- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × - 10.451/558 × - 962.713/1.268 × 911/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × - 10.451/558 × - 962.713/1.268 × 911/526 =
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × 10.451/558 × 962.713/1.268 × 911/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (546; 805) = 7
546/805 =
(546 : 7)/(805 : 7) =
78/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/805 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(5 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((5 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(5 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 1 × 23) =
78/115
Fracția: 8.540/509
8.540/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.540; 509) = 1
Fracția: 6.621/506
6.621/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.621; 506) = 1
Fracția: 10.451/558
10.451/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.451; 558) = 1
Fracția: 962.713/1.268
962.713/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.713 = 29 × 89 × 373
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.713; 1.268) = 1
Fracția: 911/526
911/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (911; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × 10.451/558 × 962.713/1.268 × 911/526 =
- 78/115 × 8.540/509 × 6.621/506 × 10.451/558 × 962.713/1.268 × 911/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/115 × 8.540/509 × 6.621/506 × 10.451/558 × 962.713/1.268 × 911/526 =
- (78 × 8.540 × 6.621 × 10.451 × 962.713 × 911) / (115 × 509 × 506 × 558 × 1.268 × 526) =
- (2 × 3 × 13 × 22 × 5 × 7 × 61 × 3 × 2.207 × 7 × 1.493 × 29 × 89 × 373 × 911) / (5 × 23 × 509 × 2 × 11 × 23 × 2 × 32 × 31 × 22 × 317 × 2 × 263) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207) / (25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207; 25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207) / (25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207) : (23 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207)/(22 × 30 × 1 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207)/(22 × 1 × 1 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- (72 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207)/(22 × 11 × 232 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- (49 × 13 × 29 × 61 × 89 × 373 × 911 × 1.493 × 2.207)/(4 × 11 × 529 × 31 × 263 × 317 × 509) =
- 112.291.432.345.174.528.901/30.619.834.245.484
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.291.432.345.174.528.901 : 30.619.834.245.484 = - 3.667.277 și restul = - 18.472.898.701.833 ⇒
- 112.291.432.345.174.528.901 = - 3.667.277 × 30.619.834.245.484 - 18.472.898.701.833 ⇒
- 112.291.432.345.174.528.901/30.619.834.245.484 =
( - 3.667.277 × 30.619.834.245.484 - 18.472.898.701.833)/30.619.834.245.484 =
( - 3.667.277 × 30.619.834.245.484)/30.619.834.245.484 - 18.472.898.701.833/30.619.834.245.484 =
- 3.667.277 - 18.472.898.701.833/30.619.834.245.484 =
- 3.667.277 18.472.898.701.833/30.619.834.245.484
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.667.277 - 18.472.898.701.833/30.619.834.245.484 =
- 3.667.277 - 18.472.898.701.833 : 30.619.834.245.484 ≈
- 3.667.277,6032984553 ≈
- 3.667.277,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.667.277,6032984553 =
- 3.667.277,6032984553 × 100/100 =
( - 3.667.277,6032984553 × 100)/100 =
- 366.727.760,329845529969/100 ≈
- 366.727.760,329845529969% ≈
- 366.727.760,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × - 10.451/558 × - 962.713/1.268 × 911/526 = - 112.291.432.345.174.528.901/30.619.834.245.484
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × - 10.451/558 × - 962.713/1.268 × 911/526 = - 3.667.277 18.472.898.701.833/30.619.834.245.484
Ca număr zecimal:
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × - 10.451/558 × - 962.713/1.268 × 911/526 ≈ - 3.667.277,6
Ca procentaj:
- 546/805 × 8.540/509 × 6.621/506 × - 10.451/558 × - 962.713/1.268 × 911/526 ≈ - 366.727.760,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.