- 546/353 × 550/329 × 539/367 × - 509/378 × 577/360 × - 628/346 × - 790/348 × - 962/367 × - 1.038/349 × 1.686/362 × - 3.219/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × - 509/378 × 577/360 × - 628/346 × - 790/348 × - 962/367 × - 1.038/349 × 1.686/362 × - 3.219/359 =
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × 509/378 × 577/360 × 628/346 × 790/348 × 962/367 × 1.038/349 × 1.686/362 × 3.219/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/353
546/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 353) = 1
Fracția: 550/329
550/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
329 = 7 × 47
CMMDC (550; 329) = 1
Fracția: 539/367
539/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (539; 367) = 1
Fracția: 509/378
509/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (509; 378) = 1
Fracția: 577/360
577/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (577; 360) = 1
Fracția: 628/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
346 = 2 × 173
CMMDC (628; 346) = 2
628/346 =
(628 : 2)/(346 : 2) =
314/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/346 =
(22 × 157)/(2 × 173) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 173) =
(21 × 157)/(1 × 173) =
(2 × 157)/(1 × 173) =
314/173
Fracția: 790/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (790; 348) = 2
790/348 =
(790 : 2)/(348 : 2) =
395/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/348 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 3 × 29) =
395/174
Fracția: 962/367
962/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 367) = 1
Fracția: 1.038/349
1.038/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.038; 349) = 1
Fracția: 1.686/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
362 = 2 × 181
CMMDC (1.686; 362) = 2
1.686/362 =
(1.686 : 2)/(362 : 2) =
843/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.686/362 =
(2 × 3 × 281)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 281) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 281)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 281)/(1 × 181) =
843/181
Fracția: 3.219/359
3.219/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.219 = 3 × 29 × 37
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.219; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × 509/378 × 577/360 × 628/346 × 790/348 × 962/367 × 1.038/349 × 1.686/362 × 3.219/359 =
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × 509/378 × 577/360 × 314/173 × 395/174 × 962/367 × 1.038/349 × 843/181 × 3.219/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × 509/378 × 577/360 × 314/173 × 395/174 × 962/367 × 1.038/349 × 843/181 × 3.219/359 =
- (546 × 550 × 539 × 509 × 577 × 314 × 395 × 962 × 1.038 × 843 × 3.219) / (353 × 329 × 367 × 378 × 360 × 173 × 174 × 367 × 349 × 181 × 359) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 52 × 11 × 72 × 11 × 509 × 577 × 2 × 157 × 5 × 79 × 2 × 13 × 37 × 2 × 3 × 173 × 3 × 281 × 3 × 29 × 37) / (353 × 7 × 47 × 367 × 2 × 33 × 7 × 23 × 32 × 5 × 173 × 2 × 3 × 29 × 367 × 349 × 181 × 359) =
- (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 29 × 372 × 79 × 157 × 173 × 281 × 509 × 577) / (25 × 36 × 5 × 72 × 29 × 47 × 173 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 29 × 372 × 79 × 157 × 173 × 281 × 509 × 577; 25 × 36 × 5 × 72 × 29 × 47 × 173 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) = 25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 29 × 372 × 79 × 157 × 173 × 281 × 509 × 577) / (25 × 36 × 5 × 72 × 29 × 47 × 173 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) =
- ((25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 29 × 372 × 79 × 157 × 173 × 281 × 509 × 577) : (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 173)) / ((25 × 36 × 5 × 72 × 29 × 47 × 173 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) : (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 173)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 : 72 × 112 × 132 × 29 : 29 × 372 × 79 × 157 × 173 : 173 × 281 × 509 × 577)/(25 : 25 × 36 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 : 29 × 47 × 173 : 173 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 132 × 1 × 372 × 79 × 157 × 1 × 281 × 509 × 577)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 1 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 112 × 132 × 1 × 372 × 79 × 157 × 1 × 281 × 509 × 577)/(20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 47 × 1 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1 × 372 × 79 × 157 × 1 × 281 × 509 × 577)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) =
- (52 × 7 × 112 × 132 × 372 × 79 × 157 × 281 × 509 × 577)/(32 × 47 × 181 × 349 × 353 × 359 × 3672) =
- (25 × 7 × 121 × 169 × 1.369 × 79 × 157 × 281 × 509 × 577)/(9 × 47 × 181 × 349 × 353 × 359 × 134.689) =
- 5.014.645.430.222.804.200.825/456.084.855.641.083.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.014.645.430.222.804.200.825 : 456.084.855.641.083.761 = - 10.994 și restul = - 448.527.304.729.332.391 ⇒
- 5.014.645.430.222.804.200.825 = - 10.994 × 456.084.855.641.083.761 - 448.527.304.729.332.391 ⇒
- 5.014.645.430.222.804.200.825/456.084.855.641.083.761 =
( - 10.994 × 456.084.855.641.083.761 - 448.527.304.729.332.391)/456.084.855.641.083.761 =
( - 10.994 × 456.084.855.641.083.761)/456.084.855.641.083.761 - 448.527.304.729.332.391/456.084.855.641.083.761 =
- 10.994 - 448.527.304.729.332.391/456.084.855.641.083.761 =
- 10.994 448.527.304.729.332.391/456.084.855.641.083.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.994 - 448.527.304.729.332.391/456.084.855.641.083.761 =
- 10.994 - 448.527.304.729.332.391 : 456.084.855.641.083.761 ≈
- 10.994,983429506991 ≈
- 10.994,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.994,983429506991 =
- 10.994,983429506991 × 100/100 =
( - 10.994,983429506991 × 100)/100 =
- 1.099.498,342950699135/100 =
- 1.099.498,342950699135% ≈
- 1.099.498,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × - 509/378 × 577/360 × - 628/346 × - 790/348 × - 962/367 × - 1.038/349 × 1.686/362 × - 3.219/359 = - 5.014.645.430.222.804.200.825/456.084.855.641.083.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × - 509/378 × 577/360 × - 628/346 × - 790/348 × - 962/367 × - 1.038/349 × 1.686/362 × - 3.219/359 = - 10.994 448.527.304.729.332.391/456.084.855.641.083.761
Ca număr zecimal:
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × - 509/378 × 577/360 × - 628/346 × - 790/348 × - 962/367 × - 1.038/349 × 1.686/362 × - 3.219/359 ≈ - 10.994,98
Ca procentaj:
- 546/353 × 550/329 × 539/367 × - 509/378 × 577/360 × - 628/346 × - 790/348 × - 962/367 × - 1.038/349 × 1.686/362 × - 3.219/359 ≈ - 1.099.498,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.