- 545/831 × - 8.577/522 × - 6.638/496 × 10.436/517 × - 962.767/1.290 × 880/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 545/831 × - 8.577/522 × - 6.638/496 × 10.436/517 × - 962.767/1.290 × 880/491 =
545/831 × 8.577/522 × 6.638/496 × 10.436/517 × 962.767/1.290 × 880/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/831
545/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
831 = 3 × 277
CMMDC (545; 831) = 1
Fracția: 8.577/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.577; 522) = 32 = 9
8.577/522 =
(8.577 : 9)/(522 : 9) =
953/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.577/522 =
(32 × 953)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 953) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 953)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 953)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 953)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 953)/(2 × 1 × 29) =
953/58
Fracția: 6.638/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
496 = 24 × 31
CMMDC (6.638; 496) = 2
6.638/496 =
(6.638 : 2)/(496 : 2) =
3.319/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.638/496 =
(2 × 3.319)/(24 × 31) =
((2 × 3.319) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.319)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3.319)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3.319)/(23 × 31) =
3.319/248
Fracția: 10.436/517
10.436/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
517 = 11 × 47
CMMDC (10.436; 517) = 1
Fracția: 962.767/1.290
962.767/1.290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (962.767; 1.290) = 1
Fracția: 880/491
880/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/831 × 8.577/522 × 6.638/496 × 10.436/517 × 962.767/1.290 × 880/491 =
545/831 × 953/58 × 3.319/248 × 10.436/517 × 962.767/1.290 × 880/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
545/831 × 953/58 × 3.319/248 × 10.436/517 × 962.767/1.290 × 880/491 =
(545 × 953 × 3.319 × 10.436 × 962.767 × 880) / (831 × 58 × 248 × 517 × 1.290 × 491) =
(5 × 109 × 953 × 3.319 × 22 × 2.609 × 13 × 31 × 2.389 × 24 × 5 × 11) / (3 × 277 × 2 × 29 × 23 × 31 × 11 × 47 × 2 × 3 × 5 × 43 × 491) =
(26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319) / (25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 43 × 47 × 277 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319; 25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 43 × 47 × 277 × 491) = 25 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319) / (25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 43 × 47 × 277 × 491) =
((26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319) : (25 × 5 × 11 × 31)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 43 × 47 × 277 × 491) : (25 × 5 × 11 × 31)) =
(26 : 25 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319)/(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 31 : 31 × 43 × 47 × 277 × 491) =
(2(6 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319)/(2(5 - 5) × 32 × 1 × 1 × 29 × 1 × 43 × 47 × 277 × 491) =
(21 × 51 × 1 × 13 × 1 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319)/(20 × 32 × 1 × 1 × 29 × 1 × 43 × 47 × 277 × 491) =
(2 × 5 × 1 × 13 × 1 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319)/(1 × 32 × 1 × 1 × 29 × 1 × 43 × 47 × 277 × 491) =
(2 × 5 × 13 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319)/(32 × 29 × 43 × 47 × 277 × 491) =
(2 × 5 × 13 × 109 × 953 × 2.389 × 2.609 × 3.319)/(9 × 29 × 43 × 47 × 277 × 491) =
279.357.433.520.160.190/71.741.108.367
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
279.357.433.520.160.190 : 71.741.108.367 = 3.893.965 și restul = 68.477.855.035 ⇒
279.357.433.520.160.190 = 3.893.965 × 71.741.108.367 + 68.477.855.035 ⇒
279.357.433.520.160.190/71.741.108.367 =
(3.893.965 × 71.741.108.367 + 68.477.855.035)/71.741.108.367 =
(3.893.965 × 71.741.108.367)/71.741.108.367 + 68.477.855.035/71.741.108.367 =
3.893.965 + 68.477.855.035/71.741.108.367 =
3.893.965 68.477.855.035/71.741.108.367
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.893.965 + 68.477.855.035/71.741.108.367 =
3.893.965 + 68.477.855.035 : 71.741.108.367 ≈
3.893.965,954513480398 ≈
3.893.965,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.893.965,954513480398 =
3.893.965,954513480398 × 100/100 =
(3.893.965,954513480398 × 100)/100 =
389.396.595,451348039807/100 ≈
389.396.595,451348039807% ≈
389.396.595,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 545/831 × - 8.577/522 × - 6.638/496 × 10.436/517 × - 962.767/1.290 × 880/491 = 279.357.433.520.160.190/71.741.108.367
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 545/831 × - 8.577/522 × - 6.638/496 × 10.436/517 × - 962.767/1.290 × 880/491 = 3.893.965 68.477.855.035/71.741.108.367
Ca număr zecimal:
- 545/831 × - 8.577/522 × - 6.638/496 × 10.436/517 × - 962.767/1.290 × 880/491 ≈ 3.893.965,95
Ca procentaj:
- 545/831 × - 8.577/522 × - 6.638/496 × 10.436/517 × - 962.767/1.290 × 880/491 ≈ 389.396.595,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.