- 545/822 × 8.566/527 × - 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 545/822 × 8.566/527 × - 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 =
545/822 × 8.566/527 × 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/822
545/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (545; 822) = 1
Fracția: 8.566/527
8.566/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.566 = 2 × 4.283
527 = 17 × 31
CMMDC (8.566; 527) = 1
Fracția: 6.633/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.633 = 32 × 11 × 67
513 = 33 × 19
CMMDC (6.633; 513) = 32 = 9
6.633/513 =
(6.633 : 9)/(513 : 9) =
737/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.633/513 =
(32 × 11 × 67)/(33 × 19) =
((32 × 11 × 67) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 67)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 11 × 67)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 11 × 67)/(31 × 19) =
(1 × 11 × 67)/(3 × 19) =
737/57
Fracția: 10.439/570
10.439/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.439; 570) = 1
Fracția: 962.730/1.287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.730; 1.287) = 32 = 9
962.730/1.287 =
(962.730 : 9)/(1.287 : 9) =
106.970/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.287 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(32 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 32)/((32 × 11 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 19 × 563)/(32 : 32 × 11 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 19 × 563)/(3(2 - 2) × 11 × 13) =
(2 × 30 × 5 × 19 × 563)/(30 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 19 × 563)/(1 × 11 × 13) =
106.970/143
Fracția: 901/525
901/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (901; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/822 × 8.566/527 × 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 =
545/822 × 8.566/527 × 737/57 × 10.439/570 × 106.970/143 × 901/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
545/822 × 8.566/527 × 737/57 × 10.439/570 × 106.970/143 × 901/525 =
(545 × 8.566 × 737 × 10.439 × 106.970 × 901) / (822 × 527 × 57 × 570 × 143 × 525) =
(5 × 109 × 2 × 4.283 × 11 × 67 × 11 × 13 × 73 × 2 × 5 × 19 × 563 × 17 × 53) / (2 × 3 × 137 × 17 × 31 × 3 × 19 × 2 × 3 × 5 × 19 × 11 × 13 × 3 × 52 × 7) =
(22 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283; 22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 137) = 22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 137) =
((22 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283) : (22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 137) : (22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283)/(22 : 22 × 34 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 137) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283)/(2(2 - 2) × 34 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 137) =
(20 × 50 × 111 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283)/(20 × 34 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 191 × 31 × 137) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 137) =
(11 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283)/(34 × 5 × 7 × 19 × 31 × 137) =
(11 × 53 × 67 × 73 × 109 × 563 × 4.283)/(81 × 5 × 7 × 19 × 31 × 137) =
749.461.252.903.033/228.764.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
749.461.252.903.033 : 228.764.655 = 3.276.123 și restul = 105.070.468 ⇒
749.461.252.903.033 = 3.276.123 × 228.764.655 + 105.070.468 ⇒
749.461.252.903.033/228.764.655 =
(3.276.123 × 228.764.655 + 105.070.468)/228.764.655 =
(3.276.123 × 228.764.655)/228.764.655 + 105.070.468/228.764.655 =
3.276.123 + 105.070.468/228.764.655 =
3.276.123 105.070.468/228.764.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.276.123 + 105.070.468/228.764.655 =
3.276.123 + 105.070.468 : 228.764.655 ≈
3.276.123,459295025274 ≈
3.276.123,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.276.123,459295025274 =
3.276.123,459295025274 × 100/100 =
(3.276.123,459295025274 × 100)/100 =
327.612.345,92950252739/100 ≈
327.612.345,92950252739% ≈
327.612.345,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 545/822 × 8.566/527 × - 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 = 749.461.252.903.033/228.764.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 545/822 × 8.566/527 × - 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 = 3.276.123 105.070.468/228.764.655
Ca număr zecimal:
- 545/822 × 8.566/527 × - 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 ≈ 3.276.123,46
Ca procentaj:
- 545/822 × 8.566/527 × - 6.633/513 × 10.439/570 × 962.730/1.287 × 901/525 ≈ 327.612.345,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.