- 547/164 × 7.308/116 × - 7.313/111 × - 7.412/111 × 719.782/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/164 × 7.308/116 × - 7.313/111 × - 7.412/111 × 719.782/488 =
- 547/164 × 7.308/116 × 7.313/111 × 7.412/111 × 719.782/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/164
547/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (547; 164) = 1
Fracția: 7.308/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.308 = 22 × 32 × 7 × 29
116 = 22 × 29
CMMDC (7.308; 116) = 22 × 29 = 116
7.308/116 =
(7.308 : 116)/(116 : 116) =
63/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.308/116 =
(22 × 32 × 7 × 29)/(22 × 29) =
((22 × 32 × 7 × 29) : (22 × 29))/((22 × 29) : (22 × 29)) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 29 : 29)/(22 : 22 × 29 : 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(20 × 32 × 7 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 32 × 7 × 1)/(1 × 1) =
63/1 =
63
Fracția: 7.313/111
7.313/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.313 = 71 × 103
111 = 3 × 37
CMMDC (7.313; 111) = 1
Fracția: 7.412/111
7.412/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
111 = 3 × 37
CMMDC (7.412; 111) = 1
Fracția: 719.782/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.782 = 2 × 7 × 51.413
488 = 23 × 61
CMMDC (719.782; 488) = 2
719.782/488 =
(719.782 : 2)/(488 : 2) =
359.891/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.782/488 =
(2 × 7 × 51.413)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 51.413) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 51.413)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 51.413)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 51.413)/(22 × 61) =
359.891/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/164 × 7.308/116 × 7.313/111 × 7.412/111 × 719.782/488 =
- 547/164 × 63 × 7.313/111 × 7.412/111 × 359.891/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/164 × 63 × 7.313/111 × 7.412/111 × 359.891/244 =
- (547 × 63 × 7.313 × 7.412 × 359.891) / (164 × 111 × 111 × 244) =
- (547 × 32 × 7 × 71 × 103 × 22 × 17 × 109 × 7 × 51.413) / (22 × 41 × 3 × 37 × 3 × 37 × 22 × 61) =
- (22 × 32 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413) / (24 × 32 × 372 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413; 24 × 32 × 372 × 41 × 61) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413) / (24 × 32 × 372 × 41 × 61) =
- ((22 × 32 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413) : (22 × 32)) / ((24 × 32 × 372 × 41 × 61) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413)/(24 : 22 × 32 : 32 × 372 × 41 × 61) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 372 × 41 × 61) =
- (20 × 30 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413)/(22 × 30 × 372 × 41 × 61) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413)/(22 × 1 × 372 × 41 × 61) =
- (72 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413)/(22 × 372 × 41 × 61) =
- (49 × 17 × 71 × 103 × 109 × 547 × 51.413)/(4 × 1.369 × 41 × 61) =
- 18.673.569.622.839.971/13.695.476
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.673.569.622.839.971 : 13.695.476 = - 1.363.484.527 și restul = - 6.940.119 ⇒
- 18.673.569.622.839.971 = - 1.363.484.527 × 13.695.476 - 6.940.119 ⇒
- 18.673.569.622.839.971/13.695.476 =
( - 1.363.484.527 × 13.695.476 - 6.940.119)/13.695.476 =
( - 1.363.484.527 × 13.695.476)/13.695.476 - 6.940.119/13.695.476 =
- 1.363.484.527 - 6.940.119/13.695.476 =
- 1.363.484.527 6.940.119/13.695.476
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.363.484.527 - 6.940.119/13.695.476 =
- 1.363.484.527 - 6.940.119 : 13.695.476 ≈
- 1.363.484.527,506745366134 ≈
- 1.363.484.527,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.363.484.527,506745366134 =
- 1.363.484.527,506745366134 × 100/100 =
( - 1.363.484.527,506745366134 × 100)/100 =
- 136.348.452.750,674536613404/100 ≈
- 136.348.452.750,674536613404% ≈
- 136.348.452.750,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 547/164 × 7.308/116 × - 7.313/111 × - 7.412/111 × 719.782/488 = - 18.673.569.622.839.971/13.695.476
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 547/164 × 7.308/116 × - 7.313/111 × - 7.412/111 × 719.782/488 = - 1.363.484.527 6.940.119/13.695.476
Ca număr zecimal:
- 547/164 × 7.308/116 × - 7.313/111 × - 7.412/111 × 719.782/488 ≈ - 1.363.484.527,51
Ca procentaj:
- 547/164 × 7.308/116 × - 7.313/111 × - 7.412/111 × 719.782/488 ≈ - 136.348.452.750,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.