- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 =
547/273 × 594/283 × 564/270 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 10.458/290 × 10.436/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/273
547/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (547; 273) = 1
Fracția: 594/283
594/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (594; 283) = 1
Fracția: 564/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (564; 270) = 2 × 3 = 6
564/270 =
(564 : 6)/(270 : 6) =
94/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/270 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 32 × 5) =
94/45
Fracția: 100.431/290
100.431/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.431; 290) = 1
Fracția: 561/287
561/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
287 = 7 × 41
CMMDC (561; 287) = 1
Fracția: 100.443/271
100.443/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.443; 271) = 1
Fracția: 1.438/295
1.438/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
295 = 5 × 59
CMMDC (1.438; 295) = 1
Fracția: 10.435/251
10.435/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.435; 251) = 1
Fracția: 10.458/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.458; 290) = 2
10.458/290 =
(10.458 : 2)/(290 : 2) =
5.229/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/290 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(1 × 5 × 29) =
5.229/145
Fracția: 10.436/271
10.436/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.436; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
547/273 × 594/283 × 564/270 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 10.458/290 × 10.436/271 =
547/273 × 594/283 × 94/45 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 5.229/145 × 10.436/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
547/273 × 594/283 × 94/45 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 5.229/145 × 10.436/271 =
(547 × 594 × 94 × 100.431 × 561 × 100.443 × 1.438 × 10.435 × 5.229 × 10.436) / (273 × 283 × 45 × 290 × 287 × 271 × 295 × 251 × 145 × 271) =
(547 × 2 × 33 × 11 × 2 × 47 × 32 × 11.159 × 3 × 11 × 17 × 3 × 7 × 4.783 × 2 × 719 × 5 × 2.087 × 32 × 7 × 83 × 22 × 2.609) / (3 × 7 × 13 × 283 × 32 × 5 × 2 × 5 × 29 × 7 × 41 × 271 × 5 × 59 × 251 × 5 × 29 × 271) =
(25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159) / (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159; 2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) = 2 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159) / (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
((25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
(25 : 2 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(2(5 - 1) × 3(9 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(24 × 36 × 1 × 70 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(1 × 30 × 53 × 70 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(24 × 36 × 1 × 1 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(24 × 36 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(53 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(16 × 729 × 121 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(125 × 13 × 841 × 41 × 59 × 251 × 73.441 × 283) =
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264/17.245.824.737.696.078.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264 : 17.245.824.737.696.078.875 = 620.314.864.318 și restul = 19.501.958.857.191.014 ⇒
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264 = 620.314.864.318 × 17.245.824.737.696.078.875 + 19.501.958.857.191.014 ⇒
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264/17.245.824.737.696.078.875 =
(620.314.864.318 × 17.245.824.737.696.078.875 + 19.501.958.857.191.014)/17.245.824.737.696.078.875 =
(620.314.864.318 × 17.245.824.737.696.078.875)/17.245.824.737.696.078.875 + 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875 =
620.314.864.318 + 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875 =
620.314.864.318 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
620.314.864.318 + 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875 =
620.314.864.318 + 19.501.958.857.191.014 : 17.245.824.737.696.078.875 ≈
620.314.864.318,001130822048 ≈
620.314.864.318
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
620.314.864.318,001130822048 =
620.314.864.318,001130822048 × 100/100 =
(620.314.864.318,001130822048 × 100)/100 =
62.031.486.431.800,113082204846/100 ≈
62.031.486.431.800,113082204846% ≈
62.031.486.431.800,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 = 10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264/17.245.824.737.696.078.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 = 620.314.864.318 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875
Ca număr zecimal:
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 ≈ 620.314.864.318
Ca procentaj:
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 ≈ 62.031.486.431.800,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.