- 546/816 × - 8.593/548 × 6.629/501 × - 10.438/511 × - 962.769/1.268 × 883/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/816 × - 8.593/548 × 6.629/501 × - 10.438/511 × - 962.769/1.268 × 883/493 =
546/816 × 8.593/548 × 6.629/501 × 10.438/511 × 962.769/1.268 × 883/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (546; 816) = 2 × 3 = 6
546/816 =
(546 : 6)/(816 : 6) =
91/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/816 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((24 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(24 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(23 × 1 × 17) =
91/136
Fracția: 8.593/548
8.593/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
548 = 22 × 137
CMMDC (8.593; 548) = 1
Fracția: 6.629/501
6.629/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.629 = 7 × 947
501 = 3 × 167
CMMDC (6.629; 501) = 1
Fracția: 10.438/511
10.438/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
511 = 7 × 73
CMMDC (10.438; 511) = 1
Fracția: 962.769/1.268
962.769/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.769 = 3 × 320.923
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.769; 1.268) = 1
Fracția: 883/493
883/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (883; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/816 × 8.593/548 × 6.629/501 × 10.438/511 × 962.769/1.268 × 883/493 =
91/136 × 8.593/548 × 6.629/501 × 10.438/511 × 962.769/1.268 × 883/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/136 × 8.593/548 × 6.629/501 × 10.438/511 × 962.769/1.268 × 883/493 =
(91 × 8.593 × 6.629 × 10.438 × 962.769 × 883) / (136 × 548 × 501 × 511 × 1.268 × 493) =
(7 × 13 × 13 × 661 × 7 × 947 × 2 × 17 × 307 × 3 × 320.923 × 883) / (23 × 17 × 22 × 137 × 3 × 167 × 7 × 73 × 22 × 317 × 17 × 29) =
(2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923) / (27 × 3 × 7 × 172 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923; 27 × 3 × 7 × 172 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) = 2 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923) / (27 × 3 × 7 × 172 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
((2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923) : (2 × 3 × 7 × 17)) / ((27 × 3 × 7 × 172 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) : (2 × 3 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923)/(27 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923)/(2(7 - 1) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 71 × 132 × 1 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923)/(26 × 1 × 1 × 171 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923)/(26 × 1 × 1 × 17 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
(7 × 132 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923)/(26 × 17 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
(7 × 169 × 307 × 661 × 883 × 947 × 320.923)/(64 × 17 × 29 × 73 × 137 × 167 × 317) =
64.422.282.142.080.014.243/16.704.983.611.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
64.422.282.142.080.014.243 : 16.704.983.611.328 = 3.856.470 și restul = 13.994.501.922.083 ⇒
64.422.282.142.080.014.243 = 3.856.470 × 16.704.983.611.328 + 13.994.501.922.083 ⇒
64.422.282.142.080.014.243/16.704.983.611.328 =
(3.856.470 × 16.704.983.611.328 + 13.994.501.922.083)/16.704.983.611.328 =
(3.856.470 × 16.704.983.611.328)/16.704.983.611.328 + 13.994.501.922.083/16.704.983.611.328 =
3.856.470 + 13.994.501.922.083/16.704.983.611.328 =
3.856.470 13.994.501.922.083/16.704.983.611.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.856.470 + 13.994.501.922.083/16.704.983.611.328 =
3.856.470 + 13.994.501.922.083 : 16.704.983.611.328 ≈
3.856.470,837744127602 ≈
3.856.470,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.856.470,837744127602 =
3.856.470,837744127602 × 100/100 =
(3.856.470,837744127602 × 100)/100 =
385.647.083,774412760232/100 ≈
385.647.083,774412760232% ≈
385.647.083,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 546/816 × - 8.593/548 × 6.629/501 × - 10.438/511 × - 962.769/1.268 × 883/493 = 64.422.282.142.080.014.243/16.704.983.611.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 546/816 × - 8.593/548 × 6.629/501 × - 10.438/511 × - 962.769/1.268 × 883/493 = 3.856.470 13.994.501.922.083/16.704.983.611.328
Ca număr zecimal:
- 546/816 × - 8.593/548 × 6.629/501 × - 10.438/511 × - 962.769/1.268 × 883/493 ≈ 3.856.470,84
Ca procentaj:
- 546/816 × - 8.593/548 × 6.629/501 × - 10.438/511 × - 962.769/1.268 × 883/493 ≈ 385.647.083,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.