 8.591/553 × 6.650/516 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505 =
- 547/826 × 8.591/553 × 3.325/258 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/826 × 8.591/553 × 3.325/258 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505 =
- (547 × 8.591 × 3.325 × 10.430 × 962.793 × 901) / (826 × 553 × 258 × 521 × 1.276 × 505) =
- (547 × 112 × 71 × 52 × 7 × 19 × 2 × 5 × 7 × 149 × 33 × 132 × 211 × 17 × 53) / (2 × 7 × 59 × 7 × 79 × 2 × 3 × 43 × 521 × 22 × 11 × 29 × 5 × 101) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) = 2 × 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (1 × 32 × 52 × 70 × 111 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(23 × 1 × 1 × 70 × 1 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(23 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (9 × 25 × 11 × 169 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(8 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- 8.742.883.644.505.328.175/2.446.778.414.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.742.883.644.505.328.175 : 2.446.778.414.456 = - 3.573.222 și restul = - 1.184.846.030.943 ⇒
- 8.742.883.644.505.328.175 = - 3.573.222 × 2.446.778.414.456 - 1.184.846.030.943 ⇒
- 8.742.883.644.505.328.175/2.446.778.414.456 =
( - 3.573.222 × 2.446.778.414.456 - 1.184.846.030.943)/2.446.778.414.456 =
( - 3.573.222 × 2.446.778.414.456)/2.446.778.414.456 - 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456 =
- 3.573.222 - 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456 =
- 3.573.222 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.573.222 - 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456 =
- 3.573.222 - 1.184.846.030.943 : 2.446.778.414.456 ≈
- 3.573.222,484247377671 ≈
- 3.573.222,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.573.222,484247377671 =
- 3.573.222,484247377671 × 100/100 =
( - 3.573.222,484247377671 × 100)/100 =
- 357.322.248,424737767128/100 ≈
- 357.322.248,424737767128% ≈
- 357.322.248,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 = - 8.742.883.644.505.328.175/2.446.778.414.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 = - 3.573.222 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456
Ca număr zecimal:
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 ≈ - 3.573.222,48
Ca procentaj:
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 ≈ - 357.322.248,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.