- 546/349 × - 373/574 × - 379/557 × - 361/590 × - 344/602 × 409/598 × 339/704 × - 366/804 × 360/1.080 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/349 × - 373/574 × - 379/557 × - 361/590 × - 344/602 × 409/598 × 339/704 × - 366/804 × 360/1.080 =
546/349 × 373/574 × 379/557 × 361/590 × 344/602 × 409/598 × 339/704 × 366/804 × 360/1.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/349
546/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 349) = 1
Fracția: 373/574
373/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (373; 574) = 1
Fracția: 379/557
379/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 557) = 1
Fracția: 361/590
361/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (361; 590) = 1
Fracția: 344/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (344; 602) = 2 × 43 = 86
344/602 =
(344 : 86)/(602 : 86) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/602 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 43) : (2 × 43))/((2 × 7 × 43) : (2 × 43)) =
(23 : 2 × 43 : 43)/(2 : 2 × 7 × 43 : 43) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 409/598
409/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (409; 598) = 1
Fracția: 339/704
339/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
704 = 26 × 11
CMMDC (339; 704) = 1
Fracția: 366/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (366; 804) = 2 × 3 = 6
366/804 =
(366 : 6)/(804 : 6) =
61/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/804 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 67) =
61/134
Fracția: 360/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (360; 1.080) = 23 × 32 × 5 = 360
360/1.080 =
(360 : 360)/(1.080 : 360) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/1.080 =
(23 × 32 × 5)/(23 × 33 × 5) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 32 × 5))/((23 × 33 × 5) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1) =
(20 × 30 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/349 × 373/574 × 379/557 × 361/590 × 344/602 × 409/598 × 339/704 × 366/804 × 360/1.080 =
546/349 × 373/574 × 379/557 × 361/590 × 4/7 × 409/598 × 339/704 × 61/134 × 1/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
546/349 × 373/574 × 379/557 × 361/590 × 4/7 × 409/598 × 339/704 × 61/134 × 1/3 =
(546 × 373 × 379 × 361 × 4 × 409 × 339 × 61) / (349 × 574 × 557 × 590 × 7 × 598 × 704 × 134 × 3) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 373 × 379 × 192 × 22 × 409 × 3 × 113 × 61) / (349 × 2 × 7 × 41 × 557 × 2 × 5 × 59 × 7 × 2 × 13 × 23 × 26 × 11 × 2 × 67 × 3) =
(23 × 32 × 7 × 13 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 13 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409; 210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 13 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
((23 × 32 × 7 × 13 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409)/(210 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409)/(2(10 - 3) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409)/(27 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409)/(27 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
(3 × 192 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409)/(27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
(3 × 361 × 61 × 113 × 373 × 379 × 409)/(128 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 67 × 349 × 557) =
431.626.484.368.257/35.709.998.205.580.160
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
431.626.484.368.257/35.709.998.205.580.160 =
431.626.484.368.257 : 35.709.998.205.580.160 ≈
0,012086992609 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012086992609 =
0,012086992609 × 100/100 =
(0,012086992609 × 100)/100 =
1,208699260872/100 =
1,208699260872% ≈
1,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 546/349 × - 373/574 × - 379/557 × - 361/590 × - 344/602 × 409/598 × 339/704 × - 366/804 × 360/1.080 = 431.626.484.368.257/35.709.998.205.580.160
Ca număr zecimal:
- 546/349 × - 373/574 × - 379/557 × - 361/590 × - 344/602 × 409/598 × 339/704 × - 366/804 × 360/1.080 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 546/349 × - 373/574 × - 379/557 × - 361/590 × - 344/602 × 409/598 × 339/704 × - 366/804 × 360/1.080 ≈ 1,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.