- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 =
- 546/373 × 379/592 × 405/594 × 391/628 × 358/593 × 424/646 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/373
546/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 373) = 1
Fracția: 379/592
379/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (379; 592) = 1
Fracția: 405/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (405; 594) = 33 = 27
405/594 =
(405 : 27)/(594 : 27) =
15/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/594 =
(34 × 5)/(2 × 33 × 11) =
((34 × 5) : 33)/((2 × 33 × 11) : 33) =
(34 : 33 × 5)/(2 × 33 : 33 × 11) =
(3(4 - 3) × 5)/(2 × 3(3 - 3) × 11) =
(31 × 5)/(2 × 30 × 11) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 11) =
15/22
Fracția: 391/628
391/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
628 = 22 × 157
CMMDC (391; 628) = 1
Fracția: 358/593
358/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 593) = 1
Fracția: 424/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (424; 646) = 2
424/646 =
(424 : 2)/(646 : 2) =
212/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/646 =
(23 × 53)/(2 × 17 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 17 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 17 × 19) =
212/323
Fracția: 363/727
363/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 727) = 1
Fracția: 383/830
383/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (383; 830) = 1
Fracția: 383/1.087
383/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/373 × 379/592 × 405/594 × 391/628 × 358/593 × 424/646 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087 =
- 546/373 × 379/592 × 15/22 × 391/628 × 358/593 × 212/323 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 546/373 × 379/592 × 15/22 × 391/628 × 358/593 × 212/323 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087 =
- (546 × 379 × 15 × 391 × 358 × 212 × 363 × 383 × 383) / (373 × 592 × 22 × 628 × 593 × 323 × 727 × 830 × 1.087) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 379 × 3 × 5 × 17 × 23 × 2 × 179 × 22 × 53 × 3 × 112 × 383 × 383) / (373 × 24 × 37 × 2 × 11 × 22 × 157 × 593 × 17 × 19 × 727 × 2 × 5 × 83 × 1.087) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832) / (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832; 28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) = 24 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832) / (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832) : (24 × 5 × 11 × 17)) / ((28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) : (24 × 5 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(28 : 24 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 111 × 13 × 1 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(24 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (27 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 179 × 379 × 146.689)/(16 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- 327.862.190.497.778.937/25.620.083.012.270.501.968
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 327.862.190.497.778.937/25.620.083.012.270.501.968 =
- 327.862.190.497.778.937 : 25.620.083.012.270.501.968 ≈
- 0,012797077603 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012797077603 =
- 0,012797077603 × 100/100 =
( - 0,012797077603 × 100)/100 =
- 1,279707760278/100 ≈
- 1,279707760278% ≈
- 1,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 = - 327.862.190.497.778.937/25.620.083.012.270.501.968
Ca număr zecimal:
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 ≈ - 1,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.