- 546/894 × - 8.662/580 × - 6.690/540 × - 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/894 × - 8.662/580 × - 6.690/540 × - 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 =
546/894 × 8.662/580 × 6.690/540 × 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (546; 894) = 2 × 3 = 6
546/894 =
(546 : 6)/(894 : 6) =
91/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/894 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 149) =
91/149
Fracția: 8.662/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.662 = 2 × 61 × 71
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (8.662; 580) = 2
8.662/580 =
(8.662 : 2)/(580 : 2) =
4.331/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.662/580 =
(2 × 61 × 71)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 61 × 71) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 71)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 61 × 71)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 61 × 71)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 61 × 71)/(2 × 5 × 29) =
4.331/290
Fracția: 6.690/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.690 = 2 × 3 × 5 × 223
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.690; 540) = 2 × 3 × 5 = 30
6.690/540 =
(6.690 : 30)/(540 : 30) =
223/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.690/540 =
(2 × 3 × 5 × 223)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 223) : (2 × 3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 223)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 223)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 223)/(2 × 32 × 1) =
223/18
Fracția: 10.534/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
554 = 2 × 277
CMMDC (10.534; 554) = 2
10.534/554 =
(10.534 : 2)/(554 : 2) =
5.267/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/554 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 277) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 277) =
5.267/277
Fracția: 962.850/1.321
962.850/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.850; 1.321) = 1
Fracția: 931/544
931/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
544 = 25 × 17
CMMDC (931; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/894 × 8.662/580 × 6.690/540 × 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 =
91/149 × 4.331/290 × 223/18 × 5.267/277 × 962.850/1.321 × 931/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/149 × 4.331/290 × 223/18 × 5.267/277 × 962.850/1.321 × 931/544 =
(91 × 4.331 × 223 × 5.267 × 962.850 × 931) / (149 × 290 × 18 × 277 × 1.321 × 544) =
(7 × 13 × 61 × 71 × 223 × 23 × 229 × 2 × 3 × 52 × 72 × 131 × 72 × 19) / (149 × 2 × 5 × 29 × 2 × 32 × 277 × 1.321 × 25 × 17) =
(2 × 3 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229) / (27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229; 27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229) / (27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
((2 × 3 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229) : (2 × 3 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229)/(27 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
(1 × 1 × 51 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229)/(26 × 3 × 1 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
(1 × 1 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229)/(26 × 3 × 1 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
(5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229)/(26 × 3 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
(5 × 16.807 × 13 × 19 × 23 × 61 × 71 × 131 × 223 × 229)/(64 × 3 × 17 × 29 × 149 × 277 × 1.321) =
13.831.994.846.531.370.145/5.160.799.693.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.831.994.846.531.370.145 : 5.160.799.693.248 = 2.680.203 și restul = 4.026.289.000.801 ⇒
13.831.994.846.531.370.145 = 2.680.203 × 5.160.799.693.248 + 4.026.289.000.801 ⇒
13.831.994.846.531.370.145/5.160.799.693.248 =
(2.680.203 × 5.160.799.693.248 + 4.026.289.000.801)/5.160.799.693.248 =
(2.680.203 × 5.160.799.693.248)/5.160.799.693.248 + 4.026.289.000.801/5.160.799.693.248 =
2.680.203 + 4.026.289.000.801/5.160.799.693.248 =
2.680.203 4.026.289.000.801/5.160.799.693.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.680.203 + 4.026.289.000.801/5.160.799.693.248 =
2.680.203 + 4.026.289.000.801 : 5.160.799.693.248 ≈
2.680.203,7801676562 ≈
2.680.203,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.680.203,7801676562 =
2.680.203,7801676562 × 100/100 =
(2.680.203,7801676562 × 100)/100 =
268.020.378,016765620039/100 ≈
268.020.378,016765620039% ≈
268.020.378,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 546/894 × - 8.662/580 × - 6.690/540 × - 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 = 13.831.994.846.531.370.145/5.160.799.693.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 546/894 × - 8.662/580 × - 6.690/540 × - 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 = 2.680.203 4.026.289.000.801/5.160.799.693.248
Ca număr zecimal:
- 546/894 × - 8.662/580 × - 6.690/540 × - 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 ≈ 2.680.203,78
Ca procentaj:
- 546/894 × - 8.662/580 × - 6.690/540 × - 10.534/554 × 962.850/1.321 × 931/544 ≈ 268.020.378,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.