- 547/269 × 582/270 × - 560/261 × - 100.422/284 × 550/288 × - 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × - 10.432/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/269 × 582/270 × - 560/261 × - 100.422/284 × 550/288 × - 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × - 10.432/269 =
- 547/269 × 582/270 × 560/261 × 100.422/284 × 550/288 × 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × 10.432/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/269
547/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 269) = 1
Fracția: 582/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (582; 270) = 2 × 3 = 6
582/270 =
(582 : 6)/(270 : 6) =
97/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/270 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 97) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 97)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 32 × 5) =
97/45
Fracția: 560/261
560/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (560; 261) = 1
Fracția: 100.422/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
284 = 22 × 71
CMMDC (100.422; 284) = 2
100.422/284 =
(100.422 : 2)/(284 : 2) =
50.211/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.422/284 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(22 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 797) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 797)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2 × 71) =
50.211/142
Fracția: 550/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (550; 288) = 2
550/288 =
(550 : 2)/(288 : 2) =
275/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/288 =
(2 × 52 × 11)/(25 × 32) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 11)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 11)/(24 × 32) =
275/144
Fracția: 100.425/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.425; 260) = 5 × 13 = 65
100.425/260 =
(100.425 : 65)/(260 : 65) =
1.545/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.425/260 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 52 × 13 × 103) : (5 × 13))/((22 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 103)/(22 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 5(2 - 1) × 1 × 103)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 5 × 1 × 103)/(22 × 1 × 1) =
1.545/4
Fracția: 1.434/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
288 = 25 × 32
CMMDC (1.434; 288) = 2 × 3 = 6
1.434/288 =
(1.434 : 6)/(288 : 6) =
239/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.434/288 =
(2 × 3 × 239)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 239) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 239)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 239)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 239)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 239)/(24 × 3) =
239/48
Fracția: 10.431/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
249 = 3 × 83
CMMDC (10.431; 249) = 3
10.431/249 =
(10.431 : 3)/(249 : 3) =
3.477/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/249 =
(32 × 19 × 61)/(3 × 83) =
((32 × 19 × 61) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 61)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 19 × 61)/(1 × 83) =
(31 × 19 × 61)/(1 × 83) =
(3 × 19 × 61)/(1 × 83) =
3.477/83
Fracția: 10.448/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
278 = 2 × 139
CMMDC (10.448; 278) = 2
10.448/278 =
(10.448 : 2)/(278 : 2) =
5.224/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/278 =
(24 × 653)/(2 × 139) =
((24 × 653) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 653)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 653)/(1 × 139) =
(23 × 653)/(1 × 139) =
5.224/139
Fracția: 10.432/269
10.432/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.432; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/269 × 582/270 × 560/261 × 100.422/284 × 550/288 × 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × 10.432/269 =
- 547/269 × 97/45 × 560/261 × 50.211/142 × 275/144 × 1.545/4 × 239/48 × 3.477/83 × 5.224/139 × 10.432/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/269 × 97/45 × 560/261 × 50.211/142 × 275/144 × 1.545/4 × 239/48 × 3.477/83 × 5.224/139 × 10.432/269 =
- (547 × 97 × 560 × 50.211 × 275 × 1.545 × 239 × 3.477 × 5.224 × 10.432) / (269 × 45 × 261 × 142 × 144 × 4 × 48 × 83 × 139 × 269) =
- (547 × 97 × 24 × 5 × 7 × 32 × 7 × 797 × 52 × 11 × 3 × 5 × 103 × 239 × 3 × 19 × 61 × 23 × 653 × 26 × 163) / (269 × 32 × 5 × 32 × 29 × 2 × 71 × 24 × 32 × 22 × 24 × 3 × 83 × 139 × 269) =
- (213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797) / (211 × 37 × 5 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797; 211 × 37 × 5 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) = 211 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797) / (211 × 37 × 5 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) =
- ((213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797) : (211 × 34 × 5)) / ((211 × 37 × 5 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) : (211 × 34 × 5)) =
- (213 : 211 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797)/(211 : 211 × 37 : 34 × 5 : 5 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) =
- (2(13 - 11) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797)/(2(11 - 11) × 3(7 - 4) × 1 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) =
- (22 × 30 × 53 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797)/(20 × 33 × 1 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) =
- (22 × 1 × 53 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797)/(1 × 33 × 1 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) =
- (22 × 53 × 72 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797)/(33 × 29 × 71 × 83 × 139 × 2692) =
- (4 × 125 × 49 × 11 × 19 × 61 × 97 × 103 × 163 × 239 × 547 × 653 × 797)/(27 × 29 × 71 × 83 × 139 × 72.361) =
- 34.609.513.841.123.032.309.074.500/46.410.640.647.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.609.513.841.123.032.309.074.500 : 46.410.640.647.201 = - 745.723.682.295 și restul = - 22.300.604.068.205 ⇒
- 34.609.513.841.123.032.309.074.500 = - 745.723.682.295 × 46.410.640.647.201 - 22.300.604.068.205 ⇒
- 34.609.513.841.123.032.309.074.500/46.410.640.647.201 =
( - 745.723.682.295 × 46.410.640.647.201 - 22.300.604.068.205)/46.410.640.647.201 =
( - 745.723.682.295 × 46.410.640.647.201)/46.410.640.647.201 - 22.300.604.068.205/46.410.640.647.201 =
- 745.723.682.295 - 22.300.604.068.205/46.410.640.647.201 =
- 745.723.682.295 22.300.604.068.205/46.410.640.647.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 745.723.682.295 - 22.300.604.068.205/46.410.640.647.201 =
- 745.723.682.295 - 22.300.604.068.205 : 46.410.640.647.201 ≈
- 745.723.682.295,480506275225 ≈
- 745.723.682.295,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 745.723.682.295,480506275225 =
- 745.723.682.295,480506275225 × 100/100 =
( - 745.723.682.295,480506275225 × 100)/100 =
- 74.572.368.229.548,050627522527/100 ≈
- 74.572.368.229.548,050627522527% ≈
- 74.572.368.229.548,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/269 × 582/270 × - 560/261 × - 100.422/284 × 550/288 × - 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × - 10.432/269 = - 34.609.513.841.123.032.309.074.500/46.410.640.647.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/269 × 582/270 × - 560/261 × - 100.422/284 × 550/288 × - 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × - 10.432/269 = - 745.723.682.295 22.300.604.068.205/46.410.640.647.201
Ca număr zecimal:
- 547/269 × 582/270 × - 560/261 × - 100.422/284 × 550/288 × - 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × - 10.432/269 ≈ - 745.723.682.295,48
Ca procentaj:
- 547/269 × 582/270 × - 560/261 × - 100.422/284 × 550/288 × - 100.425/260 × 1.434/288 × 10.431/249 × 10.448/278 × - 10.432/269 ≈ - 74.572.368.229.548,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.