- 546/813 × - 8.584/545 × 6.634/505 × - 10.419/508 × 962.760/1.270 × - 880/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/813 × - 8.584/545 × 6.634/505 × - 10.419/508 × 962.760/1.270 × - 880/499 =
546/813 × 8.584/545 × 6.634/505 × 10.419/508 × 962.760/1.270 × 880/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
813 = 3 × 271
CMMDC (546; 813) = 3
546/813 =
(546 : 3)/(813 : 3) =
182/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/813 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 271) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 271) =
182/271
Fracția: 8.584/545
8.584/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.584 = 23 × 29 × 37
545 = 5 × 109
CMMDC (8.584; 545) = 1
Fracția: 6.634/505
6.634/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (6.634; 505) = 1
Fracția: 10.419/508
10.419/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
508 = 22 × 127
CMMDC (10.419; 508) = 1
Fracția: 962.760/1.270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.270 = 2 × 5 × 127
CMMDC (962.760; 1.270) = 2 × 5 = 10
962.760/1.270 =
(962.760 : 10)/(1.270 : 10) =
96.276/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.270 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(2 × 5 × 127) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : (2 × 5))/((2 × 5 × 127) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 71 × 113)/(2 : 2 × 5 : 5 × 127) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 1 × 127) =
(22 × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 1 × 127) =
96.276/127
Fracția: 880/499
880/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/813 × 8.584/545 × 6.634/505 × 10.419/508 × 962.760/1.270 × 880/499 =
182/271 × 8.584/545 × 6.634/505 × 10.419/508 × 96.276/127 × 880/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
182/271 × 8.584/545 × 6.634/505 × 10.419/508 × 96.276/127 × 880/499 =
(182 × 8.584 × 6.634 × 10.419 × 96.276 × 880) / (271 × 545 × 505 × 508 × 127 × 499) =
(2 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 2 × 31 × 107 × 3 × 23 × 151 × 22 × 3 × 71 × 113 × 24 × 5 × 11) / (271 × 5 × 109 × 5 × 101 × 22 × 127 × 127 × 499) =
(211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151) / (22 × 52 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151; 22 × 52 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151) / (22 × 52 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) =
((211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151) : (22 × 5)) / ((22 × 52 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) : (22 × 5)) =
(211 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151)/(22 : 22 × 52 : 5 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) =
(2(11 - 2) × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) =
(29 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151)/(20 × 51 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) =
(29 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151)/(1 × 5 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) =
(29 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151)/(5 × 101 × 109 × 1272 × 271 × 499) =
(512 × 9 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 107 × 113 × 151)/(5 × 101 × 109 × 16.129 × 271 × 499) =
457.439.135.118.828.774.912/120.059.119.639.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
457.439.135.118.828.774.912 : 120.059.119.639.345 = 3.810.115 și restul = 82.494.165.800.237 ⇒
457.439.135.118.828.774.912 = 3.810.115 × 120.059.119.639.345 + 82.494.165.800.237 ⇒
457.439.135.118.828.774.912/120.059.119.639.345 =
(3.810.115 × 120.059.119.639.345 + 82.494.165.800.237)/120.059.119.639.345 =
(3.810.115 × 120.059.119.639.345)/120.059.119.639.345 + 82.494.165.800.237/120.059.119.639.345 =
3.810.115 + 82.494.165.800.237/120.059.119.639.345 =
3.810.115 82.494.165.800.237/120.059.119.639.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.810.115 + 82.494.165.800.237/120.059.119.639.345 =
3.810.115 + 82.494.165.800.237 : 120.059.119.639.345 ≈
3.810.115,687112866128 ≈
3.810.115,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.810.115,687112866128 =
3.810.115,687112866128 × 100/100 =
(3.810.115,687112866128 × 100)/100 =
381.011.568,711286612835/100 ≈
381.011.568,711286612835% ≈
381.011.568,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 546/813 × - 8.584/545 × 6.634/505 × - 10.419/508 × 962.760/1.270 × - 880/499 = 457.439.135.118.828.774.912/120.059.119.639.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 546/813 × - 8.584/545 × 6.634/505 × - 10.419/508 × 962.760/1.270 × - 880/499 = 3.810.115 82.494.165.800.237/120.059.119.639.345
Ca număr zecimal:
- 546/813 × - 8.584/545 × 6.634/505 × - 10.419/508 × 962.760/1.270 × - 880/499 ≈ 3.810.115,69
Ca procentaj:
- 546/813 × - 8.584/545 × 6.634/505 × - 10.419/508 × 962.760/1.270 × - 880/499 ≈ 381.011.568,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.