- 547/817 × 8.553/518 × - 6.633/500 × - 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/817 × 8.553/518 × - 6.633/500 × - 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 =
- 547/817 × 8.553/518 × 6.633/500 × 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/817
547/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
817 = 19 × 43
CMMDC (547; 817) = 1
Fracția: 8.553/518
8.553/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (8.553; 518) = 1
Fracția: 6.633/500
6.633/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.633 = 32 × 11 × 67
500 = 22 × 53
CMMDC (6.633; 500) = 1
Fracția: 10.433/549
10.433/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (10.433; 549) = 1
Fracția: 962.723/1.287
962.723/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.723; 1.287) = 1
Fracția: 892/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (892; 520) = 22 = 4
892/520 =
(892 : 4)/(520 : 4) =
223/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/520 =
(22 × 223)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 223) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 223)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 223)/(2 × 5 × 13) =
223/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/817 × 8.553/518 × 6.633/500 × 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 =
- 547/817 × 8.553/518 × 6.633/500 × 10.433/549 × 962.723/1.287 × 223/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/817 × 8.553/518 × 6.633/500 × 10.433/549 × 962.723/1.287 × 223/130 =
- (547 × 8.553 × 6.633 × 10.433 × 962.723 × 223) / (817 × 518 × 500 × 549 × 1.287 × 130) =
- (547 × 3 × 2.851 × 32 × 11 × 67 × 10.433 × 67 × 14.369 × 223) / (19 × 43 × 2 × 7 × 37 × 22 × 53 × 32 × 61 × 32 × 11 × 13 × 2 × 5 × 13) =
- (33 × 11 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369) / (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 11 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369; 24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) = 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 11 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369) / (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- ((33 × 11 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369) : (33 × 11)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) : (33 × 11)) =
- (33 : 33 × 11 : 11 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369)/(24 × 34 : 33 × 54 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- (3(3 - 3) × 1 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369)/(24 × 3(4 - 3) × 54 × 7 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- (30 × 1 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369)/(24 × 3 × 54 × 7 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- (1 × 1 × 672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369)/(24 × 3 × 54 × 7 × 1 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- (672 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369)/(24 × 3 × 54 × 7 × 132 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- (4.489 × 223 × 547 × 2.851 × 10.433 × 14.369)/(16 × 3 × 625 × 7 × 169 × 19 × 37 × 43 × 61) =
- 234.031.741.450.090.488.943/65.442.459.810.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 234.031.741.450.090.488.943 : 65.442.459.810.000 = - 3.576.145 și restul = - 16.012.858.038.943 ⇒
- 234.031.741.450.090.488.943 = - 3.576.145 × 65.442.459.810.000 - 16.012.858.038.943 ⇒
- 234.031.741.450.090.488.943/65.442.459.810.000 =
( - 3.576.145 × 65.442.459.810.000 - 16.012.858.038.943)/65.442.459.810.000 =
( - 3.576.145 × 65.442.459.810.000)/65.442.459.810.000 - 16.012.858.038.943/65.442.459.810.000 =
- 3.576.145 - 16.012.858.038.943/65.442.459.810.000 =
- 3.576.145 16.012.858.038.943/65.442.459.810.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.576.145 - 16.012.858.038.943/65.442.459.810.000 =
- 3.576.145 - 16.012.858.038.943 : 65.442.459.810.000 ≈
- 3.576.145,24468606598 ≈
- 3.576.145,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.576.145,24468606598 =
- 3.576.145,24468606598 × 100/100 =
( - 3.576.145,24468606598 × 100)/100 =
- 357.614.524,468606597969/100 ≈
- 357.614.524,468606597969% ≈
- 357.614.524,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/817 × 8.553/518 × - 6.633/500 × - 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 = - 234.031.741.450.090.488.943/65.442.459.810.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/817 × 8.553/518 × - 6.633/500 × - 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 = - 3.576.145 16.012.858.038.943/65.442.459.810.000
Ca număr zecimal:
- 547/817 × 8.553/518 × - 6.633/500 × - 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 ≈ - 3.576.145,24
Ca procentaj:
- 547/817 × 8.553/518 × - 6.633/500 × - 10.433/549 × 962.723/1.287 × 892/520 ≈ - 357.614.524,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.