- 546/826 × - 8.570/516 × - 6.639/505 × - 10.440/554 × 962.723/1.290 × - 907/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/826 × - 8.570/516 × - 6.639/505 × - 10.440/554 × 962.723/1.290 × - 907/531 =
- 546/826 × 8.570/516 × 6.639/505 × 10.440/554 × 962.723/1.290 × 907/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (546; 826) = 2 × 7 = 14
546/826 =
(546 : 14)/(826 : 14) =
39/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/826 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 59) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 59) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 59) =
39/59
Fracția: 8.570/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (8.570; 516) = 2
8.570/516 =
(8.570 : 2)/(516 : 2) =
4.285/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.570/516 =
(2 × 5 × 857)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 857) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 857)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 857)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 857)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 857)/(2 × 3 × 43) =
4.285/258
Fracția: 6.639/505
6.639/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.639 = 3 × 2.213
505 = 5 × 101
CMMDC (6.639; 505) = 1
Fracția: 10.440/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
554 = 2 × 277
CMMDC (10.440; 554) = 2
10.440/554 =
(10.440 : 2)/(554 : 2) =
5.220/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/554 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(2 × 277) =
((23 × 32 × 5 × 29) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5 × 29)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 32 × 5 × 29)/(1 × 277) =
(22 × 32 × 5 × 29)/(1 × 277) =
5.220/277
Fracția: 962.723/1.290
962.723/1.290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (962.723; 1.290) = 1
Fracția: 907/531
907/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (907; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/826 × 8.570/516 × 6.639/505 × 10.440/554 × 962.723/1.290 × 907/531 =
- 39/59 × 4.285/258 × 6.639/505 × 5.220/277 × 962.723/1.290 × 907/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/59 × 4.285/258 × 6.639/505 × 5.220/277 × 962.723/1.290 × 907/531 =
- (39 × 4.285 × 6.639 × 5.220 × 962.723 × 907) / (59 × 258 × 505 × 277 × 1.290 × 531) =
- (3 × 13 × 5 × 857 × 3 × 2.213 × 22 × 32 × 5 × 29 × 67 × 14.369 × 907) / (59 × 2 × 3 × 43 × 5 × 101 × 277 × 2 × 3 × 5 × 43 × 32 × 59) =
- (22 × 34 × 52 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369) / (22 × 34 × 52 × 432 × 592 × 101 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369; 22 × 34 × 52 × 432 × 592 × 101 × 277) = 22 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369) / (22 × 34 × 52 × 432 × 592 × 101 × 277) =
- ((22 × 34 × 52 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369) : (22 × 34 × 52)) / ((22 × 34 × 52 × 432 × 592 × 101 × 277) : (22 × 34 × 52)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 432 × 592 × 101 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 432 × 592 × 101 × 277) =
- (20 × 30 × 50 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369)/(20 × 30 × 50 × 432 × 592 × 101 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369)/(1 × 1 × 1 × 432 × 592 × 101 × 277) =
- (13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369)/(432 × 592 × 101 × 277) =
- (13 × 29 × 67 × 857 × 907 × 2.213 × 14.369)/(1.849 × 3.481 × 101 × 277) =
- 624.327.148.808.796.277/180.070.295.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 624.327.148.808.796.277 : 180.070.295.513 = - 3.467.130 și restul = - 25.126.808.587 ⇒
- 624.327.148.808.796.277 = - 3.467.130 × 180.070.295.513 - 25.126.808.587 ⇒
- 624.327.148.808.796.277/180.070.295.513 =
( - 3.467.130 × 180.070.295.513 - 25.126.808.587)/180.070.295.513 =
( - 3.467.130 × 180.070.295.513)/180.070.295.513 - 25.126.808.587/180.070.295.513 =
- 3.467.130 - 25.126.808.587/180.070.295.513 =
- 3.467.130 25.126.808.587/180.070.295.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.467.130 - 25.126.808.587/180.070.295.513 =
- 3.467.130 - 25.126.808.587 : 180.070.295.513 ≈
- 3.467.130,13953888683 ≈
- 3.467.130,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.467.130,13953888683 =
- 3.467.130,13953888683 × 100/100 =
( - 3.467.130,13953888683 × 100)/100 =
- 346.713.013,953888682982/100 ≈
- 346.713.013,953888682982% ≈
- 346.713.013,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 546/826 × - 8.570/516 × - 6.639/505 × - 10.440/554 × 962.723/1.290 × - 907/531 = - 624.327.148.808.796.277/180.070.295.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 546/826 × - 8.570/516 × - 6.639/505 × - 10.440/554 × 962.723/1.290 × - 907/531 = - 3.467.130 25.126.808.587/180.070.295.513
Ca număr zecimal:
- 546/826 × - 8.570/516 × - 6.639/505 × - 10.440/554 × 962.723/1.290 × - 907/531 ≈ - 3.467.130,14
Ca procentaj:
- 546/826 × - 8.570/516 × - 6.639/505 × - 10.440/554 × 962.723/1.290 × - 907/531 ≈ - 346.713.013,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.