- 545/885 × - 8.637/562 × 6.665/537 × - 10.510/530 × - 962.837/1.300 × 901/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 545/885 × - 8.637/562 × 6.665/537 × - 10.510/530 × - 962.837/1.300 × 901/537 =
545/885 × 8.637/562 × 6.665/537 × 10.510/530 × 962.837/1.300 × 901/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (545; 885) = 5
545/885 =
(545 : 5)/(885 : 5) =
109/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
545/885 =
(5 × 109)/(3 × 5 × 59) =
((5 × 109) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 109)/(3 × 1 × 59) =
109/177
Fracția: 8.637/562
8.637/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.637 = 3 × 2.879
562 = 2 × 281
CMMDC (8.637; 562) = 1
Fracția: 6.665/537
6.665/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.665 = 5 × 31 × 43
537 = 3 × 179
CMMDC (6.665; 537) = 1
Fracția: 10.510/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.510; 530) = 2 × 5 = 10
10.510/530 =
(10.510 : 10)/(530 : 10) =
1.051/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/530 =
(2 × 5 × 1.051)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 1.051) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.051)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 1 × 1.051)/(1 × 1 × 53) =
1.051/53
Fracția: 962.837/1.300
962.837/1.300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (962.837; 1.300) = 1
Fracția: 901/537
901/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
537 = 3 × 179
CMMDC (901; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/885 × 8.637/562 × 6.665/537 × 10.510/530 × 962.837/1.300 × 901/537 =
109/177 × 8.637/562 × 6.665/537 × 1.051/53 × 962.837/1.300 × 901/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/177 × 8.637/562 × 6.665/537 × 1.051/53 × 962.837/1.300 × 901/537 =
(109 × 8.637 × 6.665 × 1.051 × 962.837 × 901) / (177 × 562 × 537 × 53 × 1.300 × 537) =
(109 × 3 × 2.879 × 5 × 31 × 43 × 1.051 × 962.837 × 17 × 53) / (3 × 59 × 2 × 281 × 3 × 179 × 53 × 22 × 52 × 13 × 3 × 179) =
(3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837) / (23 × 33 × 52 × 13 × 53 × 59 × 1792 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837; 23 × 33 × 52 × 13 × 53 × 59 × 1792 × 281) = 3 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837) / (23 × 33 × 52 × 13 × 53 × 59 × 1792 × 281) =
((3 × 5 × 17 × 31 × 43 × 53 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837) : (3 × 5 × 53)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 53 × 59 × 1792 × 281) : (3 × 5 × 53)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 31 × 43 × 53 : 53 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837)/(23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 13 × 53 : 53 × 59 × 1792 × 281) =
(1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 1 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837)/(23 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 59 × 1792 × 281) =
(1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 1 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837)/(23 × 32 × 5 × 13 × 1 × 59 × 1792 × 281) =
(17 × 31 × 43 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837)/(23 × 32 × 5 × 13 × 59 × 1792 × 281) =
(17 × 31 × 43 × 109 × 1.051 × 2.879 × 962.837)/(8 × 9 × 5 × 13 × 59 × 32.041 × 281) =
7.196.191.644.302.036.777/2.486.052.218.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.196.191.644.302.036.777 : 2.486.052.218.520 = 2.894.626 și restul = 255.216.363.257 ⇒
7.196.191.644.302.036.777 = 2.894.626 × 2.486.052.218.520 + 255.216.363.257 ⇒
7.196.191.644.302.036.777/2.486.052.218.520 =
(2.894.626 × 2.486.052.218.520 + 255.216.363.257)/2.486.052.218.520 =
(2.894.626 × 2.486.052.218.520)/2.486.052.218.520 + 255.216.363.257/2.486.052.218.520 =
2.894.626 + 255.216.363.257/2.486.052.218.520 =
2.894.626 255.216.363.257/2.486.052.218.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.894.626 + 255.216.363.257/2.486.052.218.520 =
2.894.626 + 255.216.363.257 : 2.486.052.218.520 ≈
2.894.626,102659293057 ≈
2.894.626,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.894.626,102659293057 =
2.894.626,102659293057 × 100/100 =
(2.894.626,102659293057 × 100)/100 =
289.462.610,265929305738/100 ≈
289.462.610,265929305738% ≈
289.462.610,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 545/885 × - 8.637/562 × 6.665/537 × - 10.510/530 × - 962.837/1.300 × 901/537 = 7.196.191.644.302.036.777/2.486.052.218.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 545/885 × - 8.637/562 × 6.665/537 × - 10.510/530 × - 962.837/1.300 × 901/537 = 2.894.626 255.216.363.257/2.486.052.218.520
Ca număr zecimal:
- 545/885 × - 8.637/562 × 6.665/537 × - 10.510/530 × - 962.837/1.300 × 901/537 ≈ 2.894.626,1
Ca procentaj:
- 545/885 × - 8.637/562 × 6.665/537 × - 10.510/530 × - 962.837/1.300 × 901/537 ≈ 289.462.610,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.